Tabiat boyliklarni ishlab chiqarish va ularni tashishda ham transport alohida o‘rin tutadi

4.Potensiallar quyidagisha topiladi.
biror ustun yoki qator potensialiga 0 qiymat beriladi masalan U₁=0.Endi (5,6)shart bo’yicha V₂ ni toppish ushun C₃₂ GA U₃ ni qo’shish kerak yani V₂=0+15=15 Shu potensialini toppish uchun shu ustundagi biror to’ldirilgan katak qatorining potensialini ma’lum bo’lishi kerak yoki aksincha. V₃=0+11=11, V₄= 0+8=8, U₂=V₁-C₂₁=7-4=3, U₃=V₃-C₃₃=11-10=1, V₁= 3+4=7. Bunda biror qator potensialini topish uchun esa qatordagi biror to’ldirilgan katak ustuni potensialiga shu katakdagi C_JI qiymati qo’shiladi, biror ustun potensialini toppish uchun esa shu ustundagi biror to’ldirilgan katak qatori potensialidan katakdagi c_ji qiymati ayriladi yani
V_J=U_I+C_JI (5)
U_I=V_J-C_JI (6)
Bu yerda I,j-to’ldirilgan katak indekslari.
(4-jadval)

Yuk oluvchipunkitlar		Yuk jo’natuvchipunktlar			Bor bo’lgan yuksiz avtotonnalar bJ
		A1	A2	A3
	Ui Vj	0	3	1
B1	7	9	35 4	16	35
B2	15	15 155	15 12	22	30
B3	11	20 111	(2>0) 6	60 10	80
B4	8	10 88	5	18	10
Keraksizbo’lganavtotonnalar,al		45	50	60	155

Hamma potensiallar topilgandan keyin boshlang’ich bazis plan optimalligini tekshirish mumkin.

Agar hamma bo’sh kataklar uchun (3,4)-shart bajarilsa yani hamma bo’sh kataklarda V_JI va U_I potensiallar ayirmasi c_ji dan kichik yoki unga teng bo’lsa topilgan plan optimal bo’ladi. Boshqacha aytganda bu plan barcha cheklash tenglamalarini qanoatlantiradi va samaradorlik funksiyasini ekstremal qiymatini taminlaydi.
Agar optimallik sharti bajarilmasa ( bizning misolimizda optimallik sharti masalan a₂b₁ katagida bajarilmaydi) bu katak uchun optimallik shartini qanchaga bajarilmasligi topiladi. Masalan (1,1) katagi uchun.
^₁₁=v_j-u_i-c_ji=v₁-u₁-c₁₁=7-0-9=-2<0 bo’ladi, ^₂₄=v_j-u_i-c_ji=v₄-u₂-c₂₄=8-3-5=0=0 ^₃₂=v_j-u_i-c_ji=v₂-u₁-c₁₂=15-1-22=-8<0 ^₂₃=v_j-u_i-c_ji=v₃-u₂-c₂₃=11-3-6=2>0 ^₃₄=v_j-u_i-c_ji=v₄-u₁-c₁₄=8-1-18=-11<0 ^₃₁=v_j-u_i-c_ji=v₁-u₃-c₃₁=7-1-16=-10<0 Agar bunday kataklar bir necha bo’lsa ularning hammasi uchun ^_ji topiladi va uning qiymati eng ko’p bo’lgan kataklar boshlab yopiq kontur chiziladi.
(5-jadval)

Yuk oluvchipunkitlar		Yuk jo’natuvchipunktlar				Bor bo’lgan yuksiz avtotonnalar bJ
		A1	A2	A3
	Ui Vj		0	3	1
B1	7		9	35 4	16		35
B2	15		15 155	15 12	22		30
B3	11		20 111	6	60 10		80
B4	8		10 88	5	18		10
Keraksizbo’lganavtotonnalar,al			45	50	60		155

Yopiq kontur gorizontal va vertikal chiziqlardan iborat bo’lib, konturning bir uchi ^_ji qiymati yo’ldan katta bo’lgan katakda boshqa hamma uchlari to’ldirilgan kataklarda yotadi. Kontur quyidagicha qo’yiladi .^_ji qiymatli katakdan qator (yoki qator) bo’yicha yana birorta to’ldirilgan katkkacha davom ettiriladi. Shuni hisobga olish kerakki, kontur chiziqlari doimo^_ji qiymatlik katakkacha davom ettiriladi va hamma vaqt kontur uchlarining soni juft bo’ladi. Bunda kontur chiziqlarining kesishishidan hosil bo’lgan burchaklarni uni uchlari deb qaralmaydi. Kontur uchlariga faqat uning to’ldirilgan kataklarda yotadigan burchaklari kiradi. Bizning misolimizda kontur uchlari (1.3)_, (1.4) (3.3), (3.4), kataklarida yotadi.
Tuzilgan kontur uchlarida ketma-ket(-)va(+) ishoralarni beramiz. Birichi (1.4)katakka(-) belgisi beriladiva(+) ishorali to’ldirilgan kataklar qiymatlaridan eng kishigini tanlab olamiz. Misolimizda bunday katak (3.4) bo’lib uning qiymati 15. Shu miqdordagi yukni hamma (+)ishorali kataklar qiymatlaridan ayiramiz va(-) ishorali kataklar qiymatlariga qo’shamiz. Bunday operatsiyalardan keyin yangi plan hosil qilamiz. Bu planni ham optimallikka tekshiramiz agar shart bajarilmasa yuqoridagi kabi kontur qurilib, yangi plan xosil qilinadi.

Yuk oluvchipunkitlar		Yuk jo’natuvchipunktlar				Bor bo’lgan yuksiz avtotonnalar bJ
		A1	A2	A3
	Ui Vj		0	3	1
B1	7		9	35 4	16		35
B2	15		30 155	12	22		30
B3	11		5 111	15 6	60 10		80
B4	8		10 88	5	18		10
Keraksiz bo’lgan avtotonnalar,al			45	50	60		155

Yuk oluvchipunkitlar		Yuk jo’natuvchipunktlar				Bor bo’lgan yuksiz avtotonnalar bJ
		A1	A2	A3
	Ui Vj		0	3	1
B1	7		9	35 4	16		35
B2	15		30 155	12	22		30
B3	11		5 111	15 6	60 10		80
B4	8		10 88	5	18		10
Keraksiz bo’lgan avtotonnalar,al			45	50	60		155

(6-jadval)

Оптималлаштирилган янги план

Yuk oluvchipunkitlar		Yuk jo’natuvchipunktlar				Bor bo’lgan yuksiz avtotonnalar bJ
		A1	A2	A3
	Ui Vj		0	3	1
B1	7		9	35(35) 4	16		35
B2	15		30(30) 155	12	22		30
B3	11		5(80) 111	15(80) 6	60(80) 10		80
B4	8		10(10) 88	5	18		10
Keraksiz bo’lgan avtotonnalar,al			45	50	60		155

Yangi plan ushun yana potensiallar topiladi va ular yordamida planning optimalligini qaytadan tekshiriladi.6-jadvalda topilgan plan optimaldir, chunki hamma bo’sh kataklarda (3,4)-shart bajariladi.
5.Potensiallar bir xil bo’lmagandagi iteratsiyalar
Shuni takidlash lozimki, malum operatsiyalardan keyin ayniqsa kataklardagi qiymatlarni qatorlar yoki ustunlar bo’ylab ko’chirishdan hosil qilingan plandagi to’ldirilgan kataklar soni m+n-1-qiymatidan katta bo’lishi mumukin.
Potensiallarning bir Hilda topilishini taminlash uchun to’ldirilgan kataklar sonini kamida bittaga kamaytirish kerak. Buning uchun quyidagicha ish ko’riladi:
1.Potensiallari bir hil bo’lmagan kataklarning biridan boshlab yopiq kontur ko’riladi. Konturning hamma uchlarito’ldirilgan kataklarda yotishi kerak.
2.Kataklarga ketma-ket (+)va(-)ishoralari berib chiqamiz.
3.Hamma(+)ishorasiga ega bo’lgan kataklardagi c_jiqiymatlari yig’indisini topamiz va bu qiymatni hammab(-) ishorasi bilan kataklardagi c_jiqiymatlarining yig’indisini bilan solishtiramiz.
4.Agar c⁺-(21<90) bo’lsa konturning ishoralari o’zgarishsiz qoladi,agar c⁺- bo’lsa bunda kontur uchlarning ishoralari teskarisiga almashtiriladi.
5.hamma (-)ishorasi bilan belgilangan kataklardagi y_jiqiymatlaridan eng kichigi tanlab olinadi va uning qiymati hamma (+) ishorasi bilan belgilangan kataklarga qo’shiladi va (-) ishorali kataklardan esa ayriladi. Shunday qilib, yuqoridagi operatsiyalardan keyin to’ldirilgan kataklar soni kamaytiriladi. Bunda olingan plan yanada optimal yaqinlashtiriladi . chunki yuqoridagi ko’chirishlardan keyin ortiqcha bajariladigan interatsiyalar soni kamayadi.
6.Agar c⁺=c^- bo’lsa bunda kataklar ishorasini o’zgartirmasdan yoki o’zgartirib 5 punktdagi operatsiyalarni bajarish kerak. Bunda to’ldirilgan kataklar soni bittaga kamayadi lekin planning optimalligi o’zgarmaydi.
Shunday qilib, biz 6- matrisada optimal yuksiz qatnovlar planini aniqladik 5-jadvalda berilgan talabnoma bo’yicha esa yuk tashish planini tuzish mumkin
Qo’shma plan asosida optimal marshrutlarni aniqlash
Topilgan yuksiz qatnovlar optimal plani va berilgan yuk tashish plani bo’yicha mashrutlar sxemasini tuzish ikki hil yo’l bilan amalga oshirilishi mumkin:
1)yuksiz va yukli qatnovlar planlari (matrissalari)asosida marshrut tuzish
2)Bog’lanishning tablisasi asosida marshrut tuzish.
Birinchi holda topilgan yuksiz qatnovlar optimal plani berilgan yukli qatnovlar plani bilan qo’shiladi .Jadvalda qo’shma plan keltirilgan ,bunda berilgan yukli qatnovlar planiga tegishli sonlar qalin shirfda kvadrat qavs ichida yoziladi.Mana shu qo’shma plandan(matrisadan)foydalanib marshrut shemalari tuzib olinadi.
Marshrut shemasi quyidagi qoidalarga asosan tuziladi.
. agar biror katakda yukli va yuksiz qatnovlar planlariga tegishli sonlar bo’lsa , bu mayatnek marshrutdan dalolat beradi. Bu katakdagi sonlarning kichigi marshrutda tashiladigan yuk miqdorini belgilaydi.
Masalan
1 marshrut (2.1) katakda ikki qiymat bor 35 yuksiz qatnovlardagi avtotonna va 35 tashilishi lozim bo’lgan yuk miqdori . Demak ,bu marshrut bo’yicha A₁ dan B₁ ga 35 t yuk tashiladi va B dan A ga esa yuksiz qaytiladi.
2 marshrut (1.2) katakda ikki qiymat bor 30 yuksiz qatnovlardagi avtotonna va 30 tashilishi lozim bo’lgan yuk miqdori . Demak ,bu marshrut bo’yicha A₁ dan B₃ ga 30 t yuk tashiladi va B dan A ga esa yuksiz qaytiladi.
3 marshrut (1.3) katakda ikki qiymat bor 80 yuksiz qatnovlardagi avtotonna va 5 tashilishi lozim bo’lgan yuk miqdori . Demak, bu marshrut bo’yicha A₁ dan B₄ ga 5 t yuk tashiladi va B dan A ga esa yuksiz qaytiladi.
4 marshrut (1.4) katakda ikki qiymat bor 10 yuksiz qatnovlardagi avtotonna va 10 tashilishi lozim bo’lgan yuk miqdori . Demak , bu marshrut bo’yicha A₂ dan B₁ ga 10 t yuk tashiladi va B dan A ga esa yuksiz qaytiladi.
5 marshrut (2.3) katakda ikki qiymat bor 80 yuksiz qatnovlardagi avtotonna va 15 tashilishi lozim bo’lgan yuk miqdori . Demak ,bu marshrut bo’yicha A₃ dan B₃ ga 15t yuk tashiladi va B dan A ga esa yuksiz qaytiladi.
6 marshrut (3.3) katakda ikki qiymat bor 80 yuksiz qatnovlardagi avtotonna va 60 tashilishi lozim bo’lgan yuk miqdori . Demak ,bu marshrut bo’yicha A₃ dan B₃ga 60t yuk tashiladi va B dan A ga esa yuksiz qaytiladi.
Aylanma marshrutlar shemalari quyidagicha topiladi. yukli qatnov tonnalari joylashgan biror katakdan boshlab , yopiq kontur quriladi. Konturning uchlari ketma-ket yukli va yuksiz qatnov tonnalari joylashgan kataklardan o’tishi kerak. Kontur uchlaridagi kataklar qiymatlarining eng kichigi shu kontur belgilaydigan aylanma marshrutda tashiladigan yuk miqdorini belgilaydi .
Konturlar qo’rib marshrut shemalarini topish, to hamma qiymat miqdorlarini marshrutlar bo’yicha taqsimlab bo’lgungacha davom etadi.
Qo’shma plan asosida marshrutlar tuzishning yuqorida bayon etilgan prodsedurasi o’zining oddiyligi va erishilayotgan samarani ilgaritdan tahminan baholash mumkinligi bilan boshqa uslublardan ajralib turadi.
Taklif etilayotgan tavfsiyalarni iqtisodiy asoslash
Yuk oqimlarining boshlang’ich bazis planidagi bajarilayotgan yuk aylanishini (tonna.km) dagi qiymati:
P_bosh= X₂₁C₂₁+X₂₂C₂₂+X₁₂C₁₂+X₁₃C₁₃ +X₁₄C₁₄+X₃₃C₃₃=
35*4+15*12+15*15+20*11+10*8+60*10=1445tonna*km
Yuk oqimlarining boshlang’ich bazis planidagi taqsimlanishiga mos keluvchi o’rtacha 1 t yuk tashish masofasi (l_bosh^o’)
l_bosh=P_bosh/Q_amal=1445/155=9.32 km
Yuk oqimlarining optimallashtirilgan planidagi bajarilayotgan yuk aylanishini (tonna.km) dagiqiymati:
P_opt= X₁₂C₁₂+ X₁₃C₁₃ +X₁₄C₁₄+X₂₁C₂₁+X₂₃C₂₃+X₃₃C₃₃=
30*15+5*11+10*8+35*4+15*6+60*10=1415tonna*km
Yuk oqimlarining optimallashtirilgan planidagi taqsimlanishiga mos keluvchi o’rtacha 1 t yuk tashish masofasi (l_bosh^o’)
L_opt=P_opt/Q_amal=1415/155=9.12 km
Yuk oqimlarining o’rtacha masofasi boshlang’ich bazis planidagi taqsimlanishiga nisbatan kamayishi
Ʌl=l_opt-l_bosh=9.12-9.32=-0.2 km
Bajarilayotgan yuk oborotini kamayishi (ɅP) esa quyidagicha aniqlandi:
ɅP=P_opt-P_bosh=1415-1445=-30tonna*km

ADAIYOTLAR

1. 
   И.Я. Аксенов «Единая транспортная система» М. «Транспорт», 1980
   
2. 
   Л.А. Ахметов, Ш.А.Бутаев, Х.В.Жумаев «Автомобилларда ташиш». Т.1982.
   
3. 
   Л.Л. Афанасьев, Н.Б.Островский. С.М.Цукерберг «Единая транспортная система и автомобильнме перевозки». М., «Транспорт», 1984.
   
4. 
   А.В. Вельможин, В.А. Гудков, Л.В. Миротин «Технология, организация и управление автомобнльнмми перевозками». РПК «Политехник» Волоград, 1999.
   
5. 
   А.И. Воркут «Грузовме автомобильние перевозки». Киев «Виша школа».
   
6. 
   В.С Мун «Пасажирские автомобильнўе перевозки». Т. 1990.
   
7. 
   Э.Е. Мун, А.Д. Рубец «Организация перевозок пассажиров маршрутннми такси». М., «Транспорт», 1982.
   
8. 
   Н.Б. Островский «Пасажирские автомобильнне перевозки». М., «Транспорт», 1986.
   
9. 
   Б.А. Ходжаев «Автомобильнне перевозки». Т., 1991.
   
10. 
    Б.А. Ходжаев «Автомобилларда юк ва пассажирлар ташиш». Т., 2005.
    
11. 
    Б.А. Ходжаев «Грузовме автомобильнме перевозки». Т., 1984.
    

«Автомобильние грузовме перевозки» (под редакцией Ю.Ф. Клюшина), Тверь, 1999.