|
7 J .T a n lo v kovariatsiyasi: hisoblashga doir m isol.
Tarifga binoan tanlov kovariatsiyasi:
C o v (*
У)
= -[(A", -
X)(Y,
- Ў) + ... +
(X , - X)(Y.
- Ў)]
n
ga teng.
Quyidagi
m isol
lanlov
kovariatsiyasi
tushunchasini
misol
yordamida
tushuntirib beradi.
Quyida ikkita o'zgaruvchi X va Y, haqida n ta kuzatuv berilgan. Tanlovning
kovariatsiyalari uning o ’rtacha qiymatidan farqi asosida hisoblanadi._____
Kuzatuvlar
S
Y
1
15
17.24
2
16
15.00
3
8
14.91
4
6
4.50
5
15
18.00
6
12
6.29
7
12
19.23
8
18
18.69
9
12
7.21
10
20
42.06
19
12
7.50
20
14
8.00
Yuqoridagi jadvalda S, Amerika Qo'shm a Shtatlarida o'tkazilgan statistik
kuzatuvdagi ishchilam ing necha yil o'qiganlarini va Y, bir soatga to'lanadigan ish
haqini ko'rsatadi.
45
40
S> 35
S’ 30 :
Л
.2 25 j
>4
!
В 20 I
ra
!
5 15 j
10
i
• •
8
10
12
S( OOygohlarda ta
'Urn olgan yillar)
H isoblashni S va Y laming o'rtacha qiymatini topishdan boshlaymiz.
S ( Oliygohlarda ta'lim Qlgan yillar)
Yuqoridagi grafikda
S va Y ning
o 'h a c h a
qiym atlari nuqtalar bilan
ko'rsatilgan.
K uzatuvlar
S
Y
S - S
Y - Y
( S - S X Y - r )
1
15
17.24
1.75
3.016
2
16
15.00
2.75
0.776
3
8
14.91
-5.25
0.686
4
6
4.50
-7.25
-9.725
5
15
18.00
1.75
3.776
6
12
6.29
-1.25
-7.935
7
12
19.23
-1.25
5.006
8
18
18.69
4.75
4.466
9
12
7.21
-1.25
-7.015
10
20
42.06
6.75
27.836
19
12
7.50
-1.25
-6.725
20
14
8.00
0.75
-6.225
Jami
265
284.49
O 'rtacha
14.225
13.25
S ning o 'rta ch a qiymati 13.25 yilga teng. Demak birinchi kuzatuv uchun
o'rtachadan farqi 1.75 yilga teng. Xuddi shuningdek boshqa kuzatuvlar uchun
farq I ami topamiz. Xuddi shu asnoda Y ning o 'rtacha tanlov qiym atidan farqini
topamiz.
Kuzatuvlar
5
Y
S - S
Y - Y
(S -
S)(Y - Y)
1
15
17.24
1.75
3.016
5.277
2
16
15.00
2.75
0.776
3
8
14.91
-5.25
0.686
4
6
4.50
-7.25
-9.725
5
15
18.00
1.75
3.776
6
12
6.29
-1.25
-7.935
7
12
19.23
-1.25
5.006
8
18
18.69
4.75
4.466
9
12
7.21
-1.25
-7.015
10
20
42.06
6.75
27.836
19
12
7.50
-1.25
-6.725
20
14
8.00
0.75
-6.225
Jami
265
284.49
O 'rtacha
14.225
13.25
Keyinchalik farqlar va ko‘paytmaIar natijalarini topamiz. Birinchi kuzatuv
uchun u o 'z navbatida farqlar 1.75 va 3.016, ko'paytm a 5.277 ga teng.
K uzatuvlar
S
Y
S - S
Y - Y
( s - s x r - n
15
17.24
1.75
3.016
5.277
2
16
15.00
2.75
0.776
2.133
3
8
14.91
-5.25
0.686
-3.599
4
6
4.50
-7.25
-9.725
70.503
5
15
18.00
1.75
3.776
6.607
6
12
6.29
-1.25
-7.935
9.918
7
12
19.23
-1.25
5.006
-6.257
8
18
18.69
4.75
4.466
21.211
9
12
7.21
-1.25
-7.015
8.768
10
20
42.06
6.75
27.836
187.890
...
19
12
7.50
-1.25
-6.725
8.406
20
14
8.00
0.75
-6.225
-4.668
Jami
265
284.49
O 'rtacha
14.225
13.25
Xuddi shuningdek boshqa kuzatuvlar uchun ham hisoblam i bajaramiz.
Kuzatuvlar
S
Y
S - S
Y - Y
( S - S ) ( > -
Y)
1
15
17.24
1.75 _ j
3.016
5.277
2
i 16
15.00
2.75
0.776
2.133
3
: 8
14.91
-5.25
0.686
-3.599
4
1 6
4.50
-7.25
-9.725
70.503
5
j 15
18.00
1.75
1 3.776
6.607
6
j 12
6.29
-1.25
-7.935
9.918
7
12
19.23
-1.25
5.006
-6.257
8
18
18.69
4.75
4.466
21.211
9
12
7.21
-1.25
-7.015
8.768
10
20
42.06
6.75
27.836
187.890
19
12
7.50
-1.25
-6.725
8.406
20
14
8.00
0.75
-6.225
-4.668
Jami
265
284.49
305.888
O 'rtacha
14.225
13.25
15.294
N atijalar q o 'y ib chiqildi va 20 ga bo'lindi. T anlovning o 'rta ch a kovariatsiyasi
15.29 ga teng. K ovariatsiya oldidagi ishoraning m usbatligi ikkala o 'zgam vchilar S va
Y, orasidagi bog' liqlik ilgari taxm in etilganidek m usbatligini anglatadi.
10 individ
6
8
10
12
14
16
18
20
S (Oiygohlarda ta'im olgan yillar)
A kvadrantdagi nuqtalar Y va S dan farqi m usbat, dem ak ular kovariatsiyaga
pozitiv ta'sir etadi. Ayniqsa kuzatuvdagi A individ eng k y o 'p ulushini qyo'shadi.
V
(S
oa
tb
ay
Ish
ha
qi
,
$)
Kuzatuvlar
S
Y
S - S
Y - Y
( S - S ) ( K - H
1
15
17.24
1.75
3.016
5.277
2
16
15.00
2.75
0.776
2.133
3
8
14.91
-5.25
0.686
-3.599
4
6
4.50
-7.25
-9.725
70.503
5
15
18.00
1.75
3.776
6.607
6
12
6.29
-1.25
-7.935
9.918
7
12
19.23
-1.25
5.006
-6.257
8
18
18.69
4.75
4.466
21.211
9
12
7.21
-1.25
-7.015
8.768
10
20
42.06
6.75
27.836
187.890
19
12
7.50
-1.25
-6.725
8.406
20
14
8.00
0.75
-6.225
-4.668
Jami
265
284.49
305.888
O 'rtacha
14.225
13.25
15.294
U shaxs biologiya sohasida kollejni bitirgandan so ‘ng ham shira boMishi uchun
meditsina kollejida h am o 'q ig an . U ning o 'rta ch a soatbay ish haqi $42 teng.
•
•
20 individ
D
•
•
•
•
•
# . . .
A
С
•
•
•
1
•
•
В
0
2
4
6
В
10
12
1
5 (Ofiygohlarda ta'fim olgan yila
*
16
ie
Г)
20
20 individ В kvadrantdagi tanlovga m isol b o 'lad i.U 4 yillik meditsina kollejida
ikki yil o'qigandan s o 'n g uni tark etgan, etikduz b o 'lib ishlaydi va soatiga atigi $8.00
oladi.
Y
(
So
at
b
ay
ish
ha
qi
,
$)
Kuzatuvlar
5
Y
S - S
Y - Y
( S - S ) ( Y - Y )
1
15
17.24
1.75
3.016
5.277
2
16
15.00
2.75
0.776
2.133
3
8
14.91
-5.25
0.686
-3.599
4
6
4.50
-7.25
-9.725
70.503
5
15
18.00
1.75
3.776
6.607
6
12
6.29
-1.25
-7.935
9.918
7
12
19.23
-1.25
5.006
-6.257
8
18
18.69
4.75
4.466
21.211
9
12
7.21
-1.25
-7.015
8.768
10
20
42.06
6.75
27.836
187.890
19
12
7.50
-1.25
-6.725
8.406
20
14
8.00
0.75
-6.225
-4.668
Jami
265
284.49
305.888
O 'rtacha
14.225
13.25
15.294
Shu tufayli u kovariatsiyaga m anfiy ulushini qo'shm oqda.
45
40
35
30
25
20
15
10 i с
5
4 individ
В
6
8
10
12
14
5 (OfiygoWarda ta'lim olgan yillar)
4
individ, M eksikada tug'ilgan va u 6 yil m aktabda o 'q ig an va shu tufayli
bog'bon bulib ishlaydi, past oylik oladi.
У
(S
oa
tb
ay
ish
ha
qi
,
$)
Kuzatuvlar
S
Y
S - S
Y - Y
( S - S ) O ' - n
1
15
17.24
1.75
3.016
5.277
2
16
15.00
2.75
0.776
2.133
3
8
14.91
-5.25
0.686
-3.599
4
6
4.50
-7.25
-9.725
70.503
5
15
18.00
1.75
3.776
6.607
6
12
6.29
-1.25
-7.935
9.918
7
12
19.23
-1.25
5.006
-6.257
8
18
18.69
4.75
4.466
21.211
9
12
7.21
-1.25
-7.015
8.768
10
20
42.06
6.75
27.836
187.890
19
12
7.50
-1.25
-6.725
8.406
20
14
8.00
0.75
-6.225
-4.668
Jami
265
284.49
305.888
O 'rtacha
14.225
13.25
15.294
S
va Y, lam ing o ’rtachalaridan manfiy ulushga ega bulgani uchun umuman
kovariatsiyaga musbat ulushini qo'shadi.
V a nihoyat 3 individ D kvadrantda o 'rin olib u o'rtachadan past m alum otga va
o 'rta ch a ish xaqidan Y uqorida joylashgan.U quruvchi b o 'lib ishlaydi.
•
•
D
3 individ
•
•
•
m
•
•
•
>
C
j
•
•
1
•
В
•
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
S (Oiygohlarda ta'lim olgan yillar)
K uzatuvlar
S
Y
S - S
Y - Y
(,
S - S K Y - Y )
1
15
17.24
1.75
3.016
5.277
2
16
15.00
2.75
0.776
2.133
3
8
14.91
-5.25
0.686
-3.599
4
6
4.50
-7.25
-9.725
70.503
5
15
18.00
1.75
3.776
6.607
6
12
6.29
-1.25
-7.935
9.918
7
12
19.23
-1.25
5.006
-6.257
8
18
18.69
4.75
4.466
21.211
9
12
7.21
-1.25
-7.015
8.768
10
20
42.06
6.75
27.836
187.890
Do'stlaringiz bilan baham: | 
