Statistikaning qo`llanilishi

Tartib raqami	Xodimlar soni, kishi	Oylik ish haqi, dollar
Ish haqi fondi, dollar
A	f	x	xf =M
1	4	1350000	5400000
2	5	1420000	7100000
3	10	1510000	15100000
Jami	19	-	27600000

X=M/M/X=(M1+M2+...+Mn)/(M1/X1+M2/X2+...Mn/Xn)=(5400000+7100000+15100000)/(5400000/1350000 + 7100000/1420000+15100000/1510000) = 1452600,3 so’m

Fermer xo’jaliklari tartib raqami	2019yil		2020 yil
	Hosildorlik, ts/ga	Ekin maydoni, ga	Hosildorlik, ts/ga	Yalpi hosil, ts
1	23	250	24	6128
2	24	300	26	7800
3	26	320	25	7750

Talabalar bilimini shakllantirish uchun masala

Masala. Paxta etishtirish bilan shug‘ullanuvchi fermer xo‘jaligi bo‘yicha 2019 va 2020 yillar uchun berilgan quyidagi ma’lumotlar asosida har bir yil uchun o‘rtacha hosildorlik darajasi aniqlansin:

O‘rtacha arifmetik miqdorning matematik hususiyatlari asosida o‘rtachani hisoblashni ancha soddalashtirishimiz mumkin. Buni o‘rtachani shartli moment usulida hisoblash misolida ko‘rib chiqamiz:

Arifmetik o`rtachani «shartli moment» usulida hisoblash

 

1-misol. O‘rtachani shartli moment usulida hisoblash tartibini quyidagi ma’lumotlar asosida ko‘rib chiqamiz:

A=240 dollar va K= 40 dollar

Oylik ish haqi miqdori bo‘yicha ishchilarning guruhlanishi, dollar	Ishchilar soni, kishi   (f)	Interval o‘rtacha qiymati, dollar (x)	X-A
140 gacha 140-180 180-220 220-260 260-300 300 dan yuqori	60 100 135 150 55 30	120 160 200 240 280 320	-120 -80 -40 0 40 80	-3 -2 -1 0 1 2	- 80 -200 -135 0 55 60
Jami	530	-	-	-	- 515 + 115 -400

dollar

Geometrik o`rtacha miqdor

Geometrik o`rtacha – shunday ilmiy qoidaga asoslangan o`rtachaga aytiladiki, u bilan o`rtalashtirilayotgan miqdorlarni almashtirish natijasida bu miqdorlarning o`zaro ko`paytmalari natijasi o`zgarmasligi va to`plam bir-liklari bo`yicha geometrik progressiya bo`yicha taqsimlanishi zarur.

3. Tuzilmaviy o`rta ko`rsatkichlar. Moda va Mediana

O`rtacha miqdor o`zgaruvchan miqdorlarning o`rtacha qiymatidir. U to`plam uchun xos bo`lgan umumiy tendensiyani, qonuniyatni ifodalashi bilan bir qatorda belgining ayrim qiymatlarini niqoblaydi. Vaholanki, bozor iqtisodiyoti hayotiy masalalarni yechishda belgining aniq qiymatlariga tayanishni taqozo etadi. Masalan, kiyim-kechak va poyafzalga bo`lgan talab ularning o`rtacha o`lchami bilan emas, balki har bir o`lchamning aniq soniga nisbatan belgilanadi. Shuning uchun taklif istiqbolini belgilash ham ana shunday ma`lumotlarga asoslanadi. Avtomashina uchun benzinga, butlovchi qismlarga, balonlarga bo`lgan talab ham ularning o`rtacha belgi qiymatlariga binoan emas, balki ularning aniq turlariga qarab aniqlanadi. Taklif ham shunday ko`rsatkichlarga asoslanadi.

Milliy valyutani qadrsizlanishi inflyatsion jarayon kyechishi - bozor iqtisodiyotining yo`ldoshi va xususiyatidir. Bu jarayonni o`rganish bozor baholari ustidan muntazam kuzatish olib borishni talab qiladi. Ammo baholar uchun kuchli konyukturaviy tebranish xos bo`lib, ular savdo shaxobchalari, ayrim sotuvchilar va oluvchilar va vaqt sayin keng ko`lamda tebranib turadi. Ayni bir xil va bir miqdordagi mahsulot uchun bozorda turli tuman baholar kuzatiladi. Shu sababli ularning hammasini qayd qilib bo`lmaydi, amalda har bir mahsulot uchun bozorda eng ko`p uchraydigan modal baho qayd qilinadi, xolos.

Shartnomani bajarish darajasi bo`yicha korxonalar guruhi (foizda)	Kor-xona-lar soni ni	Shartnoma bo`yicha mahsulot yetkazib berish hajmi (mln.so`m), fi	Shartnomani o`rtacha bajarish darajasi %,
A	1	2	3	4	5	6	7
80 gacha 80-90 90-100 100-110 110-120 120-130 130 va undan yuqori	1 3 5 9 7 5 4	20 60 100 180 140 100 80	75 85 95 105 115 125 135	1500 5100 9500 18900 16100 12500 10800	1 3 5 9 7 5 4	75 255 475 945 805 625 540	-3 -2 -1 0 1 2 3
Jami	34	680		74400	34	3720

O`rtacha nisbiy miqdorni oraliqli variatsion qatorlarda hisoblash

 

Birinchi guruhning quyi chegarasi noma`lum, uni shartli ravishda ushbu guruhning yuqori chegarasi (80) dan keyingi guruh oralig`ining kengligi (90-80=10) ayirmasiga teng deb qabul qilamiz, ya`ni 80-10=70%. Natijada bu guruh uchun shartnomani bajarish o`rtacha darajasi (70+80)/2=75%. Boshqa guruhlar uchun ham quyi va yuqori darajalar yig`indisi yarmini hisoblaymiz. Oxirgi guruhda yuqori chegara noma`lum. Uni shartli ravishda bu guruh quyi darajasi (130%) ustiga oldingi guruh oraliq kengligini qo`shishga teng qilib qabul qilamiz, ya`ni 130+10=140%. U holda oxirgi guruh uchun shartnomani o`rtacha bajarish darajasi (130+140)/2=135%. Endi o`rtacha uchun vazn belgilash kerak.

Ma`lumki, shartnomani bajarish darajasini aniqlash uchun haqiqatda yetkazib berilgan mahsulot hajmini shartnomada ko`zlangan miqdori bilan taqqoslanadi. Demak, shartnomada ko`zlangan mahsulotni yetkazib berishni o`rtacha uchun vazn qilib olinadi. U haqida ma`lumotlar 2-ustunda keltirilgan. Shunday qilib:

Agarda ayrim korxonalar yoki ularning guruhi shartnomada bir xil hajmda mahsulot yetkazib berishi ko`zlangan bo`lsa, u holda tortilgan arifmetik o`rtachaning vazni qilib korxonalar sonini olish mumkin. Misolimizda, barcha guruhlarda bir korxonaga nisbatan shartnomalarda o`rtacha 20 mln. so`m mahsulot yetkazib berish ko`zlangan. Shuning uchun umumiy shartnomani o`rtacha bajarish darajasini quyidagicha aniqlash mumkin:

O`rtacha arifmetik qiymat.

• O`rtacha arifmetik qiymat — o`rtacha qiymat bo`yicha taqsimlashning eng ko`p tarqalgan turi hisoblanadi. U kuzatilayotgan sonlar yig`indisini sonlar miqdoriga bo`lish orqali aniqlanadi.

Misol uchun Х1,X2, ..., Хn, dan iborat sonlarni tanlash uchun o`rtacha qiymat

 

Formulani qisqartirish uchun, elementlarning summasi shunday qilib yoziladi

Riski juda yuqori darajaga ega bo`lgan 15 fondning besh yillikdagi rentabelligining o`rtacha arifmetik qiymatini aniqlaymiz.

Fond Rentabellik

Amer. Century GiftTrust Inv. = -2,8

АХР Strategy Aggressive А = 5,5

Berger Small Company Growth Inv = 8,3

Consulting Group Small Cap Growth = 4,3

Fidelity Aggressive Growth = 5,9

Invesco Growth Inv = -0,7

Janus Enterprise . = 6,5

Janus Venture = 9,8

John Hancock Small Cap Growth A = 7,6

MS Mid Cap Equity Tr. В = 9,6

PBHG Growth = -1,2

FondRentabellik

RS Emerging Growth

А Rydex ОТС Inv

Van Kampen Aggressive Growth A

Tanlangan o`rtacha qiymat quyidagicha hisoblanadi.

Demak, juda yuqori riskli o`zaro bog`liq fondlarning o`rtacha yillik rentabelligi 6,08 ga teng. Bu yaxshi daromad, ayniqsa bank yoki kredit ittifoqi omonatchilari huddi o`sha paytda oladigan 3-4%ga nisbatan

O`RTACHA ARIFMETIK QIYMATNI QACHON HISOBLASH KERAK?

• O`rtacha arifmetik qiymat tanlashning har bir elementiga bog`liq bo`lganligi sababli, ekstremal qiymatlarning mavjudligi natijaga yetarlicha ta’sir ko`rsatadi.
• Bunday hollarda o`rtacha arifmetik qiymat raqamli ma’lumotlarning ma’nosini buzib yuborishi mumkin

E’tiboringiz uchun rahmat!!!