Tabiat boyliklarni ishlab chiqarish va ularni tashishda ham transport alohida o‘rin tutadi

A2	A3
B1	9	4	16	35
B2	15	12	22	30
B3	11	6	10	80
B4	8	5	18	10
Keraksizbo’lganavtotonnalar,al	45	50	60	155

Transport masalasini yechish ikki bosqichdan iborat bo’ladi:

1. 
   Boshlang’ich bazis planini tuzish;
   
2. 
   Boshlang’ich planni optimallashtirish.
   

Boshlang’ich bazis plani sifatida cheklash tenglamalari
X ₁₁+X₂₁+…+X_m1=b₁
X₁₂+X₂₂+…+X_m2=b_{2 (1)
………………………………..}
X_1m+X_2m+…+X_mn=b_n

X ₁₁+X₂₁+…+X_m1=a₁

X₂₁+X₂₂+…+X_m2=a_{2 (2)
………………………………..}
X_m1+X_m2+…+X_mn=a_n

(1) va (2) ni qanoatlantiradigan va o’zgaruvchilari manfiy bo’lmagan xar qanday planni qabul qilish mumkin. Ammo bazis plani qanchalik yaxshi tuzilgan bo’lsa undan optimal plangacha bo’lgan interatsiyalar (planni o’zgartirish –yahshilash sikllari) soni shuncha kam bo’ladi. Shuning uchun optimalga yaqin boshlang’ich plan tuzish maqsatga muvofidir. Hozirgi paytda boshlang’ich bazis plan tuzishning birqancha usullari ishlab chiqilgan :

1)minimal element metodi
2)ikki yoqlama afzal ko’rish metodi
3)shimoli-g’arb burchak metodi;
4)fogel aproksimasiyasi metodi va hokazo.
2.Boshlang’ichbazis plan tuzish
A)Minimal elementlar metodi va vositasi daboshlang’ich bazis plan tuzish mazmuni quyidagidan iborat:
-matritsadagi hamma c_ji lar ichida eng kichigi tanlab olinadi .bunday element bizning misolimizda c₂₁=4bo’lib u birinchi bazis o’zgaruvchisi y_rs=y₂₁ni topishga imkon beradi. 1-bazis o’zgaruvchisi (y_rs) ga qiymat beramiz, uning qiymati a_r va b_s sonlarining kichigi bo’ladi, yani y_rs=min(a_r:b_s). Bizning misolimizda a₂₌50, b₁=35 va y₂₁=35 bo’ladi.
-keyingi interatsiyalardagi tekshirishdan yoki r qatorni (agar a_r kattab_s), yoki ustunni (agar a_r>b_s) chiqarib tashlaymiz, agar a_r =b_s bo’lsa r ustun va s qator birgalikda chiqarib tashlanadi. Misolimizda j=1 qatorni boshqa tekshirmaymiz, chunki uning avtotonna miqdori butunlay sarf bo’ladi.
-y_rs o’zgaruvchining qiymati aniqlangandan keyin matritsadagi a_r va b_s qiymatlari yangisiga o’zgaradi. Ularni yangi qiymatlari quyidagicha topiladi:
a₂₌a_r-x_rs(a_r>b_s); b_s=b_s-x_rs (a_rs).
yuqoridagi misolimizdan:
a₂=a_r=50-35=15;
b₁=b_s=35-35=0.
Qolgan c_ji- lar ichida yana eng kichkina tanlanadi va bu katak uchun o’zgaruvchi y_ji qiymati belgilanadi. Yuqorida keltirilgan punktlardagi operatsiyalar to hamma a_r va b_s qiymatlar nolga aylanmaguncha davom ettiriladi.
B). Ikki yoqlama afzal ko’rish metodida oldin hamma qatorlar keyin hamma ustunlar bo’yicha eng kichik c_ji qiymatlariga ega bo’lgan kataklarga yulduzcha belgisi orqali belgilab chiqiladi.kataklardagi o’zgaruvchilarga qiymat berilganda birinchi ham qator ham ustun bo’yicha (ikkiyoqlama) afzal ko’rilgan o’zgaruvchilar hisobga olinadi keyin esa bir marta belgilangan kataklarga qiymat beriladi . Qiymat berish shu tarzda bor bo’lgan hamma avtotonnalarni taqsimlaguncha davom ettiriladi.

2-jadval
Minimal elemenlar metodi bilan boshlang’ich bazis tuzish va uni optimallikka tekshirish.