Sonlar nazariyasidan misol va masalalar

3.  Arifmetik  amallar  natijasini  tekshirish.    Faraz  etaylik, 
 
 
  sonini 
 
 
  ga 
qo‘shib 
  soni hosil qilingan bo‘lsin: 
     
 
   
 
                                                                                       
U holda 
 
 
   
 
     
 
   
 
              deb yozish mumkin. (5) ga asosan  
 
 
   
 
                                                                                      
bajarilisni kerak. Shunga o‘xshash  
     
 
   
 
                                                                                         
bo‘lsa,  
 
 
   
 
                                                                                          
agarda  
     
 
   
 
                                                                                          
bo‘lsa,  
 
 
   
 
                                                                                     
 
  
agarda  
     
 
   
 
   
 
                                                                              
    
bo‘lsa, ya‘ni 
  ni  
 
 ga bo‘lsak, 
 
 
 tadan tegib 
 
 
 qoldiq qolsa, 
 
 
   
 
  
 
                                                                                       
bajarilishi kerak. Tushunarliki,   
           shartlar             lardagi amallarning 
to‘g‘ri bajarilgan ekanligini tekshirishning zaruriy shartlari bo‘lib, ular yetarli shatlar 
bo‘la olmaydilar. 
 
Amallar natijalarini tekshirish imkoni boricha ishonchli  va bir vaqtning o‘zida 
sodda  bo‘lishi  uchun    modul  sifatida  9  soninni  tanlash  ma‘qul,  chunki  sonni  9  ga 
bo‘lishdan  chiqqan  qoldiq  shu  sonni    tashkil  etuvchi    raqamlar  yig‘indisini  9  ga 
bo‘lishdan  chiqqan  qoldiqqa  teng.  Bu  jarayonda  berilgan  sonning  barcha  raqamlari 
ishtirok  etadi.  Shuning  uchun  ham  ishonchlilik  darajasi  yuqori    va  jarayon  sodda 
bo‘ladi.  Lekin 
        ni  olsak,  jarayon  yanada  soddalashadi,  lekin  bunday 
tekshirishni  ishonchli  deb  bo‘lmaydi,  chunki  bu  jarayonda  berilgan  sonning  faqat 
oxirgi raqamigina ishtirok etadi. Agar tekshirishni 
       moduli bo‘yicha bajarsak, 
ishonchlilik sezilarli darajada oshadi. 
334. 
  sonini   ga bo‘lishdan chiqqan qoldiqni toping: 
1).  
     
  
,
                                                     
 
             
                  
  
     
  
                                      
       Agar  
 
           va   
   
            bo‘lsa,    ni         
bo‘lishdan  chiqqan qoldiqni toping. 

---

 
 
60 
 
336. Eyler teoremasini qo‘llab 
  sonini    ga bo‘lishdan chiqqan qoldiqni toping:        
1).  
       
   
,