Xl>X2>->Kl,
(9.29)
shartni qanoatlantiradigan qilib olinadi5.
4 Mavjud dasturlaming har birida test-misol ko'zda tutilgan bo'lib, asosiy masalani yechishdan oldin, zarur bo'lsa, test*
misolda uning ish tartibi bilan tanishish imkoni bor. Umuman ham, dasturlaming o'zida ham, yaxlit matriOalar va
jadvallar bilan ish ko'rish o'ng’aydir). Konkret-sonli misollar, iqtisodiy o'sish bo'yicha yechilgan ba'zi masalalar
keltiriladi.
5 Bosh omillar usuli bo'yicha hisoblash prolsedurasi - xuddi bosh komponentalar usulinikidek. faqal, n ta emas, birinchi
m ta omil ajratiladi. Boshqachasiga, bosh komponentalar usuli - bosh omillar usulining, m q n va barcha dj = 0 uchun,
xususiy holidek. Bosh komponentalar usulini qo'llaganda, tanlangan korrelyatsion matritsa diagonalida 1 ga teng
bo'lgan sonlar, bosh omillar usulini qo'llaganda esa, diagonalda I dan kichik bo'lgan umumiyliklar, ya’ni har biri 1-dj
Umumiy om illam ing standartlashgan ko'rsulkichlar dispersiyasidagi ulushi:
Vp =
\
(p = l ^m ) - korrelyatsion m atritsa R ning o 'z xos qiymatlari (O 'X Q ) >.p ga
teng.
M a’lumki, R korrelyatsion matritsaning O 'X Q va O 'X V lari spektral teoremaga
binoan quyidagi shartga javob beradi:
R *Q = Q *A m,
(9.30)
bu yerda Am- diagonal m atritsa, Q esa - ortogonal matritsa:
Q '* Q = I(m*m).
(9.31)
Demak, 0 ‘X V lam i aniqlagandan keyin, bular asosida, omillar koeffitsiyentlari
matritsasini quyidagi tarzda tuzsak, BOU ga mos yechim olamiz:
A = Q *A n,l/2,
(9.32)
chunki, o'zi
R = A *A ' = Q *A mw * (Q *A mia )' = Q *A m* Q ',
(9.33)
va demak, bu holda, (9.30) shart kabi, (9.7) shart ham, bajariladi (misol 93-jad v ald a
keltirilgan).
Shunday qilib, am alda BOU bilan yechim olishda, oldin tanlangan
korrelyatsion m atritsaning diagonalida 1 ga teng b o 'lg an sonlar qaralib, bosh
k o m p o n e n ta la r y ech im i (9.32) olinadi, keyin ulardan m tasi ajratilib, ( 0 ‘XQ lar, ^ >
1 lar) uchun um um iyliklar aniqlanib, yana “om illashtiriladi” va h., to bu
um um iyliklar (hj2) m a ’lum aniqlikda “barqarorlashguncha” . Iteratsiyalar natijasida -
bosh o m illa r y ec h im i olinadi va nihoyat, zarur b o 'lsa, oxirgi yechim “o'zgartirilib
yoki, aniqrog'i, soddalashtirilib” , uchinchi o 'zgartirilgan yechim olinadi, m asalan,
varim aks-usul bilan.
V a rim a k s-u su l - talqin etish osonroq b o 'lg a n o 'z g a rtirilg a n y e c h im la r
olishning analitik usullaridan biridir. B O U - ortogonal om illam ing yagona tizimini
beradi va ulam ing “v aznlari” kam ayish tartibida keladi. Lekin, shu bilan birga,
mazm uniy jihatdan, oson v a qulay “talqin etiluvchi” yechim ham qaralishi mumkin.
Bunday “o'zg artirilg an sodda tarkibli” yechim lar olishning turli usullari bo'lib,
kom pyuterdan foydalanilganda eng qulayi - aniq m ezonli analitik usuldir. Bunday
m ezonlardan biri - h ar b ir param etr uchun om illar koeffitsiyentlari “kontrast”
b o 'lish i, y a’ni 0 v a 1 ga yaqin koeffitsiyentlar k o 'p ro q , oralik koeffitsiyentlar esa,
kam roq bo'lishi talab qilinadi. Param etrlar standartlashtirilgani uchun, - buni “sodda
tarkib
qoidasi” tarzida ifodalash m um kin: im koni b o 'lsa, har b ir param etm ing
“m urakkabligi” birga teng b o 'lsin , ya’ni har bir param etr faqat bitta (yoki bir necha)
um um iy omil bilan ifodalansin. A lbatta, bu - ideal hoi.
U m um an, birlam chi (BOU bilan olingan) v a o'zgartirilgan (varimaks)
yechim lar o 'z a ro quyidagidek bog'langan. O rtogonal om illar uchun: (9.12) va (9.13)
q hj2 <1 ga leng boMgan sonlar qaraladi. Shuning uchun, bulam i birgalikda q o'llashning umumiy kompOyuter dasturini
tuzish mumkin. О Т dasturi bosh kom ponentalarga m os yechimdan keyin, bosh om illarga mos yechimni beradi: buning
uchun oddiy g ’oya am alga oshirildi * parametrlar orasidagi korrelyatsiya koeffitsientlari matritsasining diagonalida I
lar bilan bosh kom ponenetalar, keyin ulam ing birinchi m tasiga m os, um um iyliklar olinib, iteratsiyalar natijasida, ularga
mos bosh om illar ajratiladi. K eyin esa, oxirgiga m os o'zgartirilgan “ soddaroq tarkibli” varimaks-yechim olinadi.
Kvadrat R matritsaning o 'z x o s qiym atlari va o 'z xos vektorlanni (iX q va ;X V ) topish uchun, [17] da ko'rsatilgan
samarali usul asos q ilib olindi. Umuman, bunday universal kompOyuter dasturlam ing b o 'lish i - tezkor tahlilning “kichik
industrial texnologiyasini" oson y o 'lg a q o'yish imkonini beradi.
shartlar va (9.14) shart ham bajarilgani uchun, har bir satm ing o'zini-o'ziga
ko'paytm asi, yoki bu holda, param etrlar umumiyligi o'zgarm aydi:
Z V ib jp 2 = Z V ,a jp 2 = hj2
(j = U n ).
(9.34)
Bu - ularning kvadratlari yig'indisi ham o'zg arm ay qoladi degani:
Z V t(S V ib jp 2)2 = Z V i^ V .b jp 4 + 2 * Z V .£ mp Ikkita sonlar y ig 'indisining o'zgarm ay qolishi, bulardan biri oshganda,
ikkinchisining kam ayishini bildiradi. Demak,
1> Do'stlaringiz bilan baham: |