Statistik gipotezalar va ularni tekshirish. Statistik gipotezalar. Statistik kriteriy

Mustahkamlash uchun savollar:

1. Gipoteza deganda nimani tushunasiz?

2. Gipotezaning qanday turlarini bilasiz?

3. Kritik soha deb nimaga aytiladi?

4. Sodda gipoteza deb nimaga aytiladi?

5. Qachon gipoteza murakkab bo‘ladi?

“Tuzatilgan” tanlanma dispersiyani normal taqsimlangan bosh to‘plam dispersiyasi bilan taqqoslash.

Reja:

1. Eng quvvatli kriteriylar.

2. Sodda gipoteza uchun Pirson kriteriyasi.

3. Murakkab gipoteza uchun Pirson kriteriyasi
Oddiy gipoteza uchun muvofiqlik kriteriysini ko‘rib chiqamiz. R-sonlar o‘qini shunday ta intervallarga shunday bo‘lamizki, natijada

a)

b) bo‘lsin.

funksiya ma’lum bo‘lganligidan tanlanma elementlarining bu intervallarga tushish ehtimolini hisoblashimiz mumkin. Bularni bilan, bu intervallarga tushgan tanlanma elementlar sonini bilan belgilaylik K.Pirson (1900) da

statistikasi erkinlik darajasi k-I bo‘lgan taqsimotga ega ekanligini isbotlagan. kriteriysining qo‘llanish qoidasi quyidagicha: statis­tika qiymatini (2)-formula bo‘yicha hisoblab va qiymatlilik dara­jasi ni tanlab - taqsimoti jadvalidan ning kritik qiymati aniqlanadi.

2. 
   Agar bo‘lsa, u holda gipotezasi qabul qilinmaydi, agar bo‘lsa, u holda gipoteza qabul qilinadi. Murakkab gipoteza uchun muvofiqlik kriteriysi.
   

(3)

murakkab gipotezasini ko‘rib chiqamiz, ya’ni funksiyasining funktsional ko‘rinishi ma’lum, lekin ba’zi bir (yoki hamma) parametrlari noma’lum. Oddiy gipotezadan farqi shundaki, nazariy _ehtimollari bevosita hisoblash imkoniyati yo‘q, chunki ular noma’lum parametrlar larga bog‘liq. SHunday qilib, ularni ko‘rinishda yozishimiz shart. Noma’lum parametrlarni ularning baho qiymatlari bilan almashtiramiz. U holda (2)- statistika quyidagi ko‘rinishga keladi:

X²= (4)

Tushunarliki, taqsimoti haqidagi masala ham o‘zgaradi, chunki lar o‘z navbatida tasodifiy qiymatlar bo‘lib, (4) statistikaning asimptotik taqsimoti oddiy N₀ gipoteza bilan bir xil ko‘rinishga ega ekanligi o‘z-o‘zidan oshkor emas.