T. Kuchkarov, A. Ishmuradov, D. Xudaynazarova «ekonometrika» O‘quv qo‘llanma yo`nalishi

Ishlab chiqarish funksiyasi.

Iqtisodiy nazariyaning asosiy munosabatlaridan biri bo‘lib, ishlab chiqarish funksiyasi hisoblanadi, qoidaga ko‘ra u ishlab chiqarishni (Y bilan belgilanadi), mumkin bo‘lgan ishlab chiqarishga ta’sir etuvchi ishchi kuchi (L) va kapital (K) ga bog‘liqligini ko‘rsatadi¹¹. Ushbu munosabatning umumiy ko‘rinishini quyidagicha ifodalash mumkin:

(3.2.2)
O‘zining xususiyatlariga muvofiq mazkur funksiyaning shaklidan tez-tez foydalaniladi – bu yaxshi mashhur Kobba-Duglas funksiyasidir.
(3.23)
bu yerda va doimiy hadlar, ular mos ravishda kapital va ishchi kuchini operativ tarzda chiqarishni ifodalaydilar. Buni samaradorlik/texnologiya kabi ekzogen parametr sifatida qarash mumkin. Aniqki, A qanchalik katta bo‘lsa, mehnat unumdorligi va kapitalning maksimal doimiyligini ta’minlaydi. Qisqa muddatli davrda taxmin qilishmiz mumkinki, kapital zaxirasi tuzatiladi. (Qisqa muddatli davrni bu yerda kapitalni ishlab chiqaruvchi tomonidan keyingi davrgacha o‘zgartira olmaydigan davr deb qarash mumkin). Keyin, qisqa muddatli davrda mahsulotni maksimal ishlab chiqarish faqat mehnat xarajatlariga bog‘liq va ishlab chiqarish funksiyasi quyidagicha bo‘ladi:
(3.24)
Kobba-Duglas funksiyasidan foydalanib (K_t doimiy va K₀ ga teng), quyidagiga ega bo‘lamiz:
(3.25)
bu yerda . Bu endi ikki o‘lchamli modelning qisqa muddatli ishlab chiqarish funksiyasi va logarifmik o‘zgartirishni qo‘llagandan so‘ng, uni EKKU bilan baholash mumkin. Tenglamaning ikkala tomonidan natural logarifm olib va xatolikni qo‘shib, quyidagiga ega bo‘lamiz:
(3.26)
bu yerda , - ishlab chiqarishning mehnat bo‘yicha elastikligi (Kobba-Duglas ishlab chiqarish funksiyasining xususiyatlaridan biri). Ushbu elastiklik mehnat xarajatlarining bir foizga o‘zgarishi, mahsulot ishlab chiqrishni qancha foizga o‘zgarishini bildiradi.