Sonli ketma-ketlik haqida tushuncha. Ta’rif


Geometric progressiyaning xossalari



Download 227,5 Kb.
bet6/6
Sana23.05.2022
Hajmi227,5 Kb.
#607929
1   2   3   4   5   6
Bog'liq
11 PROGRESSALAR 310521203259

Geometric progressiyaning xossalari.
1-xossa: GPning ixtiyoriy hadi o’zidan teng uzoqlashgan hadlarning o’rta geometrigiga teng.

Bu xossa barcha hadlari musbat bo’lga GP uchun o’rinli
Masalan: 1) GPda b6=14, b14=56 bo’lsa, b10=?
Yechish: b10= .
Javob: 28
2) GPda b10=20, b18=80, bo’lsa b16 ni toping?
Yechish: b14=
b16= .
Javob: 40
2-xossa: Agar bn,bm,bk va bt lar biror GPning hadlari bo’lib, n+m=k+t bo’lsa, u holda bn ∙ bm = bk ∙ bt bo’ladi.
Masalan: 1) Agar GPda b5∙b6∙b7=216 bo’lsa, b6=?
Yechish: b6∙b6=b5∙b7 ; b5∙b6∙b7=b6∙(b5∙b7)=b6∙b6∙b6=216
=216, b6=6.
Javob: 6
2) Agar PGda b1+b9=5, =17 bo’lsa, b4∙b6=?
Yechish: =(b1+b9)2-2b1b9=17
52-2b1b9=17; b1b9=b4b6
25-2 b4b6=17
b4b6=4.
Javob: 4.
Geometrik progressiyaning dastlabki n ta hadini hisoblash formulasi.
b1, b2, b3,..bn-1, bn, bn+1,.. GPning dastlabki n ta hadining yig’indisi deb, b1+ b2+ b3+…+bn-1+ bn. yig’indiga aytiladi. Bu yig’indi Sn deb belgilanadi.
Sn= b1+ b2+ b3+…+bn-1+ bn
S1=b1; S2=b1+b2; S3=b1+b2+b3; S2-S1=b2; S3-S2=b3
Sn-Sn-1=bn; Sn+1-Sn=bn+1;


5-misol: 5+15+45+…1215 yig’indida qatnashuvchi sonlar GPni tashkil qilsa, shu yig’indini toping.
Yechish: b1=5, q=3, bn=1215
Sn=
J: 1820


Cheksiz kamayuvchi geometrik progressiya


Ta’rif: Cheksiz kamayuvchi geometrik progressiya deb maxrajining moduli birdan kichik bo’lgan GPga aytiladi Demak, ChkGPda q , 0< <1, q 0 bo’ladi‌‌.
Misollar:

  1. 1, ChkGP q=

  2. 1, - ChkGP q=-

Chiksiz kamayuvchi bo’lgan GP larning barcha hadlari yi’g’indisini topish mumkin.
Teorema: birinchi hadi b1 va maxraji q bo’lgan ChkGP ning barcha hadlari yig’indisi ushbu formula bilan topiladi S=
1-misol: yig’indini hisoblang.
Yechish: Ular ChkGPni tashkil qiladi. b1=1, q=
S= J: 1,5
2-misol: yig’indini hisoblang.
Yechish: S= J:
3-misol: Hisoblang

J:
4-misol: ChkGP ning hadlari yig’indisi 8 ga, dastlabki 4tasiniki esa gat teng. Agar uning barcha hadlari musbat bo’lsa, progressiyaning birinchi hadini toping
S4=
; q4= ; q= ; b1=4; J: b1=4

Download 227,5 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish