Сонли усуллар ва дастурлаш фанидан лаборатория ишларини бажариш бўйича

Ч
екли айирмалар жадвали.
Бундай масала интерполяциялаш дейилади, нукталар интерполяциянинг тугунлари дейилади.
Юкоридаги шартларни каноатлантирувчи F(x) функцияни интерполяцион купхад дейилиб, бу купхадни тузиш учун ишлатиладиган формулалар интерполяцион формулалар дейилади.
Ньтоннинг иккинчи интерполяцион формуласи хам интерполясия кадамлари бир-бирига тенг булганда яроклидир. Ньютон узинг иккинчи интерполясион формуласини тубандагича ахтаради.

Коэфффицентларни аниклаш худди олдингидек булади.
шартдан
шартдан




(3)
топилганларни (2) га куйсак.
(4)
(4) формула Ньютоннинг иккинчи интерполясион формуласи дейилади.
Ньютоннинг иккинчи интерполясион формуласини хам янги узгарувчиларда ифодалаш мумкин.
Формулада белгилаш киритамиз. Унда

формулага эга буламиз.
Назорат саволлари:

1. 
   Интерполяция нима?
   
2. 
   Интерполяцион формулага куйиладиган шартлар?
   
3. 
   Ньютоннинг 1-интерполяцион формуласи?
   
4. 
   Ньютоннинг 1-интерполяцион формуласи билан Тейлор катори орасидаги богланиш?
   
5. 
   Ньтоннинг иккинчи интерполяцион формуласи кандай?
   

#include
#include
using namespace std;
double f, LN, XXX, XX = 1, x, y, isk_X;
main(){
int n;
cout<<"enter kol tochek"<//ввод с клавиатуры числа точек
cin>>n;
//объявление массивов для хранения значений координат точек
double Xi[n];
double Yi[n];
//заполнение массивов с клавиатуры
for (int i = 0; i < n;i++){
cout << "enter koord toch po X" << i + 1 << endl;
cin >> x;
Xi[i] = x;
}
for(int i = 0; i < n; i++){
cout << "enter koord toch po Y" << i + 1 << endl;
cin >> y;
Yi[i] = y;
}
//ввод координат искомой точки
cout << "vvesti absc isk toch" << endl;
cin >> isk_X;
int j, k;
LN = Yi[0];
for (int i = 1; i < n; i++){//LN=Yi[0]-начало вычисления функции Pn(x)
XX *= (isk_X - Xi[i - 1]);//вычисляем разницу между искомой Х и последующей
for (j = 0, f = 0; j <= i; j++){//накапливаем сумму полиномов ньютона
for (k = 0,XXX = 1.; k <= i; k++){
if (k != j)
XXX *= Xi[j] - Xi[k];//знаменатель в полиноме
}
f += Yi[j] / XXX;//накапливаем сумму полиномов ньютона
}
LN += XX * f;//накапливаем значение Pn(x)
}
printf("Y[X] = %.5f",LN);
}