Структурная кристаллография

Индексы направлений

• Под кристаллографическими индексами направления понимают три целых взаимно простых числа, пропорциональных координатам любого атома, расположенного на данном направлении, измеренным в осевых единицах.

• При установлении кристал-лографических индексов данного направления его необходимо перенести парал-лельно самому себе в начало координат.
• Кристаллографические ин-дексы направлений заклю-чают в квадратные скобки и обозначают буквенно [uvw].

Некоторые соотношения

Индексы направления [uvw], по которому пересекаются две плоскости, связаны с индексами этих плоскостей (h1k1l1) и (h2k2l2) следующей системой уравнений:
Аналогично индексы плоскости (hkl), в которой лежат два направления [u1v1w1] и [u2v2w2], определяются из симметричной системы:
Угол между двумя направлениями в кубической сингонии с индексами [u1v1w1] и [u2v2w2], и может быть найден из уравнения

Симметрия кристалла

• Симметрия является общим свойством кристаллического тела, а анализ ее — одним из главнейших методов кристал-лографии. Анизотропия строения кристалла проявляется в анизотропии свойств. При этом, согласно основному положению кристаллофизики — принципу Неймана, симметрия любого физического свойства кристалла не может быть выше симметрии строения кристалла.
• Расположение материальных частиц в пространстве может быть охарактеризовано с помощью так называемых элементов симметрии.
• Элемент симметрии — геометрический образ, воздействие которого на периодически повторяющуюся систему точек приводит к совмещению этой системы точек со своим первоначальным положением в пространстве.

Закрытые элементы симметрии (I)

Если правильная периодическая повторяемость системы точек проявляется в том, что в ней можно найти такую плоскость, которая делит систему точек на две зеркально-равные части, т. е. две части, одна из которой является зеркальным отражением другой, то система точек имеет плоскость симметрии m.