T o s h k e n t d a V l a t I q t I s o d I y o t u n I v e r s I t e t I e k o n o m e t r I k a

IV , 
I V .   bjP4  =  m ax 
(9.36)Injqi
va 
I"j=>  ^ т р<я-1  bjp2  *  bjq2  =  m in 
(9.37)njql
mezonlari  aynan  bir xildir.
Bulardan  birinchisiga m os yechim - kvartim aks-yechim  b o 'lib ,  uni  varimaks- 
yechim ning xususiy holidek qarash mum kin  [106]. A m alda, varim aks-m ezonda 
koeffitsientlar um um iyliklarga nisbatan “vaznlashtiriladi” :
V ar  =  r V i E V i O y h j /   -  1 /n *I nj= 1 S mp(9.38) 
Bu  funksionalning  qiym ati  yuqoridan  cheklangandir, 
standartiashtirilgan 
ko'rsatkichlar  uchun  u  doim   n  dan  kichik.  Shuning  uchun,  funksionalning 
izlanayotgan  m aksim al  qiym ati  va  unga  m os  yechim   doim   m avjuddir.  Yechim 
iterativ  tarzda izlanadi,  har bir iteratsiyada o m illam ing faqat bir ju fti qaraladi:  1  va 2,
1  va  3,  ...,  1  va  m;  2  va  3 .......   m-1  va  m;  ja m i  m * (m -l)/2   ta   ju ftlik   qaraladi.
Iteratsiyalar  natijasida  (9.38)  m ezon  qiym ati  oshib  boradi  va  oxiri  u  barqarorlashib, 
m aksim um ga erishadi.  Iteratsiyalar,  m asalan,  (9.38),  Varj  -  V a rn   <=  10"7  bo'lganda, 
to'xtatiladi.
V arim aks-yechim ning,  oddiy  tarkiblilikdan  tashqari,  yana  b ir  afzalligi  bor,  u  - 
“om illar  invariantliliga”  egadir, y a’ni,  m asalan, param etrlar to 'p la m i  o 'zg arg an  holda 
ham,  u -  “general to 'p la m  uchun barqaror”  tarkibga egadir. Deylik,  n-chi param etrdan 
boshqalari  qoldirilib,  uning  o 'm ig a   yangi  k o 'rsa tk ic h   tahlilga  kiritildi,  oldingi 
ko'rsatkichlar  u chun  “tarkib”  (1  va  0  lar joylashuvi)  o'zgarm aydi.  Q andaydir yangi 
turg'un  va  b arq aro r qonuniyatlar  ochish  uchun,  buning  am aliy jih a td a n   muhim ligi  - 
tushunarlidir.
Endi,  om illar  tahlilidagi  ikkinchi  m uam m oga  qisqacha  to'x tay m iz.  “om iliy 
tahlilning  to 'g 'r i  (birlam chi)  m asalasining  yechim i”  asosida,  “o m iliy   ta h lil  te sk a ri 
(ikkilam chi)  m a sa la sin in g   y echim i” ,  y a ’ni  om illam i,  indikatorlam i  o'zining 
baholari  qanday  topiladi?  B uni  o 'zaro   korrelyatsiyasiz  om illar  sistem asi  uchun 
umumiy tarzda qaraym iz.
O m illam ing param etrlar orqali  ifodasi:
Fpb =  ppl*z, +  pp2*z2 +  ... +  p pn*z« 
( p = l-m ) , 
(9.39) 
tarzida, yoki  m atritsaviy ko'rinishda:
f*  =   B*z, 
(9.40)
kabi  b o'lib,  f*  -  om illam ing  baholangan  qiym atlarining  ustun-m atritsasi;  u  - 
om illam ing 
“qandaydir 
eng 
yaxshi 
baholaridan” 
iborat. 
M asalan, 
odatda 
qo'llaniladigan m a ’lum  eng kam  kvadratlar (EK K )  m ezoni  nuqtai  nazaridan  (9.39) ni 
standartlashtirilgan  ko'rsatkichlar  (va  om illar)  uchun  P-regressiya  tenglam alaridek 
qarash  m um kin.  Va,  dem ak,  odatdagidek,  norm al  tenglam alar  sistem asini  yechib  (P
pj
 
larga  nisbatan),  bizga  zarur bo'lgan  (9.39)  dagi  koeffitsiyentlar  qiym atlarini  topamiz.

---

Bu  hoi  uchun  normal  tenglam alar  sistemasi  m atritsaviy  k o'rinishda  quyidagidek 
bo'ladi:
R * P P’ = a p, 
(9.41)
bundagi  Pp va a p  -  p om ilga mos koeffitsiyentlar ustunidir.
Barcha p lar uchun: 
R  *  В '  =  A.
Bundan: 
В  =  А '  *  R ’1  =  ( A '* A ) '* A \ 
(9.42)
Demak,  o 'z a ro   korrelyatsiyaga  egamas  om illar  sistemasi  uchun,  m a ’lum  eng 
kichik  kvadratlar  (EK K U )  m ezoni  nuqtai  nazaridan,  eng  y axshi  b a h o la r,  ya’ni  p- 
koeffitsiyentlar,  (9.42)  form ulaga binoan olinishi  m um kin6.
Bu baholam ing o 'z in in g  har bir omil  uchun sifatini  baholash uchun:
R P2  =  Гғр-  =   Ppi  a i p  +  Pp232P+ ... +  Pp„  a„p 
(9.43)
-  ko'plik  korrelyatsiya  koeffitsiyentlari  (KKK,  ruscha  KM K)  ishlatilishi  mumkin. 
Oxirgi  ifodadagi  har  bir  qo'shiiuvchi,  go'yo,  har  bir  om illar  jufti  korrelyatsiyasi 
uchun har bir param etm ing “ulushini  yoki  vaznini”  ko'rsatadi  (om iliy tahlil  dasturlari 
yordam ida konkret  m asalalar  yechimlari  va ularga  mos  om illar qiym atlari  “baholari” 
ni  olish mumkin).
U m um an,  ijtim oiy-iqtisodiy  masalalami  yechishda  om iliy  ta h lil  m od ellarin i 
a m ald a  tu z ish n in g  6  ta   bo sq ich in i  ajratishimiz m um kin7:
1.  O m iliy  tahlilning  konkret  modelini  tanlash,  unga  m os  yechim   borligini 
aniqlash.
2. M odelning y agona ekanligini aniqlash.
3. M odelning tarkibiy  koeffitsiyentlarini algoritm ik hisoblash.
4. K oeffitsiyentlam i statistik baholash (OTning birlam chi m asalasi).
5.  O m illar qiym atlarini  baholash (OTning ikkilam chi  masalasi).
6. M odel  bilan b o g ‘liq turli gipotezalami tekshirish. N atijalam ing talqini.
Omiliy  tahlil  b o 'y ic h a   tayyorlangan  va  sinalgan  dasturlar  oxirgidan  boshqa,
barchasini  o ‘zi  bajaradi.  Shuning  uchun,  bulam i  batafsil  izohlash  shart  bo'lm asa 
kerak.  N atijalar,  tayyor  holda,  to 'g 'r i  talqinga  kirishsa  bo'ladigan  jadval  tarzida 
beriladi.  O 'zbek isto n n in g   iqtisodiy  o'sishini  ifodalovchi  m akroijtim oiy-iqtisodiy 
ko'rsatkichlam ing  om iliy  tahlili  bo'yicha  kom pyuterda  yechilgan  masalalardan 
birining  natijalari  quyida  keltiriladi8.  O 'zi,  latent  om iliy  tahlil  b o 'y ic h a   jam i  12  ta 
m asala  yechilgan  b o 'lib ,  har  bir  masalaning  natijalari  6  ta jadvalni  o 'z   ichiga  oladi. 
M asalalardan  birinchisining  natijalari  quyidagi  9.1-9.5-jadvallarda,  keltiriladi; 
ilovadagi  m asalalardan  uchinchisi  aholi  jon  boshiga  olingan  turm ush  darajasi 
ko'rsatkichlam ing  tahliliga  mosdir.  Uning  natijalari  ixcham   tarzda  O 'zbekiston 
aholisining  turm ush  darajasida  oxirgi  davrlarda  kuzatilgan  asosiy  dinam ik 
tendensiyalam i  aks  ettirsa,  birinchisiiqtisodiy  o'sishdagi  asosiy  tendensiyalam i  aks
6 O m illam i to 'liq  baholash usuli d eb  ataladigan,  bu usulni o 'z  ichiga oluvchi kompDyuter dasturi
7  Amaliy bosqichlam i bunday  ajratish b iror manbada ham uchramadi.  A slida, am aliy jihatdan, bunda ham aniqiik 
b o'lgani ma'qul.
1  Har  bir “masala”,  uchta om iliy tahlil  m odelining koefntsientlarini  hisoblashni  o 'z   ichiga  olib,  shunga  mos jadvallarda 
ko'rsatilgan  ko'rsatkichlam ing konkret to'p lam ig a va ulaming tahliliga mos keladi.  M asalalam ing  natijalari  B o s h K O J • 
bosh  komponentalar va bosh  om illar  dasturi  b o'yich a olingan  b o 'lib ,  dastuming  J  lik  versiyasi  natijalam i  tayyor jadval 
tarzida  olish  va  faylga  yozish  imkonini  beradi.  Buning  esa,  amalda,  o 'ta   muhim ligi  va  qutayligi  tushinarlidir  (chunki, 
m .,  juda  k o'p   sonlar-natijalam i  “ q o 'ld a   k o'ch irish "  ancha  vaqt  oladi,  xatoliklar  q o'shilishi  mumkin,  keyin,  ulami 
kompOyuterda qayta dan terishga,  yana “ ikki  ovora”  bo'linadi).

---

ettiradi.
M asalan,  9.2-9.4-jadvallarda  mos  ravishda  bosh  kom ponentalar,  bosh  om illar 
usullari  va  varim aks-usul  bilan  olingan  omiliy  tahlilning  O 'zbekiston  uchun  konkret 
sonli  modellari  keltirilgan.
K o'rinib 
turibdi, 
9.2-9.4-jadvallardagi 
m odellarda 
2 
ta  omil 
12 
ta 
makroiqtisodiy  k o 'rsatkichlam ing  o'zgarishlarini,  dinam ikasini  o 'zid a  aks  ettirib, 
shulardagi  inform atsiyani  90%   dan  ko'proq  aniqiik  bilan  ko'rsatadi.  Bular  mos 
ravishda  quyidagidek:  kom ponentalar  tahlili  m odelidagi  2  ta  bosh  kom ponentalarga 
(9.2-jadval)  jam i  dispersiyaning  81,64  va  12,52  foizi  (birgalikda  94,16%),  om iliy 
tahlil  m odelidagi  bosh  om illarga  (9.3-jadval)  81,12  va  12,13  foizi  (birgalikda 
93,25%),  9.4-jadvaldagi  om illarga esa,  mos  ravishda,  73,12  va 20,13  foiz,  birgalikda 
93,25%, to 'g 'r i  keladi.
O 'zi, 
um um an, 
nom inal 
qiym atlar 
uchun 
9.1-jadvalda 
keltirilgan 
m akroiqtisodiy 
ko'rsatk ich lam in g  
variatsiya 
koeffitsiyentlarini 
solishtirishdan 
ko'rinib  turibdi:  5,  7,  3  va  11  ko'rsatkichlam ing  variatsiyalari  k o'proqdir  (mos 
ravishda,  tovarlar  va  m ateriallar  zaxiralarining  o'zgarishi,  qishloq  x o 'jaligida 
qo'shilgan  qiym at,  yalpi  investitsiyalar,  bozor  alm ashuv  kursi);  eng  kam lari  esa,  12,
8,  9  va  4  d ir (aholi  soni,  sanoatda  qo'shilgan  qiym at,  qurilishda  q o'shilgan  qiym at 
yoki  darom adlar,  davlat xarajatlari). Bu - tushinarlidir.  B ular yildan-yilga k o 'p  sakrab 
o'zgarm aydi.  M asalan,  nisbiy o'zgarishlari  eng kam   ko'rsatk ich  -  aholi  sonidir (Z12). 
K o'rsatkichlar variatsiyalarining qaralgan  davrda aynan qandayligini va nisbatlarini  - 
xuddi  shu  ja d v ald a  keltirilgan  koeffitsiyentlar  aniqroq  ko'rsatadi  (9.1-jadvalga 
qarang).
U shbu  m asalaga  m os,  lekin,  pul  ko'rsatkichlarining nom inal  (so'm dagi)  em as, 
balki  real  ($  dagi)  qiym atlari  uchun  keltirilgan,  variatsiya  koeffitsiyentlarining 
tartibida  esa,  sal  farq  bor  Bunda,  variatsiyalari,  nisbiy  o'zgarishlari  yuqori 
ko'rsatkichlar:  11,  10,  5  v a   7 (m os ravishda,  so'm n in g   bozor alm ashuv  kursi, rasm iy 
almashuv  kursi,  zaxiralam ing  o'zgarishi,  Q X da  qo 'sh ilg an  qiym at);  eng kam lari  esa, 
12,  8,  2  va  9  d ir  (aholi  soni,  sanoatda  qo'shilgan  qiym at  yoki  darom adlar,  aholi 
iste’moli, qurilishda q o 'sh ilg a n  qiymat).
K o 'rsatkichlam i,  u lam in g   dinamikada  o'zgarishidagi  um um iylik  (o 'xshashlik 
yoki  farqlar)  tom onidan  solishtirsak  (bu  jihatdan  9.2-9.4-jadvallardagi  om iliy 
tahlilning  b archa  y echim lari  deyarli  bir  xil  natijalam i  k o 'rsatad i),  um um iyligi  каш  
(demak,  xususiyligi  k o 'p ro q )  ko'rsatkichlar,  bu:  7,  12  va  11  lardir.  Bular,  m os 
ravishda:  Q X da  q o 'sh ilg a n   qiym at  (jami  darom adlar),  mln.  so 'm ;  aholi  soni,  mln. 
kishi  va  b o zo r  alm ashuv  kursi,  so'm   /  $.  B undan  xulosa  shuki,  ushbu 
ko'rsatkichlam ing  dinam ikasi  boshqalaridan  biroz  farq  qilib,  bular  “o 'z   dinam ik 
xususiyatlariga”  ega.
K eltirilgan  uchta  yechim   ham  deyarli  bir  xil  xulosalarga  olib  keladi;  bu  holda 
omiliy  tahlil  usullari  nuqtai  nazaridan  ulam ing  farqi  kam .  Lekin,  nom inal  (9.2-9.4- 
jadvallardagi)  v a  real  qiym atlar  bo'yicha  yechim lar  keskin  farq  qiladi,  hatto,  asosiy 
omillar  soni  ham   boshqacha:  nom inal  qiym atlar  uchun  ikkita,  real  qiym atlar  uchun 
uchta asosiy  om il-tendensiya aniq ajralib ko'rinadi.
O miliy 
tahlil 
natijalarining 
talqini 
qoidalariga 
muvofiq, 
om illar 
koeffitsiyentlari  yoki  vaznlari  qiymatlari  0  va  1  oralikda,  g o 'y o   uchta  intervalga

---

bo'lib,  qarash  kerak.  Bu  holda  -  0,35  ga  mos  va  undan  katta  koeffitsiyentlar  statistik 
“sezilarli”  (m asalan, 0,7  dan  kallalari  ancha  sezilarli,  qolganlari  “o'rtacha” ),  0,35  dan 
kichiklari  esa, “sezilarlim asdir” .
Ana  shu  nuqtai  nazardan,  ya’ni  statistik  sezilarli  bog'Ianishlar jihatidan,  uchta 
modelda  ham  birinchi  omil  (K b  F|  va  W |)  -  ’’umumiy  iqtisodiy  o'sish   indikatoriga” 
mos  bo'lib,  qaralgan  barcha  ko'rsatkichlam ing (YalM,  aholi  iste’moli,  davlat  sarflari 
va  b.)  ko'rilgan  davrda  deyarli  bir  xil  dinamika  bilan  o'sayotganligini  ko'rsatadi 
(faqat  z5,  z3, 
z^
  ko'rsatkichlar  istisno.  Bular,  mos  ravishda,  zaxiralam ing  o'zgarishi, 
yalpi  investitsiyalar,  qishloq  xo'jaligida  qo'shilgan  qiymat,  y a’ni  daromadlardir). 
Ikkinchi  omil  (K2,  F2)  -  tovarlar  va  materiallar  zaxiralarining  o'zgarishi,  mln.  so'm  
(z5);  yalpi  investitsiyalar,  mln.  so'm   (Z3)  va QXda qo'shilgan  qiymat,  mln.  so'm   (Z7) - 
“mavsumiy  yoki  davriy”  o'zgarishga  moyil  ko'rsatkichlar  bilan  b og'liq  va  ularga 
mosdir.  Buni, shartli,  shunga mos “siklik komponenta” deymiz.
H ar  bir  m asalada  uchinchi  modeldagi  varim aks-omillar  -  statistik  yetarli 
baholarga ega  bo'lib,  ko'rsatkichlar  o'zgarishini  tabiiyroq “guruhlaydi  va  izohlaydi” . 
Birinchi  m asalaning  9.4-jadvaldagi  ikkinchi  omil  (W 2)  oldingilardan  ancha  farq 
qiladi  (K2  va  F2  dan).  U,  oldingi  modellardagidek,  birinchi  galda,  z 5  -  tovarlar  va 
materiallar  zaxiralarining  o'zgarishi  bilan bog'liq (“vazni”  a52  =  0,972),  lekin  u bilan 
bog'liq  boshqa  ko'rsatkichlam ing  tarkibi  butunlay  boshqachadir.  Bu  modelda, 
ko'rsatkichlar sal  “ boshqa aspektda”  guruhlanadi  (9.4-jadval):  z5, z3 (koeffitsiyentlari
-  musbat);  Z4,  Z9,  Zio,  Zn,  Zi2,  z 8,  z2 (koeffitsiyentlari  -  manfiy).  Asosiy bo'lm asa ham 
yana bir tendensiya:  z 3, z3 ko'rsatkichlar yuqori bo'lgan davrda,  Z4, z$, z )0,