T o s h k e n t d a V l a t I q t I s o d I y o t u n I v e r s I t e t I e k o n o m e t r I k a

1 0 .6 .Ish o n c h lilik  darajasin i  tek sh irish   m ezo n la ri.
Tahlil  qilinayotgan  qatorlar  dinamikasi  har  doim   anchagina  uzunroq 
qatorlam ing  tanlam asi  hisoblanadi.  Shuning  uchun  korrelyatsion  tahlil  natijalari 
ishonchliligini  har tom onlam a tekshirish lozim.
K orrelyatsion  va  regression  tahlil  m ustahkam ligini  tekshirish  uchun  Fisher 
mezoni z,  Styudent m ezoni 
-t
 va kriteriya 
F
 q o ’llaniladi.
F ish er  m ezo n i 
-  z.  Ingliz  statisti  Fisher  korrelyatsion  va  regression 
tahlillam ing  ishonchliligini  tekshirish  uchun  logarifm ik  funksiyadan  foydalanish 
usulini  ishlab chiqdi:
‘ - H £ )  
(i9>
z  taqsim ot  kichik  tanlanm ada  norm alga  yakin  bo’ladi.  F.  M ills 
Nq
  12  va p = 0 ,8  
(p- 
bosh  to ’plam da  korrelyatsiya  koeffitsiyenti)da 
r
  va  z  taqsim ot  grafigini  o ’tkazadi.  z 
o ’rta kvadratik xato quyidagi  formula bo ’yicha topiladi:
a- - i h
 
(20)
Ushbu  form ulada 

  o ’rta  kvadratik  xato  faqat  taqsim ot  hajm iga,  y a’ni  z 
taqsimoti  bo g ’lanish  zichligiga  bog’Iiq  bo ’lmaydi.  r   va 
z
  g a   o ’tish  tegishli jadvallar 
bo’yicha  am alga  oshiriladi  va  korrelyatsion  va  regression  tahlil  natijalari 
m ustahkam ligini  tekshirish  uncha  qiyin  bo ’lmaydi.  F isher  z   m ezonidan  boshqa 
m aqsadlarda ham  foydalanishi mumkin. M asalan,
1.  K orrelyatsion  koeffitsentlari  boshqa  tanlam a  farqlam i  am alga  oshirish  ham da 
baholash;
2.  K orrelyatsiyaning ikkita tanlam a koeffitsiyentining m avjud farqini baholash;
3.  A gar  tanlam a  b itta  to ’plam da  o ’tkazilgan  bo ’lsa,  korrelyatsiyaning  eng  yaxshi 
koeffitsiyentini aniqlash.
S ty u d e n tn in g  
t
  m ezoni.  M azkur kriteriy  Styudent taxallusli  ingliz m atem atigi 
U ilyam  G osset tom onidan ishlab chiqilgan.
Styudentning 
t
  taqsim oti  kichik  tanlam alar  uchun  m axsus  belgilangan. 
t 
taqsim ot  taqsim lagichli  suratga  ega  b o ’lgan  qiym at  m unosabatlarida,  keyinchalik 
arifm etik o ’rtacha qiym at taqsim lashda uchraydi.
, = £ ^ / 7 й  
(21)
X
Bunda: 
m -
 bosh o ’rtacha:
v - erkinlik darajasi  soni 
(N-l);
— 
a
  —
x,  x  -
  tegishli  tanlam a to ’plam  arifmetik  o ’rtacha qiym ati  va  o ’rta kvadratik 
chetlamasi.
K orrelyatsiya ju ft  koeffitsiyentining tekshirish  uchun 
N- 2
  erkinlik darajasini 
t 
taqsim otga ega b o ’lgan  form ula orkali qiym at aniqlanadi.
A gar 
tr  >  t
  b o ’lsa  nolinchi  gipotezani  qo 'lla b   b o ’lmaydi  va  binobarin  bosh 
to ’plamda 
chiziqli 
korrelyatsiya 
mavjud. 
U ning 
ishonchli 
ta ’rifi 
sifatida

---

korrelyatsiyaning  chiziqli  koeffitsiyenti  namoyon  bo’ladi.  C'hiziqsiz  b o g ’lanishda 
R 
korrelyatsiyasining  indeksi m ustahkamligi ham  xuddi  shu  usulda tekshiriladi.  Bunday 
hollarda  (21)  form uladagi  korrelyatsiya  koeffitsiyenti  korrelyatsiya  indeksi 
R
  bilan 
almashtiriladi.  T o ’plamli  korrelyatsiya koeffitsiyenti R  kvadratik o ’rta xatoga ega.
Bunda: 
n-
  regressiyalar koeffitsiyenti  soni.
Shunday  qilib,  /   kriteriyaning  emperik  qiymati  quyidagi  formula  bo’yicha 
aniqlanadi:
R j N - n -
 1 
h
  = 
<23> 
bunda: 
N- n-1 -
 erkin darajalar soni;
tR-
 jadval  qiym ati  bilan solishtiriladi.
N-2 -
  erkin  darajalari  bilan t  taqsimotga ega b o ’lgan
a i
' « = —  
(24)
qiymati  asosida regressiya koeffitsiyentlarining ishonchliligi  tekshiriladi.
Oddiy  chiziqli  korrelyatsiya holatida regressiya  koeffitsiyentining a /  kvadratik 
o ’rta xatosi quyidagi  form ula asosida aniqlanadi:
(25)
|( А Г - 2 ) 2 > -
х
)!
Ga, -
  to ’plam li korrelyatsiyada ai  koeffitsiyent quyidagicha aniqlanadi:
N - n - [ c * 
(26)
Bunda 
Cjj
  -  norm al  tenglam alar  sistemasi  teskari  m atritsasining  diagonal  element 
matritsiasi.
K rite riy   - 
F.
  Bu  kriteriy  ingliz  statistigi  R.  F isher tom onidan  ishlab  chiqilgan. 
T o ’plam li  korrelyatsiya  koeffitsiyentlarining  ishonchliligini  tekshirish  uchun 
quyidagi  qiym atdan  foydalaniladi:
( 1 - л 2Хл-1) 
(27)
yoki
г _ £ ( г - Ў ) У _ - я )
(N-lXy-y,)1
bunda: 
N-
  kuzatishlar soni; 
n
 -  faktorlar soni.
Agar F>Fa.  b o ’lsa 
kt  =n-1, k2 = N-n
  erkinlik  darajasiga ham da  ... 
qiymatlar  tenglam asiga  k o ’ra,  korrelyatsiya  koeffitsiyentini  ishonchli  deb  hisoblash 
mumkin.

---