T o s h k e n t d a V l a t I q t I s o d I y o t u n I v e r s I t e t I e k o n o m e t r I k a

 
va 
at
 
doimiylar ma’lum bo’lsa bu holda ushbu uchta tuzilmaviy tenglamalar 
muvozanat  narx  va  tovar  miqdorini  topish  uchun  yechilishi  mumkin.  Sotilayotgan 
tovarning haqiqiy narxi va haqiqiy miqdori talab va taklif funktsiyalarining kesishishi 
natijasi hisoblanadi.
Parametrlami  berilgan  qiymatlari  uchun  juft  (R,X)  mavjud  va  bu  geometrik 
tarzda  talab  funktsiyasi  va  taklif funktsiyasini  kesishish  nuqtasi  sifatida  keltirilishi 
mumkin.  Faraz  qilamizki,  bizni  tanlanmamiz  har  bir  davrdagi  muvozanatnarxni  va 
tovar miqdorini  ko’rsatuvchi  ikki vaqtli ma’lumotlardan  tashkil  topgan.  Bunda ushbu 
savol  tug’iladi:  qaysi  tenglama  kuzatilgan  ma’lumotlarni  nisbatan  aniqroq  aks 
ettiradi?
Vaqtli  tanlanma  tarqoqlik  nuqtalari  sifatida  joylashishi  mumkin.  Tarqoqlik 
nuqtalari,  holatini  aniqlash  joiz.  Bu  hodisa  identifikatsiyaga  ta’luqli  bo’lib,

---

tadqiqotchilar  unga  barcha  ekonometrik  modellami  qurishda  duch  keladilar.  Ayni 
paytda  esa  ma’lumotlar  talab  va  taklif  funktsiyasini  yoki  ular  aralashmasinii 
dentifikatsiya qilish,  yoki  qilmasligini  aniqlash  lozim.  Ma’lum shartlami  qabul qilgan 
holda quyidagi natijalami olamiz:
1)  Faraz  qilamizki,  talab  funktsiyasi  vaqt  davomida  o’zgarmaydi,  taklif 
funktsiyasi  esa  sezilarli  tarzda  siljiydi.  Bu  holda yuqorida  ko’rsatib  o’tilgan  modelda 
talab  funktsiyasi  doimiy,  taklif  funktsiyasi  parametrlari  esa  o’zgaradi.  Agar  talab 
tenglamasi  taklif tenglamasiga  nisbatan  barqaror  bo’lsa,  bu  holda  narxdagi  va  sotuv 
miqdoridagi  o’zgarishlar  taklif egrisining  siljishiga  bog’Iiq  bo’ladi.  Demakki,  talab 
egrisi  ma’lumotlar  bilan  identifikatsiyalangan.  Ushbu  xodisaga  misol  tariqasida 
qishloq xo’jaligi  mahsulotlari taklifi  funktsiyasini  keltirish mumkin.
2)  Faraz  qilamizki  talab  egrisi  sezilarli  darajada  siljigan  holda  taklif  egrisi 
o’zgarmas.  Bu  awalgi  misolning  butunlay  qarama-qarshisi.  Taklif  funktsiyasi 
parametrlari  (ishlab  chiqarish  omillari  narxi,  texnologik  sharoitlar)  unchalik 
sezilmaydigan tarzda o’zgaradi yoki umuman o’zgarmaydi  lekin ayni vaqtning o’zida 
talab  egrisi  parametrlari  anchagini  o’zgaradi.  Taklif nuqtalarining joylashishi  taklif 
egrisini  identifikatsiyalaydi.  Bu  holda  statik  ma’lumotlar  taklif  funktsiyasining 
hisoblash  uchun  foydalanilishi  mumkin  lekin  talab  egrisini  ushbu  ma’lumotlar 
asosida hisoblash ancha mushkul.
3)  Faraz  qilamizki  ikki  funktsiya  (talab  va  taklif)  sezilarli  darajada  siljiydi.  Bu 
nisbatan  umumiy  holat.  Bu  holatda  talab  funktsiyasi  ham,  taklif  funktsiyasi  ham 
xaqiqiy ma’lumotlar asosida identifikatsiya qilinmaydi.
Ko’rib  o’tilgan  vaziyatlar  identifikatsiya  roli  haqida  kengroq  tushuncha  olish 
imkonini  beradi.  Identifikatsiyaning  uch  holati  xaqida  gapirish  mumkin.  Birinchi 
holatda  identifikatsiya  qilinmaydi;  Bunda  parametrlaming  barcha  to’plami  faqatgina 
statistik  tarzda  hisoblanishi  mumkin  emas.  Ikkinchi  holatda  model  aniq 
identifikatsiya  qilinadi.  Bu  shunday  vaqtda  ro’y  beradiki,  bunda  tuzilmaviy 
tenglamaning  barcha  parametrlarining  samarali  bahosini  olish  imkoniyati  bor. 
Uchinchisida  esa  model  yuqori  darajada  identifikatsiya  qilinadi,  bunda  chyeklovchi 
shartlar asosida tuzilmaviy  parametrlami hisoblash imkoni  bor.
Shunday  qilib,  agar  modeldagi  bir  tenglama  to’liq  identifikatsiya  qilinmasa, 
model  ham to’liq identifikatsiya  qilinmagan model  deb  ataladi.  Xuddi  shunday ya’ni 
model  yuqori  darajada  identifikatsiya  qilingan  bo’lsa.  Bunday  model  nostoxastik 
hisoblanadi.  Bu  shuni  anglatadiki  ya’ni  tanlanma  ma’lumotlami  miqyosi  va 
aniqligiga qaramay tuzilmaviy parametrlar statistik tarzda hisoblanishi mumkin emas. 
Boshqa  tarafdan  olib  qaraganda,  yuqori  darajada  identifikatsiya  qilingan  modelning 
barcha parametrlari  eng yaxshi tanlanma ma’lumotlar yoki uzoq davr mobaynida olib 
borilgan  hisob-kitoblar  asosida  topilishi  mumkin.  Bu  yerdan  to’liqmas  va  yuqori 
darajada identifikatsiyalangan modellar o’rtasidagi farq kelib chiqadi.
1 3 3 . Regression  model o’zgaruvchilarini  nochiziqliligi va 
uni hal etish  usullari.
Yuqorida  biz  eng  kichik  kvadratlar  usuli  yordamida  baholanadigan  chiziqli 
modellami  tuzish  usullarini  ko’rib  o’tdik.  Chiziqli  model  yetarli  darajada egiluvchan

---

(barqaror)  bo’lgani  regressiyani  turli  shakllari  ko’rinishlariga  yo’l  qo’ygani  bilan 
ko’pgina  foydali  funktsional  shakllarga  ega  emas.  Quyida  biz  o ’z  parametrlari 
nochiziqli  hisoblangan  modellami  tekshirib  chiqamiz.  Quyidagi  formula  regression 
modelni umumiy  ko’rinishi  hisoblanadi:
У . = К х „ Р )  + 
е, 
(8)
Chiziqli  model  hususiy  holatda  bo’lishi  mumkin.  Lekin  bu  hoi  unga  bir qancha 
imkoniyatlami  beradi.  Masalan  quyidagi  model  chiziqliga  aylantirilishi  mumkin 
emas:
У   =  
P,+ 
Р
г ^ '  
+e
 
( 9 )
U chiziqli aylanadir, qachonki quyidagi tenglama  ham nochiziqli  hisoblansa: 
y  = f t x  * х * + е ‘ ,