Среднее профессиональное образование а. В. Грищенко, В. В. Стрекопытов электрические машины и преобразователи подвижного состава

1.7. Магнитная цепь машины постоянного тока. 
Магнитный поток, создаваемый обмоткой возбуждения 1 (рис. 1.16) машины постоянного 
тока, замыкается через характерные участки машины, образующие ее магнитную цепь. 
Участками магнитной цепи являются ярмо (станина) 3, сердечники полюсов 2 (включая 
полюсные башмаки 4, или наконечники), сердечник якоря 5, обмотка якоря 6, зубец 7 и 
воздушный зазор 8 между полюсными наконечниками 4 и якорем. На рис. 1.16 изображена 
магнитная система машины постоянного тока с одной парой главных полюсов в режиме 
холостого хода. Аналогично происходит распределение магнитных потоков и в машинах с 
бóльшим количеством главных полюсов. Во всех случаях магнитная система представляет 
собой разветвленную симметричную цепь. Магнитный поток каждого полюса разделяется на 
две равные части и направляется к двум соседним полюсам. Величина магнитного потока 
прямо пропорциональна магнитодвижущей силе (МДС) F и обратно пропорциональна сумме 
магнитных сопротивлений ∑r
м
всех участков магнитной цепи: 
Ф = F / ∑r
м
(1.40) 
Величину основного (полезного) магнитного потока в зазоре, необходимую для наведения в 
обмотке якоря требуемой ЭДС, можно определить из выражения (1.35): 
Ф = (60a / pN) × (Е
я
/ n) (1.41) 
Величина МДС, необходимая для создания в магнитной цепи требуемого магнитного потока, 
определяется при расчете магнитной цепи. Расчетная часть магнитной цепи машины состоит 
из пяти участков, отличающихся размерами и свойствами материалов, из которых они 
изготовлены, поэтому для каждого участка рассчитывают свою МДС: F
δ
– для воздушного 
зазора; F
з
– для зубцового слоя; F
я
– для сердечника якоря; F
п
– для сердечников пары 
полюсов; F
ярм
– для ярма. 

---

24 / 203 
Рис. 1.16. Магнитная система машины постоянного тока. 
1 – обмотка возбуждения; 2 – сердечник полюса; 3 – станина; 4 – башмак полюса; 
5 – сердечник якоря; 6 – обмотка якоря; 7– зубец; 8– воздушный зазор. 
Сумма МДС всех участков магнитной цепи представляет собой величину МДС обмотки 
возбуждения: 
F
о.в
= F
δ
+ F
з
+ F
я
+ F
п
+ F
ярм
(1.42) 
Расчетная часть магнитной цепи включает в себя два полюса, поэтому вычисляемое значение 
МДС F
0B
представляет собой МДС обмотки возбуждения одной пары полюсов. Кроме того, 
выражение (1.42) справедливо лишь для режима холостого хода, т.е. при работе машины без 
нагрузки. Таким образом, создаваемый F
о.в 
магнитный поток Ф наводит в обмотке якоря ЭДС 
Е
я
заданной величины лишь в режиме холостого хода. Впоследствии будет показано, что для 
получения заданной величины ЭДС Е
я
под нагрузкой потребуется несколько большая МДС. 
Определим слагаемые в выражении (1.42). МДС воздушного зазора определяется по 
формуле: 
F
δ
= (2В
δmax
δК
δ
) / µ
0
(1.43) 
где В
δmax
– максимальная магнитная индукция в зазоре машины, Тл; δ – величина воздушного 
зазора, м; К
δ
– коэффициент зазора, учитывающий увеличение магнитного сопротивления 
зазора вследствие зубчатости поверхности якоря (К
δ
= 1...2); µ
0
– магнитная проницаемость 
воздуха (µ0 = 4×10
-7
π Гн/м). МДС остальных участков магнитной цепи, выполненных из 
стали, определяются по формуле: 
F
x
= H
x
l
x
(1.44) 
где Н
х
– напряженность магнитного поля, А/м, на длине участка l
x
, м, которая зависит от 
магнитной индукции и определяется по кривым намагничивания. Величина магнитной 
индукции в различных участках цепи определяется по формуле 
В
х
= Ф
x
/ S
x
(1.45) 
где Ф
х
– магнитный поток на участке магнитной цепи, В
δ
; S
x
– площадь поперечного сечения 
этого участка, м
2
. Используя выражения (1.42) –(1.44), можно записать выражение для МДС 
пары полюсов электрической машины, изображенной на рис. 1.16: 
F
о.в
= 2(В
δ
/ µ
0
) + 2H
3
h
3
+H
я
l
я
+2H
п
h
п
+ H
ярм
l
ярм
(1.46) 
где H
3
, H
я
, H
п
, H
ярм
– напряженность магнитного поля соответственно зубца, сердечника 
якоря, сердечника полюса и ярма, А/м; h
3
и h
n
– высота зубцового слоя и главного полюса, м; 
l
я
и l
ярм
– длина средней силовой линии по якорю и ярму, м. Если полюсные башмаки имеют 
пазы для компенсационной обмотки, то к перечисленным в выражении (1.46) пяти участкам 
магнитной цепи добавляется еще один – зубцы полюсного башмака. Наибольшим 
магнитным сопротивлением обладает воздушный зазор, поэтому значительная часть 
результирующей МДС F
о.в
затрачивается на преодоление его магнитного сопротивления. 
Магнитное сопротивление других участков магнитной цепи, выполненных из стали, зависит 
от степени магнитного насыщения стали. В условиях наибольшего магнитного насыщения 
находится зубцовый слой, поэтому его магнитное сопротивление больше, чем сопротивление 
других участков магнитной цепи, выполненных из стали. 

---

25 / 203 
Как известно, ферромагнитные материалы обладают свойством магнитного насыщения. 
Поэтому зависимость между магнитным потоком машины и МДС нелинейная, т. е. поток 
увеличивается не пропорционально увеличению МДС обмотки возбуждения. Это 
подтверждается графически зависимостью Ф = f (F), которая называется характеристикой 
намагничивания машины (рис. 1.17). В начальной части характеристика прямолинейна. 
Объясняется это тем, что при сравнительно небольших значениях магнитного потока, когда 
магнитная цепь не насыщена, МДС обмотки возбуждения F
о.в
определяется лишь величиной 
МДС воздушного зазора F
s
, так как магнитное сопротивление остальных участков магнитной 
цепи весьма незначительно. Как видно из выражения (1.43), МДС F$ пропорциональна 
магнитной индукции В
5
, а следовательно, пропорциональна и магнитному потоку. Поэтому 
касательная к кривой намагничивания, проведенная через начало координат, представляет 
собой зависимость МДС воздушного зазора F
δ
от полезного магнитного потока Ф. При 
увеличении МДС обмотки возбуждения до значений, выходящих за пределы линейного 
участка, наступает магнитное насыщение стальных элементов цепи и зависимость Ф = f (F) 
становится нелинейной. Первым из всех участков насыщается зубцовый слой якоря. Поэтому 
МДС F
3
на этом участке с увеличением магнитного потока растет интенсивнее, чем на 
остальных участках магнитной цепи 
Рис. 1.17. Характеристика намагничивания электрической машины. 
1 – режим холостого хода; 2 – режим работы под нагрузкой. 
Отношение результирующей МДС ∑F к МДС воздушного зазора называется коэффициентом 
насыщения электрической машины: 
К
µ
= ∑F / F
δ
(1.47) 
По величине К
µ
можно судить о степени насыщения магнитной цепи машины и степени 
использования магнитных материалов. Обычно машина работает при насыщенной 
магнитной системе, т.е. при К
µ
> 1. Для машин традиционного исполнения К
µ
= 1,25...1,75. 
На рис. 1.17 значение ΔФ иллюстрирует изменение величины магнитного потока Ф 
электрической машины, работающей в режиме холостого хода и под нагрузкой, при одном и 
том же значении МДС F
1
a ΔF = F
2
- F
о.в
– изменение МДС для поддержания постоянного 
значения магнитного потока Ф
1
. Как следует из выражения (1.35), при неизменной частоте 
вращения ЭДС машины постоянного тока Е
я
пропорциональна величине магнитного потока 
Ф, а МДС возбуждения пропорциональна величине тока возбуждения I
в
: 
F
о.в
= 2I
в
w
в
(1.48) 
Кривая намагничивания Ф = f (F) отражает зависимость ЭДС машины от тока возбуждения 
Е
я
= f (I
в
) и называется характеристикой холостого хода машины.