e
m
L sz
e
m
m
e
m
s
Б
h
h
2
Ko'rinib turibdiki, spin magnit momentining fazodagi tashkil etuvchisining
qiymati Bor magnetoni B ga teng ekan.
Elektronning spin kvant sonini hisobga olsak, uning atomdagi holati, to'rtta
kvant soni orqali aniqlanadi (8.1-jadval).
8.1-jadval
Kvant sonlari
Olishi mumkin bo'lgan
qiymati
Umumiy qiymati
Bosh kvant soni, n
1, 2, 3, ...
Har qanday sonni
Orbital kvant soni, l
0, 1, 2, ....., (n-1)
n
Magnit kvant soni, ml
0, 1, 2, ... l
2l + 1
Spin magnit kvant soni,
ms
-1/2, +1/2
2S + 1
Elektronlar atom yadrosi atrofidagi elektron qobiqlarda Pauli takidlash
prinsipi bo'yicha taqsimlanadi. Bu haqida keyingi paragrfda to’liq ma'lumot
beramiz. Elektron qobiqlarda elektronlar doimo qarama-qarshi spin bilan juft-juft
bo'lib joylashadi.
Shuning uchun to'lgan qobiqning natijali spin momenti nolga teng bo'ladi. Bir
valentli kimeviy elementlarda tashqi qobig’ida S holatda faqat bittadan elektron
bo'lgani uchun yuqorida aytganimizdek, bu elektronning orbital magnit momenti
nolga teng, lekin spin magnit momenti nolga teng bo'lmasdan u atomning magnit
momentini belgilaydi. Bunday atomlar magnit maydonidan o'tishda spinlari m
s
= +
1
2
ga teng bo'lganlari bir tomonga, m
s
= -
1
2
ga teng bo'lganlari esa boshqa tomonga
og’adilar. Natijada tashqi qobiqda S- holatda bittadan elektroni bo'lgan barcha
atomlar Shtern-Gerlax tajribasida ekranda bir-biridan aniq ajralgan chiziq hosil
qiladi. (8.1-rasm.)
Spektral chiziqlarning ayrimlari nima sababdan bir-biriga juda yaqin
joylashgan ikkita chiziqdan iborat ekanini ham spin orqali, xususan spin-orbital
o'zaro ta'sir orqali tushuntirish mumkin. Elektronning spin magnit momenti orbital
magnit momentiga parallel yoki antiparallel bo'lishi mumkin. Elektron spinini
elektron orbitasiga nisbatan bunday ikki xil vaziyati energetik sathni bo'linishiga,
ya'ni yonma-yon qo'sh chiziq hosil bo'lishiga olib keladi. Natriy spektridagi qo'sh
sariq chiziq ham spin-orbital o'zaro ta'sir tufayli hosil bo'ladi.
Elektron spini haqidagi faraz Eynshteyn - de-Gaaz tajribasi natijasiga ham
oydinlik kiritdi. Ya'ni ferromagnetiklarning magnit xossalari elektronlarning orbital
magnit momentlari orqali emas, spin magnit momentlar orqali belgilanishi
aniqlandi. Natijada giromagnit nisbatni tajribada nima sababdan ikki marta katta
chiqqani aniq bo'ldi.
Shunday qilib, ko'rib o'tilgan tajriba natijalari spin haqidagi tushincha
kiritilishi bilan tushuntirildi. Lekin bu tushuncha o'sha vaqtdagi kvant nazariyasidan
kelib chiqmagan edi.
Shuning uchun olimlar elektron spinini ham o'z ichiga olgan nazariya
yaratishga harakat qildilar. Bunday nazriyani 1928 yilda ingliz fizik-nazariyotchisi
Pol Dirak yaratdi. U yaratgan tenglama elektronning nafaqat to’lqin xossasini, balki
Eynshteyn nisbiylik nazariyasi talablarini ham hisobga oldi.
Nisbiylik nazariyasiga
mos keladigan kvant mexanikasini, relyativistik kvant mexanikasi deb ataladi.
Relyativistik kvant mexanikasi asoschisi P.Dirak yaratgan to’lqin tenglama,
yorug’lik tezligiga yaqin tezlikda harakatlanayotgan zarrachalarning to’lqin
xossalarini hisobga olgan tenglamadir. Biz relyativistik kvant mexanikasiga,
xususan Dirak tenglamasiga to'xtalmaymiz, u maxsus kurslarda ko'rib o'tiladi.
P.Dirak tenglamasidan elektronni xususiy magnit momentga, ya'ni spin magnit
momentga ega bo'lishligi va elektron massasiga, zaryadi elektron zaryadiga teng,
lekin ishorasi musbat bo'lgan zarracha - antielektronni mavjud bo'lishligi nazariy
kelib chiqdi.
1932 yilda bunday antizarracha amerikalik fizik K.Anderson tomonidan
Vilson kamerasida kosmik nurlar tarkibida qayd qilindi va unga pozitron deb nom
berildi. Pozitron topilgandan keyin boshqa elementar zarrachalarning ham
antizarrachalari kashf qilina boshladi.
Agar bitta zarrachaning harakatini tekshirishdan (masalan bir elektronni) ko'p
elektronli sistemaga o'tganda ularni klassik fizikada o'xshashi yo'q xususiyati
namoyon bo'ladi. Aytaylik kvant mexanikasida tekshirilayotgan sistema bir xil
zarrachalardan, masalan elektronlardan iborat bo'lsin. Hamma elektronlar bir xil
massa, zaryad, spin va kvant soniga ega bo'lgani uchun ularni aynan o'xshash
zarrachalar deyiladi. Bir xil o'xshash zarrachalardan tashkil topgan sistemani o'ziga
xos xususiyati shundaki, tajriba yordamida ham ularni bir-biridan farqlab bo'lmaydi.
Buni kvant mexanikasida o'xshash zarrachalarning farqlanmaslik prinsipi deb
ataladi.
Klassik fizikada esa o'xshash zarrachalarni fazodagi o'rni va impulsiga qarab
farqlash mumkin. Masalan, biror sistema tarkibiga kirgan zarrachalarni boshlang’ich
momentda "xuddi nomerlagandek" belgilab olaylik. U holda zarrachalarni
traektoriya bo'yicha harakatini kuzatish natijasida vaqtning turli onlarida u yoki bu
zarrachaning vaziyati to’g’risida ma'lumotga ega bo'lamiz.
Kvant mexanikasida zarrachani fazoning u yoki bu sohasida qayd qilish
ehtimolligi aniqlanadi. Bunday holda bir xil zarrachalarni "nomeri bo'yicha" ajratish
imkoniyati bo'lmaydi. Zarrachalarni bir-biridan farq qilib bo'lmagani uchun ham
ularni o'rni almashib qolgani bilan ehtimollik o'zgarmaydi. Shunday qilib, kvant
mexanikasida o'xshash zarrachalar o'zining individualligini (ya'ni alohidaligini)
yo'qotib, bir-biridan farqlanmasdan qoladi.
Kvant mexanikasida zarrachalarning farqlanmaslik prinsipi ularning to’lqin
funksiyalari simmetriyasining alohida bir xususiyatga ega bo'lishiga olib keladi.
Agar zarrachalarning o'rni almashsa to’lqin funksiya ishorasini o'zgartirmasa, u
simmetrik, ishorasini o'zgartirsa, antisimmetrik to’lqin funksiya deb ataladi. To’lqin
funksiyani simmetriyasi vaqt o'tishi bilan o'zgarmaydi.
Shveytsariyalik nazariyotchi fizik Volfrang Pauli (1900-1958) 1940 yilda
spini nol yoki butun songa ega bo'lgan barcha zarrachalar Boze-Eynshteyn
statistikasiga, yarimta spinga ega bo'lgan zarrachalar esa Fermi-Dirak statistikasiga
bo'yin so'nishini ko'rsatib berdi. Butun sonli spinga ega bo'lgan zarrachalarga π-
mezonlar va fotonlar kiradi, ular bozonlar deb ataladi va simmetrik to’lqin funksiya
bilan ifodalanadi. Yarimta spinli zarrachalarga elektron, proton va neytron kiradi va
ularga fermionlar deb nom berilgan. Fermionlarning to’lqin funksiyasi
antisimmetrik hisoblanadi.
Do'stlaringiz bilan baham: |