Talaba: Nilufar Solihova Fazoda Dekart koordinatlar sistemasi va asosiy masalalar

3) Koordinatalari bilan berilgan vektorlarning vektor ko’paytmasi.
={x₁, y₁, z₁} va ={x₂, y₂, z₂} vektorlar berilgan bo’lsin.
x =(x₁ +y₁ +z₁ )x(x₂ +y₂ +z₂ )=(y₁z₂-z₁y₂)
+(-x₁z₂+z₁x₂) + (x₁y₂-y₁x₂) = ,
ko’rinishda xam yozish mumkin.
3-misol. ={2;5;7} , ={1;2;4}, |[ ]|=? x =6 - - ; |[ ]|=
4) Uchta vektorning aralash ko’paytmasi. ={x₁, y₁, z₁}, ={x₂, y₂, z₂} va ={x₃, y₃, z₃}
vektorlar berilgan bo’lsa, bu vektorlarning aralash ko’paytmasi deb, x vektor ko’paytma bilan vektorning skalyar ko’paytmasiga aytiladi va odatda ( x ) ko’rinishda yoziladi.
x = , = x₃ +y₃ +z₃ ,
( x ) =( ) (x₃ +y₃ +z₃ )=
= =
Aralash ko’paytmaning geometrik ma’nosi qirralari berilgan , , vektorlarning modullaridan tashkil topgan parallelopepedning xajmini ifodalaydi.
Fazodagi ixtiyoriy , , vektorlarning komplanar vektorlar bo’lishi uchun ularning aralash ko’paytmasi nol bo’lishi zarur va kifoya.
4-misol. Uchlari O(0;0;0) , A(5;2;0), B(2;5;0) , C(1;2;4) nuqtalarda bo’lgan parallelopipedning xajmini toping.
=84 kub birlik.