Statikaning asosiy tushuncha va qoidalari

Juft kuch. Juft kuch momenti.

Miqdorlari teng, parallel va qarama-qarshi tomonga yo’nalgan ikkita kuchdan iborat sistemaga juft kuch deyiladi. (13-rasm, a) Juft kuch ko’rinishida belgilanadi. kuchlarga juftning tashkil etuvchilari deyiladi. Juftni tashkil etuvchilarining ta‘sir chiziqlari orasidagi eng qisqa masofaga juftining yelkasi deyiladi va u, d harfi bilan belgilanadi. Juftning ta‘sir chiziqlari orqali o’tuvchi tekislikka, juftning ta‘sir tekisligi deyiladi.

13- rasm

Juftni tashkil etuvchi kuchlar sistemasi muvozanatda bo’la olmaydi. Juft kuchlar teng ta‘sir etuviga ega emas.

Haqiqatdan ham juft qandaydir teng ta‘sir etuvchiga ega bo’lsin. Teng ta‘sir etuvchi bo’lsin. U holda qattiq jism va kuchlar ta‘sirida muvozanatda bo’lishi kerak. Lekin bu mumkin emas, chunki bo’lgani uchun . Shunday qilib juftni bitta kuch bilan almashtirib bo’lmaydi. Demak, juft kuch teng ta‘sir etuvchiga ega emas.

Jismga qo’yilgan juftning aylantirish effekti: 1) juft kuchning moduli va yelkasining uzunligiga, 2) juft ta‘sir tekisligining holatiga, 3) shu tekislikdagi aylanish yo’nalishiga bog’liq bo’ladi. Bu effektni xarakterlash uchun juft kuch momenti tushunchasi kiritiladi.

Juft kuch momenti deb mos ishora bilan olingan juftni tashkil etuvchi kuchlardan birining miqdorini juft yelkasi uzunligiga ko’paytmasiga teng kattalikka aytiladi. Juft momenti m yoki M bilan belgilanadi.

(10)

Agar juft jismni soat mili harakati yo’nalishiga teskari yo’nalishda aylantirsa, juft momenti musbat, agar soat mili yo’nalishi bo’ylab aylantirsa juft momenti manfiy ishorada olinadi. Juft momenti ham xuddi kuch momenti kabi bir xil o’lchov birliklarda o’lchanadi.

Teorema. Juftni tashkil etuvchi kuchlarning juft tekisligida ixtiyoriy nuqtaga nisbatan momentlarining algebraik yig’indisi juft momentiga teng.

Isbot. juftning ta‘sir tekisligidan ixtiyoriy O nuqtani olamiz (1

-rasm,б). Natijada quyidagini aniqlaymiz:

bu tengliklarni qo’shamiz va ekanligini e‘tiborga olamiz.

demak,