«Ta’biyiy ha’m anıq pa’nler» kafedrası 8-9-klasslar uchi’n matematika pa’ni boyi’nsha sabaq islenbeleri

aх^2 + vх +c > 0
aх^2 + vх +c < 0
	a > 0	a < 0	a > 0	a < 0
D = 0		х 	х 
D< 0	х(-;)	х 	х 	х(-;х) (х;+)
D > 0	(-;х) (х2;+)	(x1;x2)	(x1;x2)	(-;х) (х2;+)

Temani’ bekkemlew.
65-mi’sal
1. x²-3x + 2<0
D =в²-4ac = 9-8 = 1
D>0
a>0
x₁= 2
x₂= 1 juwap (1; 2)


2. x²+x - 2>0
D =в²-4ac = 1+8 =9
D>0
a>0
x₁= -2
x₂= 1 juwap (-;-2) (1;+).
3. x²-2x - 3>0
D =в²-4ac = 4+12 = 16
D>0
a>0
x₁= 3
x₂= -1 juwap (-;-1) (3;+)

4. 
   -4x²+3x + 1> 0
   

4x²-3x -1<0
D =в²-4ac = 9+16 = 25
D>0
a>0
x₁=
x₂= 1 juwap
Sabaqti’ juwmaqlaw. Woqi’wshi’lar bаhalari’n ku’ndeliklerine qoyi’w.
U’yge tapsi’rma: 63-64 mi’sallar.


8-klass Geometriya. Temasi’: To`rtmu’yeshlikler.


Mаqset:
А) Pаrеllеlоgrаmm, to`rtmu’yeshlikler, rоmb, kvаdrаt, trаpеciya figuralari’na tiyisli alg’an bilimlerin bekkemlew, aldi’n’g’i’ pedagogikali’q tехnolоgiyalаrdi’ sabaqqa qollаng’аn halda woqi’wshi’lаrdi’n’ kоmp`yutеrde islew ko`nlikpesin rawajlandi’ri’w.
V) Woqi’wshi’lardi’ kа’sipke qi’zi’g’i’w, wolarg’a ekonomikali’q tа’rbiya bеriw, qi’zi’g’i’wshi’li’q, shaqqanli’q, ilimiy qa’biletlerin payda yetip, di’qqatti’ rawajlandi’ri’w.
Sabaqti’n’ qurallani’wi’: Pаrеllеlоgrаmm, to`rtmu’yeshlik, rоmb, kvаdrаt, trаpеciya figuralari’n an’latatug’i’n ko`rgizbeler, woqi’wshi’lardi’n’ qoldаn jasalg’an turli mаkеtleri, kоmpyutеr.
Sabaq uslubi’: Kоmpyutеr menen sa’wbet


«Soraw sizden, juwap bizden » (5 minut)

1. 
   To`rtmu’yeshliktin’ 2 mu’yeshi tuwri’ bolsа, woni’ tuwri’ to`rtmu’yeshlik dеwge bolama?
   
2. 
   Kvаdrаtqа pаrаllеllоgrаmm tu’sinigi ja’rdeminde si’patlama bеrin’.
   
3. 
   Qаndаy to`rtmu’yeshlikte biyiklik ta’repke iye?
   
4. 
   2 tu’rli rоmblаr bеrilgen. Wolardi’n’ pеrimеtrleri birdey boli’wi’ mu’mkin be?
   
5. 
   Qаndаy 2 tеn’dey u’shmu’yeshlikten kvаdrаt payda boladi’?
   

Mа’seleler sheshiw (10 minut)
76-mа’sele.


Bеrilgen: Tеn’ qaptalli’ trаpеciya.
А BSD- trаpеciya
АB = SD
BC = 20 sm
АB = 24 sm
< D =60⁰


АD = ?


7 6-ma’sele.
А BCD- pаrаllеlоgrаmm
АB = 4 sm
BC= 6 sm
АK =Bissеktrisа


BK = ? KC =?
«Izin dawam yet» (5 minut)

1. 
   Pаrаllеlоgrаmm diagonаllаri’ kеsisedi ha’m …
   
2. 
   Trаpеciyani’n’ wortа si’zi’g’i’…
   
3. 
   Rоmb diagonаllаri’…
   
4. 
   Pаrаllеllоgrаmmni’n’ bir mu’yeshi 50⁰ bolsа, qalg’аn mu’yeshleri … bolаdi’?
   

«Awa yaq wo’yi’ni’» (5 minut)

1. 
   Kvаdrаtti’n’ barli’q mu’yeshleri tuwri’.
   
2. 
   Pаrаllеlоgrаmmni’n’ ta’repi woni’n’ diagonаllаri’na tеn’.
   
3. 
   Tuwri’ to`rtmu’yeshliktin’ diagonаllаri’ tеn’.
   
4. 
   Trаpеciyani’n’ wortа si’zi’g’i’ woni’n’ bir ultani’ni’n’ yari’mi’na tеn’.
   
5. 
   Tеn’ qaptalli’ trаpеciyaning ultani’ndаg’i’ mu’yeshleri tеn’.
   
6. 
   Rоmbni’n’ diagonаllаri’ tеn’ boli’wi’ mu’mkin.
   

«Tеstler» (10 minut)

3. 
   Tuwri’ to’rtmu’yeshliktin’ yeni 4ke tеn’, boyi’ wonnan – arti’q. Usi’ tuwri’ to`rtmu’yeshliktin’ pеrimеtrin tabi’n’.
   

А) 34 B) 32 C) 24 D) 26

2. Kvаdrаtti’n’ pеrimеtri 30 sm ge tеn’. Woni’n’ ta’repi nege ten’?
А) 7,5 B) 15 C) 4 D) 12


3. Rоmbni’n’ diagonаllаri’ ta’repi menen 25⁰ li’ mu’yeshti du’zedi. Rоmbni’n’ u’lken mu’yeshin tabi’n’.
А) 130⁰ B) 150⁰ C) 165⁰ D)120⁰


«Qi’zi’qli’ mа’sele» (8 minut)

• 
  Miynet sabag’i’nda balаlаrg’а ren’li qag`azdаn kvаdrаt jasawdi’ tapsi’rma yetip berdi.
  
• 
  1-woqi’wshi’ jasag’an figurani’n’ 4 ta’repin wo’lshedi, wolаr tеn’ shi’qti’. Woqi’wshi’ kvаdrаt jasag’ani’na аni’q isendi.
  
• 
  2-woqi’wshi’ jasag’an figurani’n’ diagonаllаri’n wo’lshedi, wolar ten’ shi’qti’. Bul woqi’wshi’ da kvаdrаt jasag’ani’na ani’q isendi.
  
• 
  3-woqi’wshi’ jasag’an figurani’n’ ta’repin hа’m diagonаllаri’n wo’lshedi, wolаr tеn’ shi’qti’. Bul woqi’wshi’ da kvаdrаt jasag’ani’na аni’q isendi.
  
• 
  Sizin’she qаysi’ woqi’wshi’ tapsi’rmani’ duri’s wori’nlag’an ha’m ne ushi’n? Da’liyllep bеrin’.
  

U’yge tapsi’rma (2 minut)
80,81,82-mа’seleler.
9-klass algebra
ТЕМА: Квадрат те4лемеге келтирилету2ын те4лемелер.
Саба3ты4 ма3сети
а) о3ы7шылар2а биквадрат те4леме 8а33ында т6синик бери7.
б) о3ы7шыларды4 еркин пикирле7ин, с5йле7 шеберлигин арттыры7.
С) О3ы7шыларда бирге исле7 к5нликпелерин 31липлестири7.
Саба3 барысы.
q. Ш5лкемлестири7.
Класс жайына келип о3ы7шылар менен с1лемлесемен, класс, тахта тазалы2ын к5зден 5ткеремен, н17бетшилер ж1рдеминде о3ы7шыларды4 саба33а 3атнасынбарлайман.
w. Таза тема т6синдири7.
q-м1селе. Те4лемени шеши4:
х⁴ - 7х² + 12 = 0.
х²=т деп белгилеймиз. Те4леме т5мендеги к5риниске ийе болады.
т^w - 7т + 12 = 0.
Бул квадрат те4лемени шешип:
t₁ = 4, t ₂ = 3.
х² = т бол2аны ушын берилген те4лемени шеши7 т5мендеги еки те4лемени шеши7ге алып келинеди.
х² = 4, х² = 3,
буннан:
х_1,2 = + 2, х_3,4 = + .

Жу7абы: х_1,2 = + 2, х_3,4 = + .

Мына
ах^r + бх^w + c = 0.
Т6риндеги те4леме биквадрат те4леме деп аталады, бунда а .
х² = т деп белгилеп, булл те4леме квадрат те4лемеге келтириледи.
2-М1селе. Биквадрат те4лемесин шеши4.
9 х⁴ + 5 х² – 4 = 0.
х² = т деп белгилеймиз. Бул жа2дайда
9т² + 5т – 4 = 0
Бул те4лемени шешип т5мендегиге ийе боламыз.
т_q= , т₂ = -1.
х² = те4лемеси х_1,2 = + коренлерине ийе, х² = -1. те4лемеси 8а3ый3ый коренге ийе емес.
Жу7абы х_1,2 = +
№ 338-шынгы2ы7.
q. х⁴ – 10 х² + 9 = 0.
х² = т деп белгилеймиз. Бул жа2дайда
т² - 10т + 9 = 0
Бул те4лемени шешип т5мендегиге ийе боламыз.
т₁ = 9, т₂ = 1. коренлерге ийе боламыз.
х² = т₁ х² = т₂
х² = 9 х² = 1
х_1,2 = + 3 х_3,4 = + 1
жу7абы,
х_1,2 = + 3 х_3,4 = + 1

2. 
   х⁴ - 5 х² + 4 = 0.
   

х² = т деп белгилеймиз. Бул жа2дайда
т² - 5т + 4 = 0
Бул те4лемени шешип т5мендегиге ийе боламыз
т₁ = 4, т₂ = 1. коренлерге ийе боламыз.
х² = т₁ х² = т₂
х² = 4 х² = 1
х_1,2 = + 2 х_3,4 = + 1
жу7абы,
х_1,2 = + 2 х_3,4 = + 1


3.Беккемле7. 339-шыны2ы7.
1. х⁴ - 3 х² - 4 = 0.
х² = т деп белгилеймиз. Бул жа2дайда
т² - 3т - 4 = 0
Бул те4лемени шешип т5мендегиге ийе боламыз
т₁ = 4, т₂ = -1. коренлерге ийе боламыз.
х² = т₁ х² = т₂
х² = 4 х² = -1 те4лемеси 8а3ый3ый коренге ийе емес.

х_1,2 = + 2

жу7абы, х_1,2 = + 2

2. х⁴ + 3 х² - 4 = 0.

х² = т деп белгилеймиз. Бул жа2дайда
т² + 3т - 4 = 0
Бул те4лемени шешип т5мендегиге ийе боламыз
т₁ = 4, т₂ = -1. коренлерге ийе боламыз.
х² = т₁ х² = т₂
х² = 1 х² = -4 те4лемеси 8а3ый3ый коренге ийе емес.
х_1,2 = + 1
жу7абы, х_1,2 = + 1
саба33а жа3сы 3атнасып отыр2ан о3ы7шыларды 3осымша сора7лар берип ба8алайман.
:йге тапсырма. Таза теманы о3ып кели7. 338-339-шыны2ы7ды4 3, 4 – есаплары.

1. Pa’n: Algebra

Klass : 9
Tema :Geometriyalıq progressiya.
Sabaqtın’ maqseti:
a)bilim beriwshilik maqseti: Oqıwshılarg’a taza temanı tu’sindiriw , geometriyalıq progressiya haqqında mag’lıwmat beriw , erkin pikirlew,logicalıq oylawın rawajlandırıw.
b)rawajlandırıwshılıq maqseti :Oqıwshılardın’ alg’an bilim ha’m ko’nlikpelerine tiykarlanıp mısallar islew, esaplar shıg’arıw arqalı shaqqanlıqqa , o’z betinshelikke ha’m erkin pikirlewge u’yretiw .
c) ta’rbiyalıq maqseti :
Oqıwshılar arasında doslıq qatnastı jaqsılaw arqalı berilgen temanı ha’mmege tu’sinikli etip jetkiziw,oqıwshılarda erkinlikti payda etiw . Oqıwshılar sanasına milliy sezimlerdi sin’dirip , ullı matematik alımlar haqqında mag’lıwmatlar berip barıw.
Sabaq tipi : Jan’a bilim beriwshi sabaq.
Sabaq tu’ri : Da’sturiy emes.
Sabaqtı qurallandırıw: ko’rgizbe qurallar,sabaqlıq , marker, skosh, tarqatpa materiyallar.

t\r	Sabaq basqıshları	Waqıt
I	Sho’lkemlestiriw bo’limi	2 min
II	O’tilgen temalardı qaytalaw	3 min
III	Oqıwshılar menen soraw juwap tiykarında taza tema tusindiriw	5 min
IV	Kishi toparlarda islew	20 min
V	Kishi toparlarda islewdi juwmaqlaw	5 min
VI	Sabaqtı juwmaqlaw	2 min
VII	U’yge tapsırma beriw.	3 min

I. Klassqa kirip oqıwshılar menen sa’lemlesemen , klasstın’ tazalıg’ın ko’zden o’tkerip oqıwshılardı

qag’azlardı alıw arqalı u’sh toparg’a bo’lemen.

II. O’tilgen materiyaldı ta’kirarlaw.

1. 
   Arifmetikalıq progressiya dep nege aytamız?
   

Eger a_1, a₂ a₃ a₄a₅ a_6….. a_n,…. izbe-izliginde barlıq natural sanlar n ushın
a_n+1= a_n+d ten’ligi orınlansa , bunday izbe-izlik arifmetikalıq progressiya dep ataladı. d-ayırması.

2. 
   arifmetikalıq progressiyanın’ n-ag’zasının’ formulası ?
   

a_n=a₁+(n-1)d formulası menen esaplanadı.

3. 
   arifmetikalıq progressiyanın’ da’slepki n ag’zasının’ qosındısının’
   

formulası .
S_n=(( a₁+ a_n) /2)*n yamasa S_n=(2 a₁+ (n-1)d /2)*n
III. Taza tema : “Geometriyalıq progressiya”
Eger b_1, b_2, b_3,….. b_n, ….. izbe-izliginde barlıq natural sanlar n ler ushın b_n+1 = b_n * q ten’ligi orınlansa , b_n ≠ 0 ,q≠0.
Onda bunday izbe-izlik geometriyalıq progressiya dep ataladı.
Eger geometriyalıq progressiyanın’ barlıq ag’zaları on’ san bolsa , onda b_n =( b_n+1* b_n-1)^ ½ boladı. Geometriyalıq progressiya ataması usının’ menen tu’sindiriledi.
Mısalı : 2,8,32,128,…, bo’lim q=4 bolg’an geometriyalıq progressiya boladı.
IV. Kishi toparlarda islew .

1. 
   Taxtag’a № 430, № 431 esaplardı jazaman. Bul esaplardın’ ha’r birinen bir esaptan islep qalg’an 3 toparg’a beremen , olar topar bolıp oylasıp islep son’ sardar taxtag’a qıstıradı.
   
2. 
   № 430 n- ag’zanın formulası menen berilgen izbe-izlik geometriyalıq progressiya bolatug’ının da’llillen’.
   

4) b_n=1/5^(n-1) b₁=1/5^(1-1)=1; b₂=1/5 ;b₃=1/25;
№ 431 geometriyalıq progressiyada
4) b₁ =3 , q=-1/3 b₆-?
b₆= b₁*q^5=-3*(-1/3)^5=1/81

3. 
   № 432
   

geometriyalıq progressiya n -ag’zasının’ formulasın jazın’.
4) 3;-4;16/3;…, b_n= b₁*q^n-1= 3*(-4/3)^(n-1)
Bul esptın’ qalg’an ushewine ha’r topardan bir oqıwshı kelip taxtag’a jazsa boladı.
c)Oqıwshılarg’a to’mendegi sanlı izbe-izlikler 3 toparg’a birdey etip beriledi. Son’ olardın’ qaysıları arifmetikalıq progressiya , qaysıları geometriyalıq progressiya du’zetug’ınlıg’ın ayırıp to’mendegi berilgen qag’azlarg’a kley arqalı qıstırıw kerek ha’mde egerde progressiyag’a mısal bolsa onın’ ayırmasın yamasa bo’limin tabıw ha’m jazıw kerek.
1) 1,4,9,16,25,… 6)1,6,11,16,….. 11)-1,2,-4,….
2)3,5,7,9,11,13,… 7)8,16,32,64,…. 12)1,8,27,…
3)5,9,13,17.21,… 8)-10,20,-41,…. 13) -5,-3,-1,…..
4)25,21,17,13,9,… 9)4,12,36,…. 14)13,6,-1
5)6,12,24,… 10)625,125,25,….
Mine usı berilgen sanlardı to’mendegi ko’riniste islew kerek.

4. 
   Kriptogramma (qupiya jazıw)
   

Mazmunı qurastırıwshı adamg’a g’ana tu’sinikli belgiler menen jazılg’an material . Bunı sheshiw ushın en’ tuykarg’ı so’zdegi tsifrdı sheshiw kerek.Onnan son’ jumbaqtın’ ha’r bir juwabı berilgen qatardag’ı tsifrlardın’ ta’rtibine saykes astılarına jazıladı.
Bunnan son’ kriptogrammadag’ı sol tsifrdı tawıp , olardı sol sheshilgen jumbaqtag’ı ha’ripler menen almastırıladı.
Bul kriptogrammada ullı shıg’ıs matematik alımlarının’ atları jasırılg’an . Oqıwshılar olardı tawıp , son’ bilse olar haqqında qısqa mag’lıwmat beriwi kerek.
352326181230-Beruniy(973-1048)
116102023531171230 –Al-Xorezmiy (783-850)
26161183514-Ulıg’bek-
612381181230-Farg’aniy
216-32031131181230-Al-Bozjaniy(940-998)
6123131230-Farabiy(873-960)

Bul jumbaqtı ha’r toparg’a ekewden beremen ha’m qaysı topar birinshi ha’m anıq tapsa jen’impaz boladı.

V.Bul sha’rtlerde qaysı topar jen’impaz bolsa belgilep barıp , qaysı oqıwshılardın’ belsene qatnasqanlıg’ın esapqa alıp bahalaw mu’mkin.

VI. Sabaqtın’ bunday tu’ri oqıwshılardın’ piker alısıwına logicalıq ha’m abstrakt pikirlewin rawajlanıwına ja’rdem beredi.
VII.Uyge tapsırmag’a kitaptag’ı berilgen qıyınıraq ma’selelerden birin shıg’arıp ko’rsetip qalg’anın u’yge berse boladı.