Специализированные системы проблемно-ориентированных программных средств и структурного моделирования

Partial Differential Eguations MATLAB,Toolbox
Пакет прикладных программ для решения систем дифференциальных уравнений в частных производных. В нем используется метод конечных элементов. Команды в интерфейсе пакета могут быть использованы для широкого круга задач инженерных и научных приложений, включая задачи сопротивления материалов, тепломассопереноса и диффузии и т.п.:

• 
  хороший графический интерфейс;
  
• 
  автоматический и адаптивный выбор сетки;
  
• 
  задание граничных условий: Дирихле, Неймана и смешанных;
  
• 
  гибкая постановка задачи с использованием синтаксиса MATLAB;
  
• 
  полностью автоматическое сеточное разбиения величины конечных элементов;
  
• 
  возможность визуализации полей различных параметров, демонстрация принятого разбиения и анимационные эффекты.
  

Пакет интуитивно следует шести шагам решения с помощью метода конечных элементов: определение геометрии (режим рисования), задание граничных условий (режим граничных условий), выбор коэффициентов, определяющих задачу, дискретизация конечных элементов (режим сетки), задание начальных условий и решения (режим решения), последующая обработка решения (режим графика).
System Identification Toolbox
Этот пакет представляет средства для создания математических моделей динамических систем на основе наблюдаемых входных и выходных данных. Методы идентификации, входящие в пакет, применимы для широкого класса задач, от проектирования систем управления и обработки сигналов и до анализа временных рядов и вибрации:

• 
  предварительная обработка данных, включая предварительную фильтрацию, удаление трендов и смещений;
  
• 
  выбор диапазона данных для анализа;
  
• 
  методы авторегрессии;
  
• 
  анализ отклика во временной и частотной области;
  
• 
  отображение полей и полюсов передаточной функции системы;
  
• 
  анализ невязок при тестировании системы;
  
• 
  построение сложных диаграмм (Найквиста и др.)
  

Начав с измерения входа и выхода, можно создать параметрическую модель системы, описывающую ее поведение в динамике (рис.7.18).

Рис. 7.18 Пример работы с пакетом System Identification Toolbox
Пакет поддерживает все традиционные структуры моделей, включая авторегрессию, структуру Бокса-Дженкинса и др. Он поддерживает линейные модели пространства состояний в дискретном и непрерывном пространстве при произвольном числе входов и выходов. Возможна работа с пакетом в командном режиме и с применением расширения Simulink.
Возможности исследователей
Как можно видеть, даже из столь краткой характеристики приведенных выше прикладных пакетов, в руках (и головах) освоивших их исследователей появляются мощные средства автоматизации большинства этапов процесса моделирования, рассмотренных в разделе 1.2. Наглядность и интерактивность взаимодействия с ЭВМ, возможность быстрого перебора и сравнительного анализа моделей в сочетании с блочным моделированием позволяют облегчить даже самый первый и главный этап моделирования – постановку или пере постановку задачи , с учетом последующих результатов моделирования.
Пакеты расширения системы MATLAB, предназначенные для анализа и синтеза систем управления
Control System Toolbox
Ниже мы рассмотрим, кратко, еще несколько пакетов расширения системы MATLAB-6, предназначенных для анализа и синтеза систем управления.
Control System Toolbox предназначен для моделирования, анализа и проектирования систем управления: непрерывных и дискретных. Реализует традиционные методы передаточных функций и современные методы пространства состояний.
Могут быть отображены на экране частотные и временные отклики, диаграммы расположения нулей и полюсов. Временный отклик для импульсного входного сигнала, единичного скачка и произвольного входного сигнала, вычислены время разгона и время регулирования и т.д.
Nonlinear Control Desin Toolbox
Реализует метод динамической оптимизации для проектирования систем управления, обеспечивает интерактивную оптимизацию, реализует моделирование методом Монте-Карло, позволяет моделировать подавление помех, слежение другие типы откликов.
Robust Control Toolbox
Включает средства для проектирования и анализа многопараметрических, устойчивых систем управления. Это системы с ошибками моделирования, динамика которых известна не полностью или параметры которых могут изменяться по ходу моделирования. Имеется процедура понижения порядка модели.
Model Predictive Control Toolbox
Содержит полный набор средств, для реализации стратегии предикативного (учреждающего) управления. Эта стратегия была разработана для решения практических задач управления сложными многоканальными процессами при наличии ограничений на переменные состояния и управление. Эти методы используются в химической промышленности и других сложных непрерывных технологических процессах. Предикативный подход использует явную линейную динамическую модель объекта для прогнозирования влияния будущих изменений управляющих переменных на поведение объекта. Такой подход к управлению (на основе прогнозирующей подстраиваемой модели) мы рассмотрели ранее в разделе 6.2. Рассматриваемый пакет представляет, удобные средства для реализации такого подхода. Для идентификации модели в пакете имеются функции взаимодействия с пакетом Sistem Identification.
Quantitative Feedback Toolbox
Содержит функции для робастных (устойчивых) систем с обратной связью. QFT (количественная теория обратных связей) – инженерный метод, использующий частотное представление моделей, для удовлетворения различных требований к качеству при наличии неопределенных характеристик объекта. В основе метода лежит наблюдение, что обратная связь необходима в тех случаях, когда некоторые характеристики объекта не определены и/или на его вход подаются неизвестные возмущения. Пакет позволяет вычислять различные параметры обратных связей, фильтров, проводит тестирование регуляторов, как в непрерывном, так и в дискретном пространстве.
LMI Control Toolbox
Обеспечивает интегрированную среду для постановки и решения задач линейного программирования:

• 
  исследование задач линейного программирования;
  
• 
  графический редактор задач
  
• 
  задание ограничений в символьном виде;
  
• 
  многокритериальное проектирование результатов;
  
• 
  проверка устойчивости: квадратичная устойчивость линейных систем, устойчивость по Ляпунову, проверка критерия Попова для нелинейных систем.
  

Содержит симплексные алгоритмы для решения задач линейного программирования. Использует структурное представление линейных ограничений.
Если у наших читателей возникает желание более подробно ознакомиться с этим мощным программным продуктом, автор будет считать свою задачу выполненной. Тогда нам остается пожелать обратиться к прекрасным учебным курсам В.Дьяконова.