Совершенствование системы регулирования микроклимата на основе нечеткой логики

Вестник НГИЭИ. 2019. № 9 (100)

Термодинамическая модель зернохранилища позволяет смоделировать изменение температуры воздуха при использовании активного вентилирова-ния в процессе сушкизерна, в зависимости от изме-нения температуры наружного воздуха. В системе также учитываются тепловые потери ограждающих конструкций зернохранилища и зерновой насыпи. Для демонстрирования преимущества использова-

_

ния той или иной системы регулирования в модели предусмотрен счетчик электрической энергии, ко-торый показывает примерные затраты электроэнер-гии для поддержания заданного параметра техноло-гического режима при использовании различных систем регулирования.

Термодинамическая модель зернохранилища представлена на рисунке 1.

Рис. 1. Термодинамическая модель зернохранилища

Fig. 1. Thermodynamic model of the granary

( ^dQ )_потерь  ^{TНАР  TВН} ,

dt R_ЭКВ

где (dQ/dt)_потерь – величина тепловых потерь, Дж/с; Т_НАР и Т_ВН – температура снаружи и внутри поме-

щения, ºС; R_ЭКВ – эквивалентное тепловое сопротив-ление помещения, м²∙ºС/Вт.

Уравнение температуры внутри помещения:

dT		1		(	dQ		dQ	,
ВН					нагрев		потерь
dt	M	воздуха	c		dt		dt	(2)

где М_{воздуха} – масса воздуха в помещении, кг/м³; с – теплоемкость воздуха, Дж/кг∙К; dQ_нагрев/dt – измене-ние теплового потока от электрокалорифера, Дж/с;

dQ_потерь/dt – изменение тепловых потерь, Дж/с. Данные уравнения можно представить в виде

звеньев термодинамической модели дома в про-граммном комплексе MATLAB Simulink. Получен-ный элемент системы отражает термодинамическую модель помещения с учетом изменения температу-ры наружного воздуха и тепловых потерь огражда-ющих конструкций и зерновой насыпи.

Уравнение теплового потока после электрока-лорифера:

dQ	 (T	T )M		 c ,
			dot
dt	нагрев	ВН		(3)

где dQ/dt – тепловой поток, Дж/с; M_dot – поток воз-духа через калорифер, кг/час; Т_нагрев – температура

1. 
   воздуха на выходе из электрокалорифера, ºС.
   

36

Вестник НГИЭИ. 2019. № 9 (100)

• 
  данной модели электрокалорифера предпо-лагается, что он выдает постоянный тепловой поток
  

• 
  установленной постоянной температурой. Алгоритм функционирования нечеткого кон-
  

троллера представлен в виде правил, на основании которых происходит регулирование технологиче-

_

ского параметра системы управления. Данный алго-ритм также составляется в программном комплексе MATLAB Simulink.

Общий вид окна с правилами представлен на рисунке 2.

Рис. 2. Общий вид окна задания правил регулирования

Fig. 2. General view of the regulation rules window

Для правильного функционирования нечетко-го регулятора на основе данных термов изменения температуры зерна и состояния электрокалорифера составлена база правил, на основе которой будет происходить регулирование технологического про-цесса.

Результаты

Для проведения сравнительного эксперимента была спроектирована термодинамическая модель зернохранилища с учетом тепловых потерь через ограждающие конструкции и тепловых потерь зер-новой насыпи. Для сравнения представлены неко-торые типы регуляторов, которые чаще всего ис-пользуются для регулирования некоторого техноло-гического параметра, такие, как «Термостат» и «ПИД-регулятор». Для сравнения с данными регу-ляторами использован регулятор, основанный на теории нечетких множеств (нечеткий регулятор). Сравнение представленных регуляторов произво-дится при одинаковых технологических параметрах термодинамической модели зернохранилища. Тех-нологическим параметром для регулирования явля-

ется поддержание оптимальной температуры возду-ха для сушки зерна с помощью активного вентили-рования и электрокалориферов.

Технологическим процессом является процесс поддержания оптимальной температуры воздуха для активного вентилирования зерна. Оптимальной температурой для проведения активного вентили-рования зерна в период сушки является температура

36. 
    ºС. Возмущающим фактором является изменение температуры наружного воздуха в течение суток в диапазоне от 10 до 30 ºС. Исполнительным устрой-ством является электрокалорифер, который, для упрощения, выдает постоянный тепловой поток при температуре воздуха после калорифера 50 ºС. Для качественной оценки результатов моделирования используется счетчик электрической энергии, кото-рый показывает примерную стоимость поддержания заданной температуры в течение суток. Нечеткий регулятор функционирует на основе алгоритма, со-ставленного из 9 правил регулирования.
    

Результаты сравнительного моделирования представлены на рисунке 3.

37

Вестник НГИЭИ. 2019. № 9 (100)

_

Рис. 3. Результаты сравнительного моделирования:

верхний график: ось Х – стоимость затрат на регулирование, руб.; ось Y – время регулирования, ч; нижний график: ось Х – температура, ºС; ось Y – время регулирования, ч; кривая черного цвета – кривая работы термостата; синего цвета – ПИД-регулятора; красного цвета – нечеткого регулятора; зеленого цвета – кривая изменения температуры наружного воздуха Fig. 3. Results of comparative modeling:

upper chart: X-axis – cost of regulation costs, rub; Y-axis – regulation time, h; lower chart: X-axis for temperature, ºС; Y-axis for regulation time, h; black curve – curve of thermostat operation; blue – PID-regulator; red – fuzzy regulator; green – curve of outdoor temperature change

По графикам моделирования можно оценить ной температуры – повышается. По графикам по-

энергопотребление различных систем регулирова- требления электроэнергии видно, что регуляторы

ния (верхний график) и процесс протекания пере- практически ничем не отличаются друг от друга и

ходного процесса при регулировании температу- потребляют примерно одинаковый объем электро-

ры. На графике зеленым цветом представлено из- энергии.

менение температуры наружного воздуха в тече- Числовые результаты энергопотребления мо-

ние суток, графики переходных процессов чер- гут отличаться от действительности.

ным, синим и красным цветами, соответственно Масштабированные результаты энергопо-

для «Термостата», «ПИД-регулятора» и «Нечетко- требления представлены на рисунке 4.

го регулятора». По графикам видно, что переход- По графику видно, что при схожей переход-

ные процессы и графики потребления электро- ной характеристике ПИД-регулятора и нечеткого

энергии у ПИД-регулятора и нечеткого регулятора регулятора энергопотребление второго оказывается

практически совпадают. Переходный режим у незначительно ниже, примерно на 0,2 %. График

термостата протекает в виде пилообразной кривой энергопотребления термостата является не совсем

согласно его заданным параметрам (± 2 ºС). По точным, т. к. он проходит в виде ступеней и может

графикам видно, что в период роста температуры быть увеличен в следующую секунду переходного

наружного воздуха днем потребление электро- процесса (смотри на общую тенденцию переходных

энергии снижается, а в период снижения наруж- процессов).

38

Вестник НГИЭИ. 2019. № 9 (100)

_

Рис. 4. Масштабированные результаты энергопотребления:

верхний график: ось Х – стоимость затрат на регулирование, руб.; ось Y – время регулирования, ч; нижний график: ось Х – температура, ºС; ось Y – время регулирования, ч; кривая черного цвета – кривая работы термостата; синего цвета – ПИД-регулятора; красного цвета – нечеткого регулятора; зеленого цвета – кривая изменения температуры наружного воздуха Fig. 4. Scaled up energy consumption results:

upper chart: X-axis – cost of regulation costs, rub; Y-axis – regulation time, h; lower chart: X-axis for temperature, ºС; Y-axis for regulation time, h; black curve – curve of thermostat operation; blue – PID-regulator; red – fuzzy regulator; green – curve of outdoor temperature change

Масштабированные результаты графика пе- Проанализировав полученные графики, можно

реходных процессов представлены на рисунке 5. отметить, что использование нечеткого регулятора

По графикам видно, что схожие переходные имеет свои, хотя и небольшие, но положительные

характеристики ПИД-регулятора и нечеткого регуля- свойства, по сравнению с ПИД-регулятором, а имен-

тора имеют свои различия. У ПИД-регулятора име- но несколько лучшую переходную характеристику

ется небольшая динамическая ошибка, как и у тер- (практическое отсутствие динамической ошибки и

мостата, который работает в диапазоне ±2 ºС от за- значительно меньшее время регулирования). На ос-

данной температуры. Время переходного процесса у нове полученных результатов также можно провести

ПИД-регулятора также больше (около 2,5 часов). По сравнительную характеристику от количества ис-

графикам видно, что нечеткий регулятор не имеет пользования правил регулирования в нечетком регу-

динамической ошибки и время его переходной ха- ляторе. Для сравнительной характеристики переход-

рактеристики значительно меньше и составляет при- ных процессов были составлены аналогичные алго-

мерно 0,2 часа. Большее время переходного процесса ритмы функционирования нечеткого регулятора, но с

у ПИД-регулятора на практике означает, что актив- 3, 5, 7 и 9 правилами регулирования.

ное вентилирование зерна проходит, хотя и незначи- Полученные переходные характеристики

тельно (около +0,2 ºС), но при большей температуре. представлены на рисунке 6.

39

Вестник НГИЭИ. 2019. № 9 (100)

_

Рис. 5. Масштабированные результаты графика переходных процессов:

верхний график: ось Х – стоимость затрат на регулирование, руб.; ось Y – время регулирования, ч; нижний график: ось Х – температура, ºС; ось Y – время регулирования, ч; кривая черного цвета – кривая работы термостата; синего цвета – ПИД-регулятора; красного цвета – нечеткого регулятора Fig. 5. Scaled up results from the transient response: upper chart: X-axis – cost of regulation costs, rub; Y-axis – regulation time, h; lower chart: X-axis for temperature, ºС; Y-axis for regulation time, h; black curve – curve of thermostat operation; blue ‒ PID-regulator; red – fuzzy regulator

Рис. 6. Переходные характеристики: верхний график: ось Х – стоимость затрат на регулирование, руб.; ось Y – время регулирования, ч; нижний график: ось Х – температура, ºС; ось Y – время регулирования, ч; кривая черного цвета – 3 правила регулирования; синего цвета – 5 правил; красного цвета – 7 правил; темно-зеленого цвета – 9 правил; ярко-зеленого цвета – кривая изменения температуры наружного воздуха Fig. 6. Transient response: upper chart: X-axis – cost of regulation costs, rub; Y-axis – regulation time, h;

lower chart: X-axis for temperature, ºС; Y-axis for regulation time, h; black curve – 3 regulation rules; blue – 5 rules; red – 7 rules; dark green – 9 rules; bright green – outdoor temperature curve

40

	Вестник НГИЭИ. 2019. № 9 (100)
	_
По графикам видно, что переходные характе-	34,7–35,6 ºС), но вместе с тем имеет и более низкое
ристики с 5, 7 и 9 правилами практически не отли-	энергопотребление. По графикам также видно, что
чаются, также практически совпадают их графики	переходный процесс с тремя правилами регулиро-
потребления электроэнергии. Переходная характе-	вания несколько затянут.
ристика с тремя правилами обеспечивает не совсем	Масштабированные результаты потребления
точное поддержание заданной температуры (около	электроэнергии представлены на рисунке 7.

Рис. 7. Масштабированные результаты потребления электроэнергии:

верхний график: ось Х – стоимость затрат на регулирование, руб.; ось Y – время регулирования, ч; нижний график: ось Х – температура, ºС; ось Y – время регулирования, ч; кривая черного цвета – 3 правила регулирования; синего цвета – 5 правил; красного цвета – 7 правил; темно-зеленого цвета – 9 правил; ярко-зеленого цвета – кривая изменения температуры наружного воздуха Fig. 7. Scaled power consumption results:

upper chart: X-axis – cost of regulation costs, rub; Y-axis – regulation time, h; lower chart: X-axis for temperature, ºС; Y-axis for regulation time, h; black curve – 3 regulation rules; blue – 5 rules; red – 7 rules; dark green – 9 rules; bright green – outdoor temperature curve

По графикам также видно, что при работе не-			1) при практически совпадающих графиках
четкого регулятора с 5, 7 и 9 правилами регулиро-			переходного процесса ПИД-регулятора и нечетко-
вания они практически совпадают. График энерго-			го регулирования энергопотребление нечеткого
потребления с тремя правилами оказывается при-			регулятора несколько меньше и может достигать
мерно на 7–9 % ниже, чем с 5, 7 и 9 правилами ре-			1 %;
гулирования.			2) динамическая ошибка при регулировании