Tabiiy va ilmiy fanlar

amaliy mashg‘ulot. Korrelyasion-regrission masalalar 7.1.Chorvachilikda korrelyatsion-regrission modellar tuzish 7.2.Korrelyatsion-regrission modellarga oid masallarni kompyuterda

yechish
Darsning maqsadi. Qishloq xo‘jaligi tarmoqlarida: korellyatsion -regression modellarning tadbiqini o‘rganish. Misol, masalalar tuzish va ularning iqtisodiy mazmunini tahlil qilish.

1. 
   Chorvachilikda korrelyatsion-regrission modellar tuzish Mavzu bo‘yicha asosiy tushunchalar: savol-javoblarda
   

1. 
   Savol. Korrelyatsion bog‘lanishlar deganda nimani tushunasiz?
   

Javob. Ko‘p sonli kuzatishlar asosida nomoyon bo‘ladigan va aniqlanadigan bir omilning o‘zgarishi ikkinchi omilning o‘rtacha qiymatini o‘zgartirishga olib keladigan bog‘lanishlar, statistik yoki korrelyatsion bog‘lanishlar deyiladi.
Shuningdek:
Тurli hil kattaliklarning statistik bog‘lanishlarini ifodalaydigan funksiyaga regressiya tenglamasi deyiladi.

2. 
   Savol. Ishlab chiqarish funksiyalari deganda nimani tushunasiz?
   

Javob. O‘rganilayotgan ob’ektning iqtisodiy va texnologik bog‘liqligini matematik ifodalanishiga ishlab chiqarish funksiyalari deyiladi.
Ishlab chiqarish funksiyalarining umumiy ko‘rinishini quyidagicha ^{ifodalash mumkin: Y =f (x}1^{, x}2 ^{, . . . , x}n^{).
Bu yerda, Y-natijaviy ko‘rsatkich; x}1^{, x}2 ^{, . . . , x}n ^{-ishlab chiqarish omillari.} Ular bog‘liq o‘zgaruvchilar xam deb nomlanadi. Ishlab chiqarish funksiyalari, jadval, grafik va analitik tenglama ko‘rinishda ifodalangan bo‘lishi mumkin.

3. 
   Savol. Korrelyatsion tahlil deganda nimani tushunasiz?
   

Javob. Ko‘p sonli omillarning ishlab chiqarish natijalariga ta’sirini korrelyatsion tahlil (analiz)ga asoslanib o‘rganiladi. Korrelyatsion tahlil - bu matematik statistikaning uslublar tuplamidan iborat bo‘lib, u tadqiq qilinayotgan xodisalarning belgilari urtasidagi sonli bog‘liqliklarni uzaro aloqasini o‘rganadi.

4. 
   Savol. Regressiya tenglamalari deganda nimani tushunasiz?
   

Javob. Ishlab chiqarish funksiyalar modellarining yozilishi, algebraik tenglamalarning (ko‘rinishlari) berilishlariga binoan aniqlanadi. Bunday modellar regressiya tenglamalari deb yuritiladi. Regressiya tenglamalari bir yoki bir necha o‘zgaruvchili bo‘lishi mumkin.

5. 
   Savol. Bir omilli chiziqli bog‘lanish nima va uning parametrlari qanday aniqlanadi?
   

Javob. Bir o‘zgaruvchili chiziqli tenglamalar juft bog‘lanishli deb yuritiladi.
^{Umumiy ko‘rinishi: Y=a}0^+a1^{x .}
Bu bir omilli bog‘lanishni chiziqli ifodalanishi deyiladi.
^{Bu yerda, Y - ishlab chiqarish natijasi; x- ishlab chiqarish omili; a}0^{-hisobga olinmagan omillarni ifodalovchi ozod xad; a}1^{- regressiya koeffitsiyenti.}
Regressiya koeffitsiyenti, natijaviy ko‘rsatkichga qanday ta’sir qilishini aniqlaydi.
^{Ishlab chiqarish funksiyalarini yechish deganda, uning a}i ^parametrlari qiymatlarini aniqlash tushuniladi.
^Y=a0^+a1^{X funksiya ko‘rinishda berilgan bir omilli chiziqli bog‘lanishni ifodalovchi ishlab chiqarish funksiyasini a}0 ^{va a}1 ^{parametrlari quyidagi} tenglamalar sistemasini yechish orqali aniqlanadi:
na₀ + ( _ X₁)a₁= _ Y
( _ X)a₀+( _ X²)a₁= _ X₁Y.
Bu yerda n- kuzatishlar sonini ifodalaydi.

2. 
   Korrelyatsion-regrission modellarga oid masallarni kompyuterda yechish
   

Berilgan masalalarni yeching
7.1-vazifa. 1-jadval ma’lumotlariga ko‘ra chorva mollarini mahsuldorligini
(y) ularni oziqlantirish (x) darajasiga bog‘liqligi regressiya tenglamasini tuzing va tahlil qiling.
1.1-jadval.
Sog‘in sigirlarni yillik oziqlantirish darajasi va o‘rtacha sut olinishi bo‘yicha ma’lumotlar

Yillar	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Oziqlantirish darajasi (Х),s	26,1	28,4	28,8	29	30,5	31,0	32	35	36	38,2
Sigirlarni o‘rtacha sut berish hajmi (Y), s	19,5	26,0	25,3	26,0	27,4	27,3	28,0	30,0	30,5	32,0

Yechish. Chorva mollarining maxsuldorligini (y) ularni oziqlantirish (x) darajasiga bog‘liqligini quyidagi chiziqli funksiya ko‘rinishda ifodalaymiz:
^Y=a0^+a1^x1.
Bu bir omilli bog‘lanishni chiziqli ifodalanishi deyiladi.
^{Bu yerda, Y- chorva mollaridan olinadigan o‘rtacha yillik sut miqdori, s; x}1 ^{- o‘rtacha yillik oziqlantirish darajasi s, oziqa birligida. a}0 ^{-hisobga olinmagan} omillarni ifodalovchi ozod xad. Sog‘in sigirlarni yillik oziqlantirish darajasi va o‘rtacha sut olinishi bo‘yicha ma’lumotlar matritsasini tuzamiz (1.2-jadval).
1.2-jadval.
Chorva mollarini maxsuldorligini ularni oziqlantirish darajasiga bog‘liqligini hisoblangan matritsasi

yil	x	y	xy	x2	y2	^yx
1 2 3 4 5 6	26,1 28,4 28,8 29,0 30,5 31,0	19,5 26,0 25,3 27,0 27,4 27,3	508,90 734,40 728,64 783,00 835,70 846,30	681,21 806,56 829,44 841,00 930,25 961,00	380,25 676,00 640,09 729,00 750,76 745,29	22,7 24,7 25,0 25,2 26,5 26,9

7		32,0		28,0			896,00		1024,00		784,00		27,7
8		35,0		30,0			1050,00		1225,00		900,00		30,3
9		36,0		30,5			1098,00		1296,00		930,25		31,0
10		38,2		32,0			1222,40		1459,24		1024,00		33,0
	 x = 315,0		 273,0		y=	 xy=8711,40		 x^2=10054,0		 y^2=7560,0		 ^yx=^273,0

Тopilgan qiymatlarni:
^na0 ^{+ (}_ ^x1^)a1⁼_ ^Y
(_ ^x1^)a0⁺⁽_ ^{x 2}1^)a1⁼ _ ^x1^Y ga qo‘ysak,
^10a0 ^{+ 315a}1 ^=273
315a0^+10054a1^{=8711,4 hosil bo‘ladi.
Bu sistemani yechimi a}0 ^{= 0,525, a}1 ^{= 0,85. Demak, topilgan chorva} mollarining maxsuldorligini ularni oziqlantirish darajasiga bog‘liqligini ^{ifodalovchi regressiya tenglamasi Y}x^{=0,525+0,85x dan iborat bo‘ladi.}
Iqtisodiy mazmuni. Agar sog‘in sigirlarga beriladigan oziqa birligidagi yem- xashaklar miqdorini 1 s oshirilsa, ularning yillik sut berish hajmi 0,85 s ga oshadi.
Korrelyatsiya koeffitsiyentini topamiz: R=0,90.
Iqtisodiy mazmuni. Sog‘in sigirlarni maxsuldorligini va ularga beriladigan oziqa birligidagi beriladigan yem-xashaklar miqdori bilan aloqa zinchligi 0,9 ga teng.
Chorva mollarini mahsuldorligiga juda ko‘p omillar ta’sir qilishi mumkin. Determinatsiya koeffitsiyenti qaralayotgan omillarni, natijaviy ko‘rsatkichga bog‘liqligini darajasini belgilaydi, d =R² .
Determinatsiya koeffitsiyenti d = 0,81 ga teng. Demak, sog‘in sigirlarni mahsuldorligini oziqlantirishga bog‘liqligi 81 foizni tashkil qiladi. Qolgan omillar 19 foizdan iborat.
7.2- vazifa. 2-jadval ma’lumotlariga ko‘ra chorva mollarini mahsuldorligini

25. 
    ularni oziqlantirish (x) darajasiga bog‘liqligi regressiya tenglamasini tuzing va tahlil qiling.
    

2. 
   jadval.
   

Sog‘in sigirlarni yillik oziqlantirish darajasi va o‘rtacha sut olinishi bo‘yicha ma’lumotlar

Yillar	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Oziqlantirish darajasi (Х), s	27,1	28,4	29,8	30	31,5	32,0	33	34	38	39,2
Sigirlarni o‘rtacha sut berish hajmi (Y), s	20,5	24,0	26,3	27	28,6	29,5	30	31	32,5	33,4