Сорбционные процессы

 
Расчеты к подразделу 1.4.4 
 
Р.11. Продолжим задачу об осушке метана при 6 МПа цеолитом NaA и 
определим режим переноса фронтов и разогрев в ходе адсорбции. Исходные 

---

53 
данные, необходимые для решения задачи таковы: Со = 3,3.10
-2
кг/м
3
, Х*о = 
1,3.10
2 
кг/м
3
, Н = 504 кДж/(м
3
.К), h = 120 кДж/(м
3
.К), W = 0,2 м/с, ∆Н = 4200 
кДж/кг (теплота адсорбции воды на цеолите). 
1.
Определим скорость движения тепловой волны: 
U
t
= Wh/(H + h) = 0,2.120/(504 + 120) = 3,8.10
-2 
м/с. 
2.
Определим скорость движения концентрационного фронта: 
U
c
= WCo/(X*o + Co) = 0,2.3,3.10
-2
/(1,3.10
2
+ 3,3.10
-2
) = 5,1.10
-5
м/с. 
3.Скорость движения тепловой волны примерно в тысячу раз больше 
скорости движения концентрационного фронта – в слое реализуется режим 
одиночной тепловой волны. 
3.
Разогрев равен: 
∆T = ∆H.X*o/(H + h + h(X*o +Co)/Co)= 
=4200.1,3.10
2
/(504 +120 + 120(1,3.10
2
+3,3.10
-2
) /3,3.10
-2
) = 1,2 K. 
Адсорбция воды из потока метана при 6 МПа протекает в изотермических 
условиях.
Р.12. Метан осушается цеолитом при атмосферном давлении. 
Теплоемкость метана в этих условиях равна: h = 2,0 кДж/м
3
К; прочие 
параметры процесса см. в Р.11. Определить режим движения волн и разогрев. 
1.Скорость движения тепловой волны: 
U
t
= 0,2.2,0/(504 + 2) = 8.10
-4 
м/с 
2.Скорость движения концентрационной волны не изменилась: U
с
= 
5.10
-5
м/с 
3.Так как скорость движения тепловой волны превышает скорость 
движения волны концентрационной, реализуется режим одиночной тепловой 
волны. 
4.
Разогрев в слое: 
∆T = 4200.1,3.10
2
/(504 +2 +2(1,3.10
2
+ 3,3.10
-2 
)/3,3.10
-2
) = 65 К. 
Процесс неизотермический и, если начальная температура слоя составляет 20 
С. то из слоя будет выходить поток с Т
max
= 20 + 65 = 85 С. 
Р.13. Поток водорода очищают от азота в слое цеолита. Определить 
режим, если давление составляет 1 МПа, содержание азота равно 10 %, а 
емкость адсорбента по азоту равна 4,5 нм
3
/м
3
, а теплота адсорбции азота 
составляет 750 кДж/м
3
1.Теплоемкость газа при 1 МПа примерно равна 13 кДж/м
3
К, 
теплоемкость адсорбента – 504 кДж/м
3
К. При скорости потока 0,1 м/с 
скорость движения тепловой волны составит:
U
t
= 0,1.13/(504 +13) = 2,5.10
-3 
м/с 
2.Содержание азота 10 % при давлении 1 МПа соответствует его 
концентрации в газе 1 нм/м
3
. Отсюда скорость движения концентрационной 
волны : 
U
с
= 0,1.1/(4,5 + 1) = 2.10
-2
м/с. 
3.Скорость движения концентрационной волны выше, чем собственная 
скорость волны температурной – в слое произошло образование режима 

---

54 
комбинированных волн. Разогрев газа и адсорбента теплом сорбции 
составляет: 
∆Т = ∆Н.Х*/(Н + h) = 750.4,5/(504 + 13) = 6,5 К
1.4.5. Динамика адиабатической десорбции 
Рассмотрим слой, равновесно насыщенный адсорбатом при Т = Т
n
. 
Пусть в некоторый момент времени (t = 0) в слой начинает поступать поток, 
температура которого То > T
n
. 
Начнется десорбция адсорбата и вынос его из 
слоя. Эти процессы отвечают восстановлению поглотительных свойств 
адсорбента, утраченных им в ходе прямого процесса очистки потока. 
Несмотря на первостепенную важность процессов восстановления и 
теоретически, и экспериментально они изучены крайне слабо. 
В адиабатическом приближении модель динамики десорбции подобна 
модели динамики адсорбции (М5). Формально изменились лишь условия 
однозначности. Их следует записать так: 
Начальные условия: t = 0, 0 ≤ x ≤ L, C = C
n
, X = X*
n
, T
g
= T
a
= T
n
, 
Граничные условия: t > 0, x = 0, C = Co < C
n
, T
g
=
T
go
> T
n. 
Они констатируют, что в слой поступает поток, концентрация примеси в 
котором ниже, чем в объемной фазе слоя, а температура выше, чем 
температура адсорбента и объемной фазы. В таких условиях, естественно, 
идет процесс десорбции.
Качественные особенности протекания тепло- и массообменных 
процессов в слое представлены на рис1.22 и рис.1.23. 
Как видно на рис. 1.22, из слоя в течение некоторого промежутка 
времени (0А) выходит поток, концентрация примеси в котором и 
температура отвечают начальным условиям. Затем следует небольшой 
подъем температуры (участок АВ) при практически неизменной 
Т
С
или
1
2
t
C
B
A
Рис.1.22. Выходные кривые при адиабатической десорбции: 1 –
температурная кривая, 2 – концентрационная кривая. 

---

55 
Т
С
или
W
X
Рис.1.23. Кривые распределения температур и концентраций для 
адиабатической десорбции (обозначения см. на рис.1.22). 
концентрации примеси в выходящем потоке. В точке В температура и 
концентрация примеси в выходящем потоке начинают резко возрастать. Рост 
прекращается в точке С, после которой концентрация примеси начинает 
понижаться, а температура остается на постоянном уровне. Аналогичные 
участки присутствуют на кривых распределения, показанных на рис.1.23. 
Начальный скачок температуры в точке А обусловлен тем, что 
адсорбат, десорбированный в головных зонах слоя, частично повторно 
адсорбируется в зонах замыкающих. Так как процесс адсорбции 
сопровождается выделением тепла, температура слоя и потока на выходе из 
адсорбера несколько повышаются. Основная десорбция происходит в зоне 
нагрева участка слоя. Десорбированное вещество выделяется в объемную 
фазу. Распределение его по слою имеет характер пика, площадь которого 
возрастает по мере увеличения количества десорбата. 
Важной особенностью процесса является квазистационарный режим 
перемещения температурной кривой. В этом отношении температурная 
кривая в процессе с десорбцией существенно отличается от температурных 
кривых простого процесса нагрева (без десорбции). Пример этих кривых был 
приведен на рис 1.11. Они имели тенденцию к неограниченному 
«размазыванию» по слою. Причина различий состоит в том, расход тепла на 
десорбцию задерживает перемещение головных участков температурных 
кривых. В результате температурная кривая сжимается и перемещается по 
слою почти как «обрывный» фронт. Запишем тепловой баланс для элемента 
слоя длиною ∆l, на который сместился тепловой фронт за время ∆t: 
∆H (X*
n
∆l) + (H +h)∆l ∆T = W∆t h ∆T 

---

56 
Первое слагаемое этого уравнения отвечает расходу тепла на десорбцию 
примеси. Второе – нагреву элемента слоя и находящейся в нем объемной 
фазы. Выражение в правой части отражает подвод тепла потоком. 
Выполним подстановки и преобразования, подобные тем, которые 
были использованы при выводе уравнения (1.30), и в результате получим 
уравнение для скорости движения температурного фронта при десорбции: 
U
td
= Wh/[H + h + ∆HX*
n
/∆T)] (1.33) 
В этих уравнениях: ∆Т – разность между температурой потока, вводимого в 
слой, и начальной температурой слоя. Из (1.32) определяется предельная 
возможность при адиабатической десорбции: ПВ
td
= W/U
td
: 
ПВ
td 
= [(H + h)/h] + [∆H.X*
n 
/(h.∆T)], 
(1.32*) 
Или, что то же самое, минимальный расход потока на нагрев и десорбцию. 
Он, как видно из уравнения (1.32), уменьшается при увеличении 
температуры греющего поток, т.е. зависит не только от свойств, но и от 
условий осуществления процесса.