T o s h k e n t d a V l a t I q t I s o d I y o t u n I v e r s I t e t I e k o n o m e t r I k a

K x , f )
 + 
£
P l
 
+Z A  
W
Aytaylik, 
x°
  к-даражадаги  3h(x,/?0)  /3/?°  xususiy hosilaga teng bo’lsin.

---

Ma’lum 
Po
  qiymat  uchun  u  noma’lum  parametrlami  funktsiyasi  emas,  balki 
tanlanma funktsiya hisoblanadi. Endi  quyidagiga ega bo’lamiz:
- Х г *°Л“  - 
h°
- ? V °  
+xsp<
‘
 
(18)
яПш[1]^ = рНш(1]х
=  
0
 
(20)
Ma’lum  bo’lgan  hadlami  tenglamaning  chap  tarafiga  qo’yib  regression  modelni 
olatni/:
y0=y-h°+x*p"  --Хг0л+е‘
 
(19)
Kng  kichik  kvadratlar  usuli  -  parametrlami  baholashning  eng  qulay  usuli.  Ko’p 
sonli  tahliliy  natijalar statistika uchun  olingan bo’lib, bu  statistika,  masalan asoslilikni 
va  asimptotik  me’yoriylikni  haholashda  qo’llaniladi.Lekin,  xatolar  me’yoriy 
taqsimlangan  holdan  tashqari  boshqa  barcha  hollarda  ushbu  usul  samarali  baholash 
uchun  hizmat qilishiga ishonch hosil  qilish mushkul.
Asimptotik  natijalami  olish  uchun  biz 
((lG'n)X'X)
  tanlanma  momentlar 
matritsasi  musbat  aniqlangan 
Q
  matritsaga  mos  tushadi  deb  taxmin  qilamiz.  Shunga 
o ’xshash  tarda,  biz  xuddi  shartlami  ular  parametrlami  xaqiqiy  qiymatlarida 
hisoblangan  holda  chiziqlilashtirilgan  modellami  erkin  o ’zgaruvchilarga  qo’yamiz. 
Shuning uchun quyidagi kelib chiqadi:
Гэ/,(.у,,10)Т а/,(*„/?0)~
5/5°  JL 
8Pa
bunda 
Q -
 musbat aniqlangan  matritsa.
Boshqatarafdan  olib  qaraganda,  eng  kichik  kvadratlami  nochiziq  usul  bahosini 
asimptotik hususiyatlari berilgan.Bu  holda 
X
  xosilalari  regressiya  tenglamasini  erkin 
o’zgaruvchilari sifatida ko’rib o ’tilgan edi.
(20)  matrisa  musbat  aniqlangan  matritsa  bilan  mos  tushishi  oid  shartlar  o’z 
ichiga  X  erkin  o’zgaruvchilari  matritsasi  ustunlari  chiziqli  erkinligini  anglatuvchi 
chyekiamalami olgan.
Eng  kichik  kvadratlami  nochiziqli  usulida  funktsiya  mezoni  bo’lib  quyidagicha 
hisoblanadi:
5(Ь) = £ Ь \ - А(1> ) Г   = X X  
(2 1 )
I 
I
Og’ish kvadratlari minimumi uchun birlamchi shart bo’lib quyidagi hisoblanadi: