Студент фэ12-06б э

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«СИБИРСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра «Электротехнология и электротехника»

Расчетно-графическая работа № 1
РАСЧЕТ ЦЕПЕЙ ПОСТОЯННОГО ТОКА

Студент ФЭ12-06Б Э.Р Винтер

Преподаватель Ю.С. Перфильев
Красноярск 2013
Задание
Вариант 8


=12 Ом
=16 Ом
=9 Ом
=5 Ом
=10 Ом
=9 В
=13 В
=15 В
I=1.4 А

Рис.1 Исходная схема

1. 
   Составить систему уравнений относительно токов ветвей с использованием уравнений Кирхгофа
   
2. 
   Определить токи ветвей методом контурных токов
   
3. 
   Определить токи ветвей методом узловых потенциалов
   
4. 
   Сравнить результаты расчетов указанными методами
   
5. 
   Проверить выполнение системы уравнений Кирхгофа для токов ветвей
   
6. 
   Определить ток в ветви, содержащей резистор R3, методом эквивалентного генератора
   
7. 
   Определить ток в ветви, содержащей резистор R3, методом наложения
   
8. 
   Сравнить результаты расчетов указанными методами
   
9. 
   Проверить выполнение баланса мощностей
   

1.Система уравнений относительно токов ветвей с использованием уравнений Кирхгофа

Выявим узлы и произвольно направим токи в ветвях

Рис 2. Схема для составления уравнений относительно

токов ветвей с использованием уравнений Кирхгофа

2.Определение токов ветвей методом контурных токов

эквивалентный источник ЭДС

Так как R4 и R5 будут соединены последовательно, то

Рис 3. Схема для составления уравнений по методу контурных токов

Составим систему уравнение для нахождения контурных токов.


*








Найдем ток через по 1-му закону Кирхгофа для узла “c” в исходной схеме:

3. 
   Определить токи ветвей методом узловых потенциалов
   

Составим систему уравнений для нахождения узловых потенциалов:

Рис 4. Схема для составления уравнений

по методу узловых потенциалов



* =

Найдем токи по обобщенному закону Ома:

Найдем ток по 1-му закону Кирхгофа для узла “а” в исходной схеме:

3. 
   Сравнение результатов расчетов указанными методами
   

Способ решения	Метод контурных токов	Метод узловых потенциалов

Табл. 1 Таблица для сравнения результатов расчетов методом контурных токов и

методом узловых потенциалов

3. 
   Проверка выполнения системы уравнений Кирхгофа для токов ветвей
   

3. 
   Определение тока в ветви, содержащей резистор R3, методом эквивалентного генератора
   

Перечертим исходную схему при отключенном резисторе R3

Найдем по формуле:

Рис 4. Схема для определения тока резистор R3, методом

эквивалентного генератора

Для этого рассчитаем напряжение холостого хода и входное сопротивление со стороны зажимов “a” и “b”

Для нахождения запишем второй закон Кирхгофа для контура I:

Откуда :



найдем методом узловых потенциалов. Заземлим узел 2 и составим уравнения для нахождения узловых потенциалов

Рис 5. Схема для определения в методе

эквивалентного генератора
* =




Расcчитаем ток по обобщенному закону Ома:

Найдем :
0.62)=13.92 В

Рассчитаем входное сопротивление , для этого закорачиваем источники ЭДС, на месте источников тока делаем разрыв:

и соединены параллельно



и соединены последовательно
Ом

Рис 6. Схема для для нахождения в

методе эквивалентного генератора

Рассчитаем : =1.01 А

3. 
   Определить ток в ветви, содержащей резистор R3, методом наложения
   

Разобьем исходную схему на подсхемы и рассчитаем для каждой ток в ветви, содержащей резистор R3.

1-я подсхема:

.
Рис 7. Подсхема 1 для нахождения методом
наложения
2-я подсхема:












.

Рис 8. Подсхема 2 для нахождения методом

наложения
3-я подсхема:













.
Рис 9. Подсхема 3 для нахождения методом
наложения

4-я подсхема:

*





Рис 10. Подсхема 4 для нахождения методом
наложения .
Ток в 3-й ветви исходной схемы будет равен алгебраической сумме токов в 3-й ветви отдельных подсхем:

3. 
   Сравнить результаты расчетов указанными методами
   

Метод решения	Метод эквивалентного генератора	Метод наложения
	1.01 А

3. 
   Проверка выполнения баланса мощностей
   

Напряжение на источнике тока:

43.23≈43.25