Sonlar nazariyasidan misol va masalalar

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

---

 
 
14 
 
II BOB. SONLI FUNKSIYALAR 
 
1-§. 
       funksiyasi 
 
 
        funksiyasi     ning  musbat  qiymatlarida  aniqlangan  bo‘lib,     dan  katta 
bo‘lmagan tub sonlarning sonini ifodalaydi. 
 (x) ning qiymati tub sonlar jadvalidan 
foydalanib, bevosita hisoblash yo‘li bilan aniqlanadi. 
  ning katta qiymatlarida esa 
      
 
   
   va   
       ∫
  
   
 
 
 
 
formulalardan foydalanib taqribiy topiladi . 
76. Hisoblang: 1) 
    ; 2)      ; 3)   (25);  4)   (37); 5)  (200); 6)  (1000). 
77. 
      
 
   
  formuladan  foydalanib, 
      ning  taqribiy  qiymatini  toping  va 
nisbiy xatosini hisoblang. 1)
                                               
78. 
          funksiya`ning  grafigini  chizing  va  undan  foydalanib,          
 
 
 
tenglamani yeching. 
79. Chebishyev  tengsizligi 
          
 
   
      (bunda       va     lar               
     ,         shartlarni  qanoatlantiruvchi  o‘zgarmas  sonlardir)  dan  foydalanib  
      da  
    
 
     ning bajarilishini ko‘rsating. 
80. 
 -tub  sonlar  uchun   
      
   
 
    
 
    tengsizlikning,   
 -murakkab    son  uchun 
    
 
 
      
   
  tengsizlikning bajarilishini isbotlang.