Сұрақта Геометрияның шығуы туралы қысқаша мәліметтер 2

3. Куб — 6 жағы, 12 қыры, 8 төбесі бар дұрыс көпжақтың бес типінің бірі. Кубты кейде гексаэдр деп те атайды. Кубтың жақтары квадрат болады, әрбір төбесінде 3 қыры (олар өзара бір-біріне перпендикуляр) түйіседі. Қыры а болатын кубтың беті 6а², ал көлемі а³ болады. Куб[1] - а санының кубы – а санының үшінші дәрежесі, яғни а₁ха₂ха₃=а³ көбейтіндісі; қыры а-ға тең болатын кубтың көлемі осылай өрнектелетіндігіне байланысты, бұл көбейтінді “куб” деп аталады. Әрі куб көлемнің өлшем бірлігі болады.[1].

Куб.


Пирамида (көне грекше: πυραμίς — зәулім) — жақтарының бірі көпбұрыш (Пирамида табаны) (кейде үшбұрыш болуы да мүмкін), ал қалған жақтары (бүйір жақтары) төбесі (Пирамида төбесі) ортақ болып келетін үшбұрыштардан тұратын көпжақ.

Бүйір жақтарының санына қарай пирамида үшбұрышты, төртбұрышты, т.б. болып бөлінеді. Төбесінен табан жазықтығына түсірілген перпендикуляр пирамида биіктігі деп аталады. Пирамида көлемі формуласымен есептеледі (мұндағы В — табанының ауданы, і — биіктік). Табаны дұрыс көпбұрыш болатын және биіктігі оның табанының ортасы арқылы өтетін пирамида дұрыс пирамида деп аталады. Дұрыс пирамиданың бүйір жақтары өзара тең теңбүйірлі үшбұрыштардан тұрады; осы үшбұрыштардың әр қайсысының биіктігі дұрыс пирамиданың апофемасы деп аталады (Пирамида табанының апофемасы табан жазықтығына жүргізілген апофеманың проекциясы болады). Пирамиданы табанына параллель жазықтықпен қиған кезде екі бөлікке бөлінеді: бірі — берілген пирамидаға ұқсас пирамида, екіншісі — қиық пирамида. Қиық пирамиданың көлемі [мұндағы S1, S2 — табандарының ауданы, ал h — биіктік (табандарының ара қашықтығы)] формуласымен анықталады.

Призма – табандары параллель жазықтықтарда жататын тең көпбұрыштардан тұратын, бүйір қырлары табандарына перпендикуляр кеңістік дене. Яғни әр түрлі жазықтықтарда жататын және параллель көшіргенде бір-біріне дәл келіп беттесетін екі көпбұрыштан және осы көпбұрыштардың сәйкес нүктелерін қосатын барлық кесінділерден тұратын көпжақты айтады. Көпбұрыштар-призманың табандары, ал сәйкес төбелерді қосатын кесінділер призманың бүйір қырлары деп аталады.

Призманың ақ сәулені жеті түрлі түске бөліп өткізуі
Призманың табандары параллель жазықтықтарда жатады және тең болады;призманың бүйір қырлары параллель және тең болады. Призманың беті табандары мен бүйір бетінен құралады.Бүйір беті параллелограмдар болып келеді.осы параллелограмдардың әрқайсысының екі қабырғасы табандарының сәйкес қабырғалары,ал қалған екеуі көршілес бүйір қырлары болып табылады.
Табан жазықтықтарының арақашықтығы призманың биіктігі деп аталады.Оның бір жағыны тиісті емес екі төбені қосатын кесінді призманың диагоналі деп аталады. Бүйір қырлары табандарына перпендикуляр болатын призма тік призма деп аталады.Тік призманың әрбір қыры оның биіктігі болып табылады.Ал бүйір қырлары табандарына перпендикуляр болмаса,көлбеу призмалар деп аталады.
Егер тік призманың табандары дұрыс көпбұрыш болса,онда ол дұрыс призма деп аталады.Дұрыс призманың мысалы ретінде табандары квадрат болатын паралипипедті алуға болады.
Призманың барлық бүйір жақтары аудандарының қосындысын призманың бүйір бетінің ауданы деп атайды. Тік призманың бүйір бетінің ауданы табанының периметрін призманың биіктігіне,яғни бүйір қырының ұзындығына көбейткенге тең болады: S=a1l+a2l+....anl=plІрі жазу мұндағы а1,а2,...,аn-табанындағы қырларының ұзындықтары,p-призма табанының периметрі,l-бүйір қырларының ұзындығы. Табаны параллелограмм болып табылатын призма паралелепипед деп аталады. Кез келген призманың көлемінің формуласы: V=S*H
Xolbozorov Jasurbek TIGU 1 кезең студент