Taьrif Ikkinchi tartibli sirt tenglamasini birorta dekart koordinatalari sistemasida

Elliptik silindr tenglamasida o’zgaruvchilarning faqat ikkinchi darajalari qatnashganligi uchun koordinata boshi uning simmetriya markazi bo’ladi,koordinata tekisliklari esa simmetriya tekisliklaridir.

Silindrning simmetriya markazidan yasovchilarga parallel o’tadigan

to’g’ri chiziq silindrning o’qi deyiladi.Elliptik silindrni (8) tenglama yordamida aniqlaganimizda uning o’qi o’qi bilan ustma-ust tushadi.Bu sirtni uning o’qiga perpendikulyar tekisliklar bilan kessak,kesimda ellipslar hosil bo’ladi.
Mustaqil ish uchun topshiriq. Elliptik silindr tenglamasida bo’lsa,uni o’qiga perpendikulyar tekisliklar bilan kessak,kesimda aylanalar hosil bo’ladi.Lekin bo’lganda ham uni yasovchilarga parallel bo’lmagan tekislik bilan kesib aylana hosil qilish mumkin.Bu faktni isbotlang.



Chizma-8. Elliptik silindr

Ta’rif-8. Ikkinchi tartibli sirt tenglamasini birorta dekart koordinatalari sistemasida
(9)
ko’rinishda yozish mumkin bo’lsa , u giperbolik silindr deb ataladi. Bu tenglamada munosabatlar bajarilishi talab qilinadi.

Giperbolik silindr tenglamasida o’zgaruvchilarning faqat ikkinchi darajalari qatnashganligi uchun elliptik silindr kabi koordinata boshi uning simmetriya markazi bo’ladi,koordinata tekisliklari esa simmetriya tekisliklaridir. Giperbolik silindrni unig o’qiga perpendikulyar tekisliklar

bilan kessak,kesimda (9) tenglama bilan aniqlanuvchi giperbola hosil bo’ladi.



Chizma-9. Giperbolik silindr

Ta’rif-9.. Ikkinchi tartibli sirt tenglamasini birorta dekart koordinatalari sistemasida
(10)
ko’rinishda yozish mumkin bo’lsa , u parabolik silindr deb ataladi..

Chizma-10

Ikkinchi tartibli sirt tenglamasini birorta dekart koordinatalari sistemasida
(11)
ko’rinishda yozish mumkin bo’lsa , u ikkita kesishuvchi tekislikdan iborat bo’ladi.

Chizma-11.

Ikkinchi tartibli sirt tenglamasini birorta dekart koordinatalari sistemasida
(12)
ko’rinishda yozish mumkin bo’lsa , u ikkita parallel tekislikdan iborat bo’ladi.

Chizma-12.

Ikkinchi tartibli sirt tenglamasni biorta dekart koordinatalari sistemasida
(13)
ko’rinishda yozish mumkin bo’lsa , u ikkita ustma-ust tushuvchi tekislikdan iborat bo’ladi.