Takrorlanadigan va takrorlanmaydigan o`rinlashtirishlar va o`rin almashtirishlar. Reja

Takrorlanadigan o’rinlashtirishlar.

Takrorlanadigan o’rinlashtirishlar (A — fransuzcha arrangement — «o’rnashtirish, joylashtirish ma’nosini bildiradi.) = m^k. formula bilan ifodalanadi.

Masala. 6 raqamli barcha telefon nomerlari sonini toping.

Yechish.A₁₀^b = 106 = 1000000. 6 raqamli telefon nomerlari soni 106 ga teng.

1. 
   A={1,2,3,4,5,6,7,8,9,0} to’plam elementlaridan foydalanib 7 raqamli barcha pasport nomerlari sonini toping.
   
2. 
   V={1,2,3,4,5,6,7,8,9,0} to’plam elementlaridan foydalanib 4 raqamli barcha transport chiptalarining nomerlari sonini toping.
   
3. 
   S={1,2,3,4,5,6,7,8,9,0} to’plam elementlaridan foydalanib 5 raqamli barcha talabalar talabalik guvoxnomasi nomerlari sonini toping.
   
4. 
   E={1,2,3,4,5,6,7,8,9,0} to’plam elementlaridan foydalanib 4 raqamli barcha talabalik oylik chiptasining nomerlari sonini toping.
   
5. 
   F={1,2,3,4,5,6,7,8,9,0} to’plam elementlaridan foydalanib 7 raqamli telefon nomerlari soni toping.
   
6. 
   N={1,2,3,4,5,6,7,8,9,0} to’plam elementlaridan foydalanib podezddagi eshiklarning 5 raqamli nomerlari soni toping.
   
7. 
   M={1,2,3,4,5,6,7,8,9,0} to’plam elementlaridan foydalanib 3 raqamli yengil avtomashina nomerlari soni toping.
   
8. 
   M={1,2,3,4,5,6,7,8,9,0} to’plam elementlaridan foydalanib 3 raqamli yuk avtomashina nomerlari soni toping.
   
9. 
   M={1,2,3,4,5,6,7,8,9,0} to’plam elementlaridan foydalanib 4 raqamli yengil va yuk avtomashina nomerlari soni toping.
   

Takrorlanmaydigan o’rin almashtirishlar.

1-ta’rif. -elementli to’plamni turli tartiblashtirishlar takrorsiz o`rinalmashtirishlar deyiladi, ularning soni deb belgilanadi va ga teng. Ta’rif bo`yicha deb olinadi

– fransuzcha “ermutation” – so`zidan olingan bo`lib, “o`rinalmashtirish” degan ma’noni bildiradi.

Masalan, uchta harfdan 3! = 6 ta o`rinalmashtirish qilish mumkin .

1. 
   Ifoda qiymatini toping: а) ; b) ; c) ; d) ; e) ;
   

f) ; j) ; k) .

2. 
   Soddalashtiring: a) ; b) .
   
3. 
   1,2,3,4,5 raqamlardan foydalanib nechta besh xonali son yozish mumkin?
   
4. 
   4 bemor shifokor oldiga necha usul bilan kirish mumkin?
   
5. 
   6 o`rinli aylana shaklidagi stolga necha usul bilan odamlarni joylashtirish mumkin?
   
6. 
   1,2,3,4,5,6 raqamlardan foydalanib 5 bilan tugaydigan nechta olti xonali son yozish mumkin?
   

1. 
   6 bilan tugaydigan nechta olti xonali son yozish mumkin?
   
2. 
   4 bilan tugaydigan nechta olti xonali son yozish mumkin?
   
3. 
   3 bilan tugaydigan nechta olti xonali son yozish mumkin?
   
4. 
   2 bilan tugaydigan nechta olti xonali son yozish mumkin?
   
5. 
   1 bilan tugaydigan nechta olti xonali son yozish mumkin?
   

7. 
   A, B, S, D harflaridan foydalanib to’rtburchakni necha usul bilan belgilash mumkin?
   
8. 
   3 detalni 3 qutiga necha xil tartibda joylashtirish mumkin?
   

1^ Herbert Gintis. Mathematical Literacy for Humanists. Printed in the United States of America, 2010. 61-b.