T o s h k e n t d a V l a t I q t I s o d I y o t u n I v e r s I t e t I e k o n o m e t r I k a

11.2.Bir-birini o’m in i  bosuvchi resursli ishlab chiqarish 
funktsiyalari va elastiklik  koeffitsientlari.
Elastiklik  koeffitsientlarining  iqtisodiy  mazmuni  shundan  iboratki,  ular 
mustaqil  o ’zgaruvchilar  (x)  bir  foizga  o ’zgarganda  samarali  (natijali)  k o ’rsatkich  (y) 
qanchaga  o ’zgarishini  k o ’rsatadi.  Darajali  fiinktsiyani  harajatlar  o’rtacha  bo’lganda 
resurslam ing unum dorligi tadqiqotchini qiziqtirgan vaqtda qo’llanish nazarda tutiladi. 
U ning  formasi  m ahsulot  chiqarishda  m a’lum  resurslar  -  mehnat,  ishlab  chiqarish 
fondi  va  tabiiy  resurslam ing  ishtirokini  shart  qilib  q o ’yuvchi  hususiyatlami  aks 
ettiradi.  Bu  m azkur  funktsiyaning  xilma-xil  iqtisodiy  jarayonlam i  bayon  qilishda 
universal q o ’llanilishini belgilaydi.
YqfcX)
  ishlab  chiqarish  funktsiyasida  resurslar  bir-birining  o ’m ini  bosishi 
haqidagi  taxm in  m ahsulot  chiqarishning  ayni  bir  hajmini  resurslaming  turli 
kom binatsiyalarida ham  olish mumkin degan m a’noni anglatadi.
Resurslardan 
foydalanish 
samaradorligi 
o ’rta 
hamda 
eng 
so ’ngi 
sam aradorlikdan iborat  ikki  asosiy ko’rsatkich bilan xarakterlanadi.
Resursning o ’rtacha samaradorligi quyidagi  funktsiyadir:
xi
Resursning  eng  s o ’nggi  samaradorligi  ishlab chiqarish  funktsiyasining xususiy 
hosilasi tarzida aniqlanadi:
.9,(лг)  miqdor  birlik resurs sarfining chyeksiz kichik orttirmasidagi  miqdordir.

---

Biror  ikki  resurs 
к
  va  /  resurslam ing  eng  so’nggi  samaradorligining  nisbati 
tarzida aniqlanadi:
Bir  xil  resurslam ing  ikkinchi  resurslar  o ’mini  ekvivalent  ravishda  bosishida 
izokvanta  bo’ylab  grafik  harakat  muvofiq  keladi.  Ekvivalentli  almashinuvmng  eng 
so’nggi  normasi  bir  xil  b o ’lgan  resurslar  kombinatsiyasi  fazoda  izoklinallar  deb 
ataluvchi  egri  chiziqlam i  hosil qiladi.
Har  bir  resursning  ishlab  chiqarish  o ’sishiga  ta ’sirini  ifodalash  uchun 
harajatlardan,  m ahsulot  chiqarishning  elastiklik  koeffitsientidan  ham  foydalaniladi, 
Elastiklik  koeffitsienti  E  tegishli  argument  bir  protsentga  o ’zgarganda  funktsiya 
o ’zgarishi miqdorini  ko’rsatadi.
Milliy 
iqtisodiyotni 
bashoratlash 
iqtisodiy 
modellari 
tizimi 
bilan 
uyg’unlashgan  ishlab  chiqarish  fiinktsiyalari  regional  bashoratlam i  ishlab  chiqishda 
muhim  matematik  apparatga  aylanishi  mumkin.  Ulardan  keng  foydalanish  uchun  bu 
ishlab chiqarish  funktsiyalarini  takomillashtirish  zarur.  O datda Kobba-D uglas  tipdagi 
ishlab  chiqarish  funktsiyasining  parametrlari  eng  kichik  kvadratlar  usuli  bilan 
hisoblanadi.  Lekin  R.D.  Bleyer  va  R,  Lyuski  eng  kichik  kvadratlar  usuli  bilan 
baholangan  funktsiyalar  param etrlarining  siljim asligini  isbotlashga  muvaffaq 
b o ’ldilar.  Soddalashtirish  uchun  ular  stoxastik  spetsifikalik  ikki  omilli  ishlab 
chiqarish funktsiyasi xodisasini k o ’rib chiqdilar.
bunda 
Uo -
  ixtiyoriy  param etr b o ’lib,  u  m oddiylashgan texnologik  taraqqiyotni  yoki 
s o f m ahsulot qiym atini  ko ’rsatadi.  Ishlab  chiqarish  funktsiyalarini  tuzish  va  ulardan 
foydalanish  ilm iy-texnika  taraqqiyotiga  va  uning  o ’sish  sur’atini  baholashga  ham 
bog’liqdir.  M asalan,  bu  om illarda  kapital  m ablag’lam i  sarflash  va  tejash  turlari
qilish mumkin. B uning uchun 
у
 = 
yKal f
 tipidagi  funktsiya 
L
 ga b o ’linadi, y a ’ni
Doimiy  elastik  fiinktsiyani  almashtirish  ancha  um um iy  ikki  resursli  bo’lib, 
unda  elastiklik  koeffitsientlar yig’indisi  birga  teng  b o ’lmaydi,  shuning  uchun  ham  u 
bir jinsli emas:
nisbatan  iqtisodiy  jarayonlam i  tasvirlashda  ishlab  chiqarish  fiinktsiyalari  statistik  va 
dinamik  turlarga  ajraladi.  Statistik  funktsiyalar  m azkur  vaqt  bo ’lagidagi  iqtisodiy 
tizimni  m atem atik-statistik  modellashga,  y a ’ni  determ inatsiyalangan  holati  uchun
11.3.Ik k i  om illi ishlab ch iq a rish   fu nktsiyasi.
у