Statika aksiomalari: jismlarning muvozanati, teng ta’sir etuvchi kuch, ta’SIR VA AKS ta’sir,ikki kuchni qo‘chish

KESISHUVCHI KUCHLAR SISTEMASINING MUVOZANATI: KESISHUVCHI KUCHLAR SISTEMASI, TENG TA’SIR ETUVCHI KUCH, KUCHLARNI QO‘SHISH, KUCHLAR KO‘PBURCHAGI


Jismning A,, A,, ... , A„ nuqtalariga F \, Fi,F„ kuchlar ta’sir etsin va ularning ta’sir chiziqlari О nuqtada kesishsin. Ta’sir chiziqlari bir nuqtada kesishuvchi kuchlar sistemasi kesishuvchi kuchlar sistemasi deb aytiladi (13-a shakl). Kesishuvchi kuchlar sistemasi tckislik (fazo)dagi kesishuvchi kuchlar deyiladi, agar ularning ta’sir chiziqlari bir tekislikda joylashgan (joylashmagan) bo’lsa. Ularni ta’sir chiziqlari bo’ylab О nuqtaga ko’chirish mumkin bo’lganligi tufayli, kesishuvchi kuchlar sistemasini bir nuqtaga qo’yilgan kuchlar sistemasi bilan almashtiramiz

.
TEKISLIKDAGI KUCHLAR SISTEMASINING TENG TA’SIR ETUVCHIGA KELTIRISH: BERILGAN KUCHNI PARALELL KO‘CHIRISH, IHTIYORIY KUCHLARNING BOSH VEKTORI VA BOSH MOMENTI,KUCHLAR SISTEMASINI SODDA HOLGA KELTIRISH

.
Jismning biror nuqtasiga qo‘yilgan kuchni uning ta’sir chizig‘i bo‘ylab boshqa nuqtaga qo‘chirganda, uning jismga ta’siri o‘zgarmaydi. Ammo, o‘ziga parallel holda ta’sir chizig‘ida yotmaydigan boshqa biror nuqtaga ko‘chirilsa, kuchning jismga ta’siri o‘zgaradi. Kuch o‘ziga parallel ravishda jismning qaysi nuqtasiga keltirilsa, shu nuqta keltirish markazi deyiladi. Kuchning jismga ta 'sirini o ‘zgartirmay, o ‘ziga parallel ravishda, bir nuqtadan ikkinchi nuqtaga ko ‘chirish masalasi, 1804 yilda fransuz olimi Lui Puanso (1777-1859) tomonidan o‘rganilgan va quyidagi lemmada ifodalangan.
Tekislikdagi kuchlar sistemasining bosh vektori va bosh momentining qiymatlariga bog‘liq holda, kuchlar sistemasini quyidagi sodda ko‘rinishlarga keltirish mumkin:




TEKISLIKDAGI KUCHLAR SISTEMASINING MUVOZANAT SHARTLARI: KUCH MOMENTI, KUCHNING O‘QDAGI PROEKTSIYASI, KUCHLAR SISTEMASINING BOSH VEKTORI VA BOSH MOMENTI.
Tekislikda ixtiyoriy joylashgan kuchlar sistemasi muvozanatlashishi uchun, quyidagi shartning bajarilishi zarur va yetarlidir. R'= 0 va M o-0 (3.20) Agar biror shart bajarilmasa, u holda kuchlar sistemasi teng ta’sir etuvchiga yoki juftga keltiriladi, ya’ni muvozanatda bo’lmaydi. Agar R' = 0 bo’lsa, u holda sistema momenti M0 bo’lgan juftga keltiriladi, modoiniki M0=0, u holda sistema muvozanatda bo’ladi. (3.20) shartdan tekislikda ixtiyoriy joylashgan kuchlar muvozanatining quyidagi analitik shartlari kelib chiqadi: 1. Muvozanat shartining asosiy ko’rinishi Bosh vektor R' va bosh moment M0 quyidagi formulalar yordamida aniqlanadi




Ya’ni tekislikda ixtiyoriy joylashgan kuchlar muvozanatda bo’lishi uchun, kuchlarning koordinata o’qlaridagi proyeksiyalarining yig’indisi, kuchlarning ta’sir tekisligidagi biror nuqtaga nisbatan olingan momentlarning yig’indisi nolga teng bo’lishi zarur va yetarlidir. Bog’lanishdagi jismlarning muvozanatiga oid masalalar yechishda (3.21) shartda noma’lum reaksiya kuchlari ishtirok etadi va muvozanat tenglamari deb ataladi. Agar noma’lum reaksiyalar soni ular qatnashgan tenglamalar soniga teng bo’lsa, u holda hamma noma’lumlar shu tenglamalardan aniqlanadi. Bunday masalar statik aniq masalalar deb ataladi. Agar noma’lum reaksiyalar soni, ular qatnashgan tenglamalar sonidan ko’p bo’lsa, u holda bunday 50 masalalar statik aniqmas masalalar deb ataladi. 2. Muvozanat shartining ikkinchi shakli Tekislikda ixtiyoriy joylashgan kuchlar sistemasi muvozanatda bo’lishi uchun kuchlarning ikkita A va В nuqtalarga nisbatan olingan momentlarining yig’indisi, hamda AB kesmaga perpendikulyar bo’lmagan OX o’qiga proyeksiyalari ning yig’indisi nolga teng bo’lishi zarur va yelarlidir (51-shakl).