Тажриба ишларини бажариш ва уларнинг хисоботини тайёрлаш буйича умумий талаблар ушбу ишда 2101 – «Автоматика ва техник системаларда бошкариш»

Назарий кисм
Санок сисемаси деб чекланган ракамлар микдори оркали хохлаган сонларни тасвир килган усулга айтилади.
Унлик санок системасида хохолаган сони ёзиш учун 0,1,2…,9 чекланган ракамлар микдори керак. 10 ракам иккита сон билан тасвирланади ва хисоблаш системасининг асоси булади. Умумий холда хисоблаш системасининг асоси деб хохлаган сонларни тасвирлайдиган сонлар микдорига айтилади.
Унлик системаси позицияли санок системаларига киради. Уларда ракамнинг маъноси вергулга нисбатан кабул килган позиция билан хал килинади. I00, 0I ракамда факат иккита 0 ва I сонлар ишлатилади. Лекин вергулдан чапда турган «I» сондаги юзлар микдорини ва вергулдан унгда турган «I» юздан бирларнинг микдорни билдирадилар. Позицияли системалар хам бор.
Унлик системада катта рарядга хар «I» Лар кичик разряддаги ун «I» Ларга тенг булади. Шунинг учун айрим разрядларнинг позициялари махражи ун булган геометрик прогрессиянинг хадлар катори булади. Шу асосида, масалан,92, 036 сон ёйилган холда куйидагича куринади:
92, 036 = 90 10 ^I – 2 10⁰ – 0 10^{- I} – 3 10^-2 – 6 10^-3
Агар «0» дан «9» гача булган сонларни сондаги разрядлари микдорини n, бутун кисмдаги разрядлар микдорини m деб белгиласак, унда хохлаган сони куйидагича ёзсак булади:
Х = ± ( а₁ 10^m-1+0₂ 10 ^m-2 + … + а _m-1 10¹ + а _m 10¹ + а _m+1 10^-1+ … + а_n 10 ^m-n) (1)
ёки умумий холда:
Х = ± Σa_i·10^m­i = ±10^mΣa_i 10^­I (2)
Унлик системадан ташкари бошка Р сонли асос билан позицияли хисоблаш системалари мавжуд. (1) ва (2) ухшаб куйидагиларни ёзишимиз мумкин:
Х_ρ = ±( В₁·р ^m-1 +В₂ ·р ^m-2 + … +В _m-2 · р¹+ В _m р⁰+ В _m+1 р^-1+…+В_n р^m-n) (3)
Х_ρ = ±ΣВ_i · р^-1 (4)
Бу ерда В_i – 0,1,2, …, Р- I ракамлар. Бешлик системасида (Р=5) факат беш ракамлар: 0,1,2,3,4, иккилик системасида (Р=2) факат иккита 0 ва 1 ракамлари ишлатилади:
Бутун сонларни утказиш.
Фараз киламизки бутун сони р асосли системадан q асосли системага утказиш керак.
Бунинг учун сони ва булишдан олинган хар бир колдикни янги система асосига, навбатдаги колдик булувчидан кичик булгунача булинади.
Бу катта разряднинг раками булади. Келтирилган соннинг булинишидан колган сон бу кичкина разряднинг раками булади.
Масалан, 37 раками унлик системадан иккиик системага утказиш керак. (Р=10, q=2)
масала
37 ни 2 буламиз, 18 булди ва 1 колдикда, бу кичкина разряднинг бири булади. Кейин 18 ни иккига буламиз, колдиксиз булинди, иккилик иккинчи разрядига 0 ёзиб оламиз ва х.к.
Охирида 37₁₀= 100101₂ хосил киламиз.