Тажриба иши №2

I. Масалани қўйилиши
1. Вариантда кўрсатилган масалани ечиш учун рекурсив функция тузинг. Натижаоарни тўғри учбурчак шаклида чиқариш учун функция тузинг. Функциялардан дастурда фойдаланинг.

2. Вариантда кўрсатилган масалани ечиш учун норекурсив функция тузинг ва дастурда фойдаланинг.
II. Вариантлар

	1 вазифа	2 вазифа
	Паскал умумлашган сонлари C(N,K)=P*C(N-1,K-1)+Q *C(N-1,K)	Модуляр Арифметика
1	P=1;Q=1; C(0,0)=1;	a*x≡1 mod
2	P=N-K+1;Q=K+1 C(0,0)=1;	a*x≡b mod n
3	P=1;Q=1; C(0,0)=1; C(1,0)=1; C(1,1)=2	a*x^2≡ 1 mod n
4	P=(N-K+1) mod 2;Q=(K+1) mod 2; C(0,0)=1;	a*x^2≡b mod
	Стирлинг ва Гаусс умумлашган сонлари C(N,K)=P*C(N-1,K-1)+Q *C(N-1,K)	ЭКУБ ва ЭКУК алгоритмлари
5	Q=N+1; C(0,0)=1;	ЭКУБ:бўлишли
6	Q=K+1; C(0,0)=1;	ЭКУК :бўлишли
7	Q=2^(^N^-^K^+1); C(0,0)=1;	ЭКУБ: бинар
8	Q= 2^K^+1; C(0,0)=1;	ЭКУК : бинар
	Паскал ва Каталан умумлашган сонлари C(0,0)=1; C(1,0)=1; C(1,1)=1	Модуляр Арифметика
9	C(N,K)= C(N-1,K-1)+C(N-1,K)+C(N-1,K+1)	x^n≡b mod m
10	C(N,K)=C(N-1,K-1)+ 2*C(N-1,K)+C(N-1,K+1)	a*x^n≡b mod m
11	C(N,K)= C(N-1,K-1)+ C(N-2,K-1)+C(N-1,K)	a^x≡b mod m
12	C(N,K)=C(N-1,K-1)+ 2*C(N-2,K-1)+C(N-1,K)	x=a^n mod m
	Фибоначчи умумлашган сонлари C(N,K)=P*C(N-1,K)+Q*C(N-2,K) K<2 C(N,K)=P*C(N-1,K-1)+ Q*C(N-2,K-2) K>=2	Берилган сонни текшириш
13	C(0,0)=1; C(1,0)=1; C(1,1)=1	Туб
14	C(0,0)=2; C(1,0)=1; C(1,1)=1; C(2,1)=2	Икки туб сон кўпайтмаси
15	C(0,0)=1; C(1,0)=1; C(1,1)=2	Туб сон даражаси

III. Хисобот мазмуни

1. 
   Титул варақаси: фан номи; иш мавзуси ва рақами; талабанинг фамилияси, исми ва отасининг исми; бажариш санаси.
   
2. 
   Масала қўйилиши.
   
3. 
   Масаланинг математик қўйилиши.
   
4. 
   Ишлатилган функциялар таърифи изохлар билан.
   
5. 
   Асосий функция матни мисоллар билан.
   
6. 
   Дастур бажарилиши натижалари тахлили.
   
7. 
   Натижалар листинги.
   

IV. Услубий кўрсатмалар

1. 
   Хамма сонлар учун C(N,K)=0 агар K>N,K<0 ёки N<0.
   

Симметрик сонлар тенг томонли, ассимметрик сонлар тўғри бурчакли учбкрчак шаклида чиқарилсин.

2. 
   Модуляр арифметикада a=b (mod n) ёзув: "а сони b сони билан n модули бўйича таққосланади" деб ўқилади ва а, b ва n ¹ 0 бутун сонлар учун ўринли, агар a=b+k*n бирор бутун k учун бажарилса.
   
3. 
   Модуляр арифметикада 0 дан (n-1) гача бўлган бутун сонлар n модуль бўйича айирмалар тўла тўплами деб аталади.
   
4. 
   Берилган а сон n модул бўйича даражаси, яъни a^k mod n хисоблашни қуйидаги муносабатлар асосида амалга ошириш мумкин:.
   

a^k mod n = (a^k/2 mod n)² mod n агар n жуфт бўлса.

a^k mod n = (a^k-1 mod n)*a) mod n тоқ n бўлса.

Масалан: a¹⁶ mod n = (((a² mod n)² mod n)²mod n)² mod n.

5. 
   Энг катта умумий бўлувчи ЭКУБ (а, b) хисоблаш бўлишли алгоритми:
   

ЭКУБ (а, b)=a агар a=b,

ЭКУБ (а, b)= ЭКУБ (b, a) агар a

a=b*r+q бўлсин

ЭКУБ (а, b)= r агар q=0,

ЭКУБ (а, b)= ЭКУБ(b, r) агар q>0

Энг катта умумий бўлувчи ЭКУБ (а, b) хисоблаш бинар алгоритми:

ЭКУБ (а, b)=a агар a=b,

ЭКУБ (а, b)= НОД (b, a) агар a

ЭКУБ (а, b)= 2* ЭКУБ (a/2, b/2) агар a ва b жуфт

ЭКУБ (а, b)= ЭКУБ ((a-b)/2, b) агар a ва b тоқ

ЭКУБ (а, b)= ЭКУБ a, b/2) агар a тоқ ва b жуфт

ЭКУБ (а, b)= ЭКУБ (a/2,b), b) агар a жуфт ва b тоқ

Энг кичик умумий бўлинувчини топиш учун қуйидаги формуладан фойдаланиш лозим: ЭКУК (а, b)=(a*b)/ ЭКУБ (а, b)

6. 
   Берилган a*x≡b mod n тенгламани ечиш учун аввал
   

a*y≡1 mod n тенгламани ечиш керак ва x=b*y mod n топиш керак.







1. Перевести заданное в десятичной системе число a в двоичную систему,

используя функцию перевода.

2. Даны два натуральных числа. Найти наименьшее общее кратное этих

чисел, используя функцию реализующую алгоритм Евклида.

3. Получить все четырехзначные счастливые номера. Счастливым называется номер, у которого сумма первых двух цифр номера равна сумме последних двух цифр. Использовать функцию для расчета суммы цифр двухзначного числа.

4. Написать программу определения максимального предельного заряда и

потенциала для трех шаров с диаметром r1,r2, r3, используя функции

расчета максимального предельного заряда и потенциала . Напряжен-

ность поля, при которой начинается ударная ионизация, равна 3 МВ/м.

5. Для заданного массива экспериментальных данных рассчитать дисперсию, используя функции определения среднего и дисперсии.

6. Получить все шестизначные счастливые номера. Счастливым называется

номер, у которого сумма первых трех цифр номера равна сумме послед-

них трех цифр. Использовать функцию для расчета суммы цифр трех-

значного числа.

7

Даны два натуральных числа. Определить , является хотя бы одно из них

палиндромом ( число, которое читается одинаково слева направо и справа

налево), используя функцию распознавания таких чисел

77

№

вар.

Задача

8

Даны два логических выражения (X Y)  (X  Z) и X  (Y  Z) Y .

Составить таблицу истинности для этих выражений (те для всех воз-

можных значений переменных X,Y,Z), используя функции представления

этих выражений

9

Рассчитать рабочий диапазон длин волн приемника, если емкость кон-

денсатора в его колебательном контуре плавно изменяется от 50 до 500

пФ, а индуктивность катушки постоянна и равна 20 мкГн. Использовать

функцию для определения длины волны

10

Отсортировать по убыванию заданный массив чисел, используя функцию

сортировки.

11

Перевести заданное в двоичной системе число a в десятичную систему,

используя функцию перевода.

12

Даны два логических выражения (X  Z) (Y Z) и Y  (X  Z)  Z .

Составить таблицу истинности для этих выражений (те для всех воз-

можных значений переменных X,Y,Z), используя функции представления

этих выражений.

13

Отсортировать по возрастанию заданный массив чисел, исключив отри-

цательные числа. Использовать функцию сортировки.

14

Даны два натуральных числа a и b, обозначающие соответственно числи-

тель и знаменатель дроби. Сократить дробь, используя функцию опреде-

ления наибольшего общего делителя.

15

В заданном массиве целых чисел найти максимальное и минимальное

число, использую функции определения максимального и минимального

числа.

16

Задан одномерный массив из 16 элементов .Сформировать двухмерный

массив 4Ч4, используя функцию преобразования любого одномерного

массива в двухмерный массив размерностью nЧn с добавлением нулевых

элементов.

17

Дана матрица-строка из 16 элементов , их всех ее элементов построить

верхнюю треугольную матрицу, использую функцию построения верхней

треугольной матрицы.

18

Дана матрица-строка из 16 элементов , из всех ее элементов построить

нижнюю треугольную матрицу, используя функцию построения нижней

треугольной матрицы.

19

Задан одномерный массив из 16 элементов. Сформировать двухмерный

массив 4Ч4, в котором элементы увеличиваются слева направо, используя

функции сортировки и преобразования одномерного массива в двухмер-

ный массив.

20

Дан одномерный массив вещественных чисел. Получить массив целых

чисел и найти максимальное по модулю число, создав свою функцию

округления до ближайшего целого числа и функцию определения макси-

мального.

87

№

вар.

Задача

21

Дана двухмерная матрица A размером nЧm. Рассчитать нормы матрицы

||A||m и ||A||l матрицы, используя функции расчета этих норм (||A||m – это

максимальный элемент столбца, полученного из сумм модулей элементов

строк матрица, ||A||l – это максимальный элемент строки, полученной из

сумм модулей элементов столбцов матрицы).

22

Дана двухмерная матрица A размером nЧm .Рассчитать Евклидову норму

матрицы ||A||е, используя функции расчета этой нормы (||A||е=



 

n

i

m

j

ij

a

1 1

2

,

)

23

Вычислить значение определенного интеграла

(21)Sx xdx

4

1

32

  

по

формуле









1

0

32

(21)

n

i

ii

Shxx

, где h=(4-1)/n, n – заданное число точек

разбиения интервала интегрирования, для n=10 и 100. Подынтегральную

функцию и формулу расчета интеграла представить в виде функций.

24

Вычислить значение определенного интеграла

(325)Sx xxdx

4

1

32

   

по

формуле









1

0

32

(325)

n

i

ii

Shxxx

, где h=(4-1)/n, n=10 – заданное число

точек разбиения интервала интегрирования, а также по формуле точного

решения этого интеграла. Результаты вывести на экран. Подынтеграль-

ную функцию и формулу расчета интеграла представить в виде функций.

25

Написать программу, создающую таблицу истинности для 2, 3 или 4

логических переменных, использую функцию создания таблицы.

26

С помощью функции random(n) сгенерировать массив чисел от 0 до 50 и

определить количество четных и нечетных чисел в этом массиве. Для

определения четных и нечетных чисел использовать функцию.

27

С помощью функции random(n) сгенерировать 3 массива чисел от 0 до 50

и определить сумму элементов каждого массива. Для определения

суммы использовать функцию.

28

Рассчитать коэффициент корреляции по формуле Бравэ-Пирсона

xy

n

i

ii

xxyy

n

r









 1

(())

1

, для двух одномерных массивов xn и yn, полученных в

результате эксперимента исследования связи между двумя характеристи-

ками явления, x и y - среднеарифметическое,  x и  y - среднеквадратич-

ное отклонение. Среднеарифметическое и среднеквадратичное

отклонение рассчитать с помощью функции.

29

Перевести заданное в десятичной системе число a в восьмеричную

систему, используя функцию перевода .

79

№

вар.

Задача

30

Перевести заданное в восьмеричной системе число a в десятичную

систему, используя функцию перевода.