Suyuqliklarning techik va naychalardan oqishi

Mavzuga doir masalalarni yechish uchun ko‘rsatma:

Masala: Yuqoridagi idishdan tushayotgan suv (sarfi Q 0,6 l/s), idish

tubidagi teshik orqali (d 30 - 15 mm) pastki idishga tushmoqda va pastki

idish tubidagi teshik orqali (d 25 mm) atmosferaga oqib chiqmoqda.

Idishlardagi suv damlarini aniqlang.

Yechimi: Idishlardagi suv sathi o‘zgarmasligini inobatga olib, har bir

idishlardan tushayotgan suv sarfi bir xil bo‘lishini hisobga olib, idishlardagi suv

damlarini quyidagicha aniqlaymiz:

Q

Q
bu yerdan
1
1

2gH₁;

2gH₂;

H

1

Q

2

2

2,13 m;

(₁) 2g
2

H

2

Q

2

0, 76 m;

(₂) 2g


Siqilish, tezlik va sarf koeffisiyentlari

Biz yuqorida suyuqlikning teshikdan oqishini ko`rganimizda oqimchaning teshikdagi

kesimini olganimiz uchun oqimchaning va teshikning kesimini bir xil deb qaradik.

Aslida esa suyuqlik teshikka uning atrofidagi hajmdan har tomonlama oqib kelgani

uchun uning tezligi oshib boradi.Suyuqlik oqimi teshikka yaqinlashgan sari torayib

boradi va bu jarayon suyuqlik teshikdan o`tgandan keyin ham inersiya kuchi ta'sirida

ma'lum masofagasha davom etadi. So`ngra esa torayish to`xtab, oqim o`zgarmas S_s

kesimli oqimcha ko`rinishida harakat qiladi. Oqimchaning torayishi taxminan teshik

diametriga teng masofada to`xtaydi. Torayishni hisoblash uchun, odatda siqilish

koeffisienti kiritiladi

S_e (5)

S₂

Bu koeffisient yuqorida aytilganlarga asosan biridan kichik va tajribalarda aniqlani-

shicha = 0,61 0,64 atrofida bo`ladi.

Biz teshikdan oqayotgan suyuqlik tezligi uchun formula chiqarishda = 0 deb

qabul qilgan edik. Amaldagi tezlikni hisoblash uchun esa (1) dagi mahalliy qar-

shilik koeffisienti ni hisobga olgan holda quyidagi formulani olamiz

V_a
2 g
p₂1

p_h
2

.

1

S₂

S₁

2

Tor teshiklar uchun esa
olamiz:

S₂

S₁

bo`lganda sababli

1
2g^p2^p1_h

V_a

S₂

S₁

.

0

deb hisoblab, quyidagini

1

Yuqorida ko`rganimizdek, p₁ = p₂ hol uchun

V_a

1

1

gH

2 .

(6)

Bu formulani (3) bilan solishtirsak, amaliy va nazariy tezliklar o`rtasida quyidagi

munosabatni olamiz

V_a

1

1

V_n.

(7)

Bundan ko`rinadiki, amaliy tezlik nazariy tezlikdan kichik ekan. Odatda, amaliy tezl-

ikning nazariy tezlikka nisbatini tezlik koeffisienti deb ataladi va bilan belgilanadi:

V_a

V_n

(8)

(8) ni (7) bilan solishtirish natijasida tezlik koeffisientini hisoblash uchun ushbu

formulaga ega bo`lamiz:

1 . (9)

1

Ko`rinib turibdiki, < 1. Ideal suyuqliklar oqqanda esa = 0, = 1 bo`lib, oqish tez-

ligi uchun nazariy formulani olamiz. Tajribalarning ko`rsatishicha suv uchun

0,06, 0,97 0,98 bo`ladi.

Teshikdan oqayotgan suyuqlikning amaliy sarfi quyidagicha hisoblanadi:

Q_aV_aS_e.

(5) dan Sс = S₂ bo`lgani uchun (8) ni hisobga olib, oxirgi tenglikdan ushbu

munosabatni olamiz:

Q_a

V_nS

2

V_nS₂.

Bu so`nggi formulani (4) bilan solishtirib, nazariy va amaliy sarflar uchun quyidagi

bog`lanishni olamiz:

Q_a

Q_nmV_nS₂. (10)

(10) dagi ko`paytmani m bilan belgilaymiz va sarf koeffisienti deb ataymiz

m

(11)

Bunday xulosa qilib, sarf koeffisienti amaliy sarfning nazariy sarfga nisbatiga teng

ekanligini ko`ramiz:

Q_a

m

Q_n

Yuqorida va uchun keltirilgan tajriba miqdorlaridan m 0,60 0,63 ekanligi

ma'lum.

, , m larning keltirilgan qiymatlari Reynolds sonining katta miqdorlari uchun

to`g`ri. Aslini olganda bu koeffisientlar Re ning funksiyasidir.