Супоришҳо аз фанни математика барои даври сеюми олимпиадаи шаҳрӣ Синфҳои 7 ва 8, дар соли хониши 2020-2021 (мтму)

Супоришҳо аз фанни математика барои даври сеюми олимпиадаи шаҳрӣ
Синфҳои 7 ва 8, дар соли хониши 2020-2021 (МТМУ)

1. 
   Ҳисоб намоед: , агар бошад.
   
2. 
   Барои кадом қиматҳои натуралии n ифодаи квадрати адади бутун мебошад.
   
3. 
   Муодиларо ҳал намоед:
   
4. 
   Махраҷи касрро аз радикал озод намоед:
   
5. 
   Ифодаро сода намоед:
   
6. 
   Адади серақамаи мусбате вуҷуд дарад, ки суммаи квадратҳои ададҳояш ба 74 баробар аст. Ададе, ки дар ҷойи садӣ аст ба дучандаи суммаи ададҳое баробар аст, ки дар ҷойи даҳӣ ва воҳид меистанд. Агар аз ин адади серақама дигар адади серақамаи аз ҳамин ададҳо иборат вале тартиби ҷойгиршавиашон баръаксро тарҳ намоем 495 ҳосил мешавад. Чунин адади серақама ёфта шавад.
   
7. 
   Баландии секунҷа, ки ба 2 см баробар аст, кунҷи секунҷаро дар таносуби 2: 1 ва асоси онро ба қисмҳо тақсим мекунад, ки хурдтаринаш 1 см мебошад. Масоҳати секунҷаро ёбед.
   

Задание городской олимпиады 2020 – 2021 учебного года
по математике для 7 – 8 классов

1. 
   Вычислите: , если
   
2. 
   При каком значении натуральний n выражение, является квадратом целий числа.
   
3. 
   Решите уравнение:
   
4. 
   Освободиться от иррациональности в знаменателе дроби:
   
5. 
   Упростите выражение:
   
6. 
   Сумма квадратов цифр некоторого положительного трехзначного числа равна 74. В этом числе цифра сотен равна удвоенной сумме цифр десятков и единиц. Найдите это число, если известно, что разность между ним и числом, записанным теми же цифрами, но в обратном порядке, равна 495.
   
7. 
   Высота треугольника, равная 2см, делит угол треугольника в отношении 2:1, а основание треугольника делится на части, меньшая из которых равна 1см. Определить плошадь треугольника.