T. M. Mo‘minov, A. B. Xoliqulov, sh. X. Xusiimurodov

Download 0,6 Mb.

bet	12/12
Sana	14.07.2022
Hajmi	0,6 Mb.
	#800442

1 ... 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Bog'liq
27-98 Atom yadrosi va zarralar fizikasi

I . (h) nazany^{4 J}	U (LI ) * taj ^x* yam⁷
• nazany⁴ • yam⁷
n	1/2	1/2	-1,913	-1,91
p	1/2	1/2	+2.79	+2.79
■H	1	1	0,857	0.88
■He	1/2	1/2	-2,127	-1,91
*He	0	0	0	0
№	1	1	+0,82189	0,88
V-i	3/2	1/2	+3.256	2.79
	3/2	1/2	-1.17746	-1,91
	3	1	+1,8066	0,88
”C	0	0	0	0
	1/2	1/2	0,70225	-1,91
",v	1	1	+0.40369	0,88
“,v	1/2	1/2	-0,28322	2.79

Jadvaldanko‘rinibturibdiki, '₆³C, —yadrolarmomentlari toq neytron.
Toq protonlaming spin va magnit momentlariga teng bo‘lishi kerak edi, lekin bu yadrolar magnit momentlari qiymatlari va ishoralari ham mos kelmaydi.
Yadro magnit momentini hisoblash uchun Shmidt modeli.
1937-yilda Shmidt yadro spini va magnit momenti yadrodagi toq nuklonning to‘la momentidan iborat degan bir nuklonli modelni yaratdi.
Bu modelga ko‘ra, yadro spini va magnit momenti yadroda juftlanmagan toq nuklonning orbital va xususiy spini 7 = l+S va magnit momenti /J = gJ+gSdan iborat deb qaraydi. Ma’lumki, yadro spini I- orbital va spin momentlaridan tashkil topadi: I = /±5. Vektor qiymati bilan skalyarqiymat orasidaT² = 7(7+1) bog‘lanish mavjud. Yadro magnit momenti (m) spini (7) bilan chiziqli bog‘langan:
A = g7 (1.6.1)
bundag-giromagnit nisbat, // - magnit moment yadro magnetonida, 7- (Л) spinesa Plank doimiyligidabo‘lgandaginao‘rinli bo‘ladi. Proton uchun orbital giromagnit nisbat gf = 1, neytron uchun g" = 0, spin giromagnit nisbat proton uchun gf = 5,58, neytron uchun g" = -3,82(//f = 2,79^_n,-S_r = \/2.,^ =-\,9\^_>u„,-,S_n = \/2. bo‘lgani uchun). Shunday qilib, Shmidt yadroning magnit momentini hisoblashda oxirgijuftlashmagan toq nuklon orbitadaharakatlanadi deb harakatni orbital kvant soni bilan ifodaladi:
// = g/+g& (1.6.2)
(1.6.2) ni quyidagicha yozamiz:
A = l/2(g_/+g_j)(/+₁S)+l/2(g-g₅)(/->S). (1.6.3)
(1.6.1) ifodani 7gako‘paytirsak, J² ni skalyarqiymat bilan ifodalasak: ( ^7)=g 7^T=g7(7+l )=Д/+1). (¹-⁶'⁴>

ifodadan
ifodaga m ning (1.6.3)dagi qiymatini keltirib qo‘ysak, I = l+S ni
e’tiborga olib:

(/-£)(/ + £ + !)
/(Z + l)

(1.6.6)
1 _{z ч} 1 _{z 4}g = -(.g_l+g.J + -(g_l ~gs)

ifodani I ga ko‘paytirib, toq proton yoki toq neytronli yadrolaming magnit momentini hisoblash mumkin. Bunda nuklonlamingto‘la spini orbital va spin momentlari parallel yoki antiparallel boiishi mumkin.

Toq proton. Orbital va xususiy spinlari o‘zaro parallel I = /+5bo‘lsin: l = I-S = I-\/2. (1.6.6) ifodadan:

, 1/ „ 1, „ (7-l/2-l/2)(/-l/2 + l/2 + l)
A = Si = +gf )+y(g/^P -gf)- 777—. ^L
Л Zt 1 17 T 1 f

= -(1 + 5,58) + - (l-5,58)^{(/ 1)(/ + 1)}
L2 2 /(7 + 1)

7 = 3,29/ - 2,29(7 -1) = I + 2,29.(167)

Toq proton. Orbital va xususiy spinlari antiparallel I = /-SboMsin: I = 1+S = 7+1/2 . Magnit momenti (1.6.6) ifodadan:

-(l + 5,58) + l(l-5,58)^-t^ I = [3,29-2,29—
.2 2 7(7 + 1) J 7 + 1.

(1.6.8)
3,297 + 3,29-2,297-4,58 ₌ 7-1,29 2,29 'l
7 + 1 ^- 7 + 1 ^- 7 + 1J '

Toq neytron orbital va xususiy spinlari o‘zaro parallel I = l+S bo‘lsin: / = IS = 1-1/2. Magnit momenti (1.6.6) ifodadan:

= Г—(0-3,82) +—(0+3.82)--~--⁽⁷⁺-¹⁾[2 2 /(7 + 1)

/ = -1.917 + 1,91/-1.91 = -1,91. (169)

Toq neytron. Orbital va xususiy spinlari antiparallel I = IS bo‘lsin: I = I+S = 7+1/2. Magnit momenti (1.6.6) ifodadan:

.. l,„n . 1,_» _„,(/ + 1/2-1/2)(/ + 1/2 + 1/2+1) ,

Toq protonli (neytronli) yadrolaming magnit momentlari spinlarining parallel yoki antiparallel bo‘lishiga ko‘ra, 1.1-1.2-jadvallarda ko‘rsatilgan.

1.1-jadval.
Toq protonli yadrolar magnit momentlari (1.6.7), (1.6.8) ifodalarga ko‘ra

I=l+S	) • ^v * yam'	I=l-S	) ^{r v r} yam'
■S1/2	2,79
pK	3,79	Pm	-0,26
dsn	4,79	d?.n	0,12
fin	5,79	fm	0,86
gW	6,79	gm	1,71
him	7,79	hgn	2,62

1.2-jadval.
Toq neytronli yadrolarning magnit momentlari
(1.6.9), (1.6.10) ifodalarga ko‘ra

/=/+5	/d(fd ) ^{r v}' yam'	I=l-S	//(// ) • ^v • yam'
S\|/2	-1,91
Pm	-1,91	P1/2	0,638
d$n	-1,91	dm	1,148
fm	-1,91	fm	1,366
gw	-1,91	gm	1,488
him	-1,91	/?9/2	1,565

1.5-rasm. Toq protonli yadrolar magnit momentlarining spinlari

1.6-rasm. Toq neytronli yadrolar magnit momentlarining spinlari orasidagi bog‘lanish grafigi.
1.5 va 1.6-rasmlardagi chiziqlarga Shmidt chiziqlari deb ataladi.
Rasmlardan ko‘rinib turibdiki, toq protonli yadrolarda magnit momenti orbital momentning ortishi bilan ortib boradi, toq neytronli yadrolarda esa bunday bog‘lanish deyarli yo‘q. Bu yadro momentlarida nuklonlar orbital momentlari ham qatnashadi degan Shmidt g‘oyasining to‘g‘ri ekanligini ko‘rsatadi. Toq nuklonlaming orbital momenti qiymati va parallel yoki antiparallelligi qobiqli modelga ko‘ra, aniqlanadi, bu haqda yadro modellari bobida bayon etiladi. *
Tajribada o‘lchangan hamma yadrolar magnit momentlari Shmidt chiziqlari orasida joylashadi, pastki yoki yuqori chiziqqa yaqinlashib boradi.
Nazariy hisoblashlaming tajriba natijalariga to‘la mos kelishligi uchun yadro momenti bir dona nuklonning to‘la momenti emas, balki qolgan nuklonlaming kollektiv harakati va ulaming bir-biri bilan o‘zaro ta’sirlarini ham hisobga olish lozim.
Yadroning spini va magnit momenti turli usullar yordamida aniqlanadi. Ulardan biri atom spektrlarining o‘tanozik strukturasini o‘rganishga asoslangan. O‘tanozik struktura atom qobig‘idagi elektronlaming hosil qilgan magnit maydoni bilan yadroning magnit momenti orasidagi ta’sir natijasidir. Bu energiya
и = -ЦуаНе = Нец_уа cos(H_cp_ya) = pa. (1.6.11)
Bu yerda p - yadro magnit momentining absolyut qiymati;
a - elektronlar magnit maydonning absolyut qiymati;
J- atom elektronlari to‘la momenti;
/-yadro spini.
JI- qiymatlari:
F + /)² = J + 1 + 2JT,
77 ₌ F²-J²-I² ₌₊ i) _ _j(j _{+ 1}} _ _{/(/ +} i)]_;
|7||7| = y/j(j +1)/(/ + i)A².
Bu kattaliklami (1.6.11) ga qo‘ysak:
^U= Jj(J~l_W+n ■ (‘-⁶¹²>
F berilgan I, J larda 27+1 yoki 2J+1 qiymat qabul qiladi. (1.6.12) formulaning tahlili yadro spinini uch xil usul bilan aniqlash mumkinligini ko‘rsatadi.

Agar J> I bo'lsa, o‘ta nozik struktura spektrida kuzatilgan ajralishlar soni 27+1 ga teng bo‘ladi. Demak, ajralgan spektr chiziqlar sonini sanab yadro spinini aniqlash mumkin.
J> 1 bo‘ Igan holda intervallar qoidasidan foydalanib, yadro spinini aniqlash mumkin. Ikki qo'shni F va F-l holatlar uchun energiya farqi (1.6.12) dan

^A,7=/”j./u++(/₊ir ^(L613)
bo‘lgani uchun qo‘shni sathlar oraligi quyidagi intervallar qoidasiga bo‘ysinishi kelib chiqadi:
F: (F-l): (F-2):... = (J+7): (J+7-1): (J+7-2).

Ayrim hollarda yuqoridagi usullarning birortasini ham qo‘llab bo‘lmaydi. Masalan, natriy atomining sariq chizig⁴ i dublet chiziqdan iborat va to‘lqin uzunliklari 5890E hamda 5896E ga teng. Bu chiziqlaming har biri o‘ta nozik strukturaga ega bo‘lib, ulaming ajralishi 0,021E va 0,023E ga teng. Bu holda ajralish komponentlari soni ikkiga teng bo‘lgani uchun natriy yadrosining spinini yuqorida ko‘rgan ikkala usul bilan ham aniqlash mumkin emas. Haqiqatan, birinchi usulda J> 7bo‘lishi kerak. Lekin 2J+1 = 2 dan I> Jkelib chiqadi. Ikkinchi usulni ham bu holda qo‘llash mumkin emas, chunki ajralish soni 2 ga teng bo‘lgani uchun faqat birgina interval olish mumkin. Shuning uchun bu holda ajralish natijasida hosil bo‘lgan chiziqlaming intensivligini solishtirish yo‘li bilan spinini aniqlash mumkin.

Spektral chiziq intensivligi magnit maydonda termning ajralish kom- ponentlar soni (27^r+l) ga bog‘liq. Ko‘rilayotgan holda J = 1/2 ga teng bo‘lgani uchun F_x = 7+1/2 va F₂ = 7-1/2. Demak, intensivliklar nisbati
2F_X +1 ₌ 2(7 +1/2) +1 27 + 2 _ 7 + 1
2F₂ +1 " 2(7-l/2) + l " 21 ~ I ■ (1-6.14)
Tajribalar intensivliklar nisbati 1,59. Bu esa I = 3/2 yoki 1 = 2 bo‘lishi mumkin

2) V ^{= 1}’⁵-

1) = 1 = 1,67;

ц Na - toq-juft yadroning spini 1=2 bo‘lishi mumkin emas, bu yadro spini 1= 3/2 bo‘ladi. Yadro momentlarini aniqlashda magnit rezonans usuli va Myossbauer effekti va boshqa usullar keng ko‘llanilmoqda.

§. Yadroning elektr kvadrupol momenti

Yadrolar magnit momentidan tashqari yana elektr momentga ham ega bo'ladi. Yadroning elektr momenti unda elektr zaryadning taqsimlanishiga bog‘liq.
Bir-biridan 5 masofada joylashgan har xil ishorali e zaryaddan tashkil topgan sistema dipol deyilar edi (1.7-a rasm). Bunday sistemaning dipol momenti P = e§ . Yadro esa proton va neytronlardan tashkil topgan. Agar proton va neytronlar inersiya markazlari bir-birining ustiga tushmasa (1.7-b rasm) yadroning dipol momenti P_ya = Ze § ga teng bo‘ladi, bu yerda 5 — zaryad simmetriya markazining yadro inersiya markazidan og‘ishi.

b)

1,7-rasm. a) elektr dipol; b) protonlari neytronlarga
nisbatan siljigan yadro.

= 0 ekan, demak yadroda p'rbtdn v^ndytr^^r^^irlitcmhrk'dzfga nisbatan ajralib turgan emas. , . ^l<’^f ун/г,к

I. . ;:(k7.2)

bu yerda M, M, M, — bosh o‘qqa harakat miqdori momenti proyeksiyasi.
Yadroda protonlar soni zaryad rhiqddrifii j^rakfeflaydi, jekih ^acftoda zaryad taqsimotini bermaydi. Tajribalar yadfo hajmida zaryadta^simotining sferik simmetriyadan chetga chiqish hollari bpr₍ljgirp J^‘rsatadi;. Aypiqsa, juft-juft yadrolar spektrlarida aylanma yo‘lak holajj^ri kuzatilishi yadrolaf shaklining simmetrik holatidan chetlanishini aniq ko‘rsatadi.

2 ^erS
Suv uchun «Ю z-

Download 0,6 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham: