|
—
I—
I
( ? )
■Jn
bunda г-korrelyatsiya koeffitsiyenti;
□ - kuzatishlar soni
A gar n>50 b o 'lg an d a г>3ст bo'lsa, bog'liqlik haqiqatdan ham mavjud deb
hisoblanadi.
Nochiziqli b og'liqlik holatida zichlik korrelyatsiya indeksi yordamida
baholanadi.
Chiziqli
bo li
holatida
korrelyatsiya
indeksi
korrelyatsiya
koeffitsiyentiga teng. Korrelyatsiya indeksi quyidagi formula asosida hisoblab
topiladi.
* '" = a
R F
(6)
X a - n 1
Gy
-------------
bunda
n
-
barcha omillar hisobiga umumiy variatsiya;
=
>'
n
-
qoldiq dispersiya.
6.2.Tasodifiy o'zgaruvchining xususiyatlari.
Chiziqli bir omilli model qurishda uning ayrim kam chiliklariga e ’tibom i
qaratmoq lozim. M odelni jarayonning bitta omil yordam ida , u hatto hal qiluvchi
omil boMgan taqdirda ham haqqoniy yoritib berish m um kin emas. Masalan, paxta
xom ashyosini yalpi y ig 'ib olishni o'rganishda asosiy omil sifatida hosildorlikni olish
mumkin, lekin s.nehiklab o'rganish natijasida yer midori va sifati, o 'g 'iila r (ulam i
miqdori, sifati, quritish muddati), sug'orish xarakat tartibi va boshqa om illam i ham
e ’tiborga olish zarur.
Shunday qilib, «asosiy» om illar miqdori cheksiz o'zgarishi mumkin. Bunday
m asalafni hal etish bir omilli modeldan k o 'p om illigacha o'tishni taqozo etadi.
Ammo bu ham funksiyaga asosiy omillardan tashqari yana k o 'p sonli ikkinchi
darajali om illar ta ’sir qilishi hisobiga hisoblashda hatolik bo'lishini rad etmaydi.
K oipincha ulam ing ta ’siri sezilarsiz va qarama-qarshi xarakterga ega. Ushbu
om illam ing barcha samarasi, ham musbat ham manfiy qiym atlam i qabul qiluvchi
«U» tasodifiy o'zgaruvchi bilan baholanadi. Chiziqli bog'liqlik:
Y
=
f ( X
,, U)
yoki
Y
=
f ( X t X 2
....
X .
, U),
ko'rinishda boMadi.
«U» o'zgaruvchi quyidagi stoxastik xususiyatlarga ega bo 'lg an hato sifatida
namoyon bo'ladi:
-ehtim oliy m e’yoriy taqsimotga ega boMadi;
-nolli o'rtach ag a ega;
-chekli dispersiyaga ega;
-o'lchash hatosi hisoblanadi.
Statistik m a’lum ot yig'ishda k o'p hollarda param etm ing haqiqiy qiymatlari
o 'm ig a yashirin hatoga ega o'lcham lar kiritiladi (ular o b ’ktiv, sub’ektiv xarakterga
ega bo'lishlari, oMcham hisoblarining noaniqligi, noaniq hujjat aylanishi, alohida
oMchamlarini su b ’ektiv baxosi va boshqalar). B archa yuqorida sanab o 'tilgan
kam chiliklar o 'lch ash hatolaiini tenglama hatolariga o 'tish ig a olib keladi, y a’ni:
Y = a„+a,X + W
W = U + V
bunda W -jam i hato; U-stoxastik e’tiroz bildirish; V -o'lchash hatosi.
N isbatan oddiy bog'liqlik deb chiziqli bir omilli b og'liqlik yoki chiziqli k o 'p
omilli model, u tasodifiy hatoga nisbatan bir necha taxm inlam i qabul qilganda
hlw blanadi: o 'rta ch a nolga teng; disperciya const va asosiy om illarga bogMiq emas
va
Uuiodiy hato bir-biriga bog'liq emas.
K o'p omilli holatda:
Y = a« +a\>Xi +U,
( ^ va a t koeffitsiyentlam i quyidagi
ihtrllordan kelib chiqqan holda aniqlash mumkin:
E ( U ) = 0 , i e N
Sodda iqtisodiy modellami ko'rib chiqishda bu masalani standart usuli
yordamida yechish mumkin. Eng kichik kvadrat usuli klassik hisoblanadi. Lekin
nisbatan murakkabroq vaziyatlarda murakkab ekonometrik modelni ko'rib chiqishda
murakkab texnika yo'llardan foydalangan xolda yangi usullami ishlab chiqish zarur.
6.3.R egression m odelning toMiq spesiflkatsiyasi.
Oddiy chiziqli regression modelning to'liq spetsifikatsiyasi (1) regression
tenglamadan va 5 ta birlamchi y o 'l qo'yishlardan tashkil topgan.
Shu y o 'l qo'yishlam i ko 'rib chiqamiz. Birinchi ikki taxmin shundan iboratki, X
ning xar bir qiymati uchun e hato nol qiymat atrofida me’yoriy taqsimlangan. Taxmin
qilinadiki, Ei uzluksiz kattalik hisoblanib,o'rtacha atrofida simmetrik taqsimlangan
- oo dan + oo gacha o'zgaradi va uning taqsimlanishi 2 o'lcham o'rtacha va variatsiya
yordamida aniqlanadi.
Demak:
Birinchi taxmin:
e
( - m e’yoriy taqsimlangan.
Ikkinchi taxm in: £ (e ,) = 0 - o'rtacha hato nolga teng.
Haqiqatda biz stoxastik hatoni har bir qiymatini, ko'pgina sabablar natijasi
sifatida ko'rishim iz mumkinki, bunda har bir sabab bog'liq o'zgaruvchini, u
determinisitik hisoblanishi mum kin b o'lgan qiymatdan sezilarsiz tarzda og'diradi.
Bunday ko 'zd an kechirishda o'lchash hatosi o'xshashi bilan taqsimot hatosi
to 'g 'ri va shuning uchun o 'rta ch a hatoni m e’yoriyligini va nolga tengligi haqida
taxm inlar o'xshash.
U chinchi taxm in gom oskediklikka tegishli bo'lib, u har bir hato c 2 ning
qiymati nom a’lum b o 'lg a n bir xil variatsiyaga
i
ga ekanligini anglatadi. Bu taxmin,
masalan X ning katta qiymatlari uchun hato dispersiyasini imkoni, huddi kichik
qiymatlardagi kabi degan tasdiq bilan kelishiladi. Yuqorida ko'rib o'tilgan ishlab
chiqarish funksiyasida, bu taxm inga asosan ishlab chiqarishdagi variatsiya ham, ish
kuchi qiymatiga b o g 'liq emas.
Uchinchi taxm in: Gomoskediklik:
Var(el) = a 1 .
(8)
T o'rtinchi taxm in: qoldiqdagi avtokorrelyatsiya bilan bog'liq. Taxmin
qilinadiki, hatolar orasida avtokorrelyatsiya y o 'q , ya’ni avtokorrelyatsiya mavjud
emas:
Cov(e,,£j) = 0 i * j
(9)
Bu taxmin shuni anglatadiki, agar bugun natijadagi ishlab chiqarish
kutilgandan k o 'p b o 'lsa, bundan ertaga ishlab chiqarish k o 'p (yoki kam) bo'ladi
degan xulosaga kelish kerak emas.
Birinchi va to'rtinchi taxm in birgalikda ehtimollik nuqtai-nazaridan, taqsimot
hatolari bo g 'liq em as deyish imkonini
beradi. Shuning uchun E|, Е2,--Еп
o'zgaruvchini o'xshash va erkin taqsimlanishi sifatida qaralishi mumkin. E(e,)=0
bo'lgani uchun
Var(e) = E(ey.
(10)
Bundan
Beshinchi tahm in: X erkin o'zgaruvchi stoxastik emasligini tasdiqlaydi.
Boshqacha qilib aytganda, X ning qiymatlari nazorat qilinadi yoki butunlay bashorat
qili.midi.Bu taxm inni muhim qo ‘Ilanilishi shundan iboratki, i
va j ning barcha
qiymatlari uchun
E(e„X i) = X JE(ei) = 0
(12)
Beshinchi taxm in: X qiymatlari stoxastik em as, ular tanlashda tanlov
miqyosidan qat’iy nazar o'xshash
( - ) ! ( * , - * ) J,
(13)
Do'stlaringiz bilan baham: |
