Sonlar nazariyasidan misol va masalalar


VI-BOB. UZLUKSIZ KASRLAR VA ULARNING TADBIQLARI



Download 4,4 Mb.
Pdf ko'rish
bet42/162
Sana24.08.2021
Hajmi4,4 Mb.
#155151
1   ...   38   39   40   41   42   43   44   45   ...   162
Bog'liq
sonlar nazariyasidan misol va masalalar yechimlari bilan

 
VI-BOB. UZLUKSIZ KASRLAR VA ULARNING TADBIQLARI 
 
1 -§. Chekli uzluksiz kasrlar. 
 
Agar  
 
 
 qisqarmas (to‘g‘ri yoki noto‘g‘ri) oddiy kasr berilgan bo‘lsa, uni Evklid 
algoritmi yordamida  
0
1
2
1
                  
1
         
1
                
n
a
q
b
q
q
q





       (1)
 
                                                            
 
ko‘rinishida  ifodalash  mumkin  (I.2-  paragrafga  qarang).  (1)  ga   
à
b
-  ratsional 
sonining chеkli Uzluksiz (zanjirli) kasrga yoyilmasi dеyiladi. Bunda 
 
 
  butun son, 
 
 
   
 
       
 
  lar  natural  sonlar, 
 
 
  larga  chala  bo‘linmalar  ham  deyiladi.  (1)  yozuv 
o‘rniga 
 
 
    
 
   
 
   
 
       
 
                                                                               
qisqa yozuv ham ishlatiladi. Agarda biz q
n
>1, bo‘lishini talab qilsak (2) yagonadir. 
Aks holda yagona bo‘lmaydi, chunki    


1
1
1



n
n
q
q

To‘g‘ri  musbat  kasrni  uzluksiz  kasrga  yoysak, 
 
 
     bo‘ladi.  Agarda  manfiy 
kasrni  uzluksiz  kasrga  yoysak,  birinchi  elеmеnti 
 
 
     bo‘ladi,  chunki  manfiy 
sonning butun qismi manfiy, kasr qismi esa hamma vaqt musbat sondir. 
Shuningdеk,  har  qanday  butun  sonni  m=(m)  bir  elеmеntli  uzluksiz  kasr  dеb,  har 
qanday
m
1
ko‘rinishdagi tog‘ri kasrni esa 


m
m
,
0
1

dеb qarash mumkin. 
Uzluksiz  kasrlarning  tatbiqlarida  munosib  kasrlar  dеb  ataluvchi  ushbu  
0
0
1
0
2
0
0
1
1
1
2
1
1
1
,
,
,
,
1
         
1
                  
n
n
q
q
q
q
q
q
q
q
q














 
yoki 
 
 
   
 
       
 
    
 
   
 
          
 
    
 
   
 
 
 
 
  
      
 
    
 
   
 
   
 
 
     
 
  


 
 
62 
 
 kasrlar muhim hamiyatga ega.    Tushunarliki.  
 
 
    
 
   
 
   
 
       
 
   
 
 
  
k

 ga odatda k-tartibli munosib kasr dеyiladi. Endi 
k
k
k
Q
P


 deb olsak, uning surat 
va maxrajini hisoblsh uchun quyidagi  rekurent formula 
{
 
 
   
   
 
 
   
   
 
 
   
   
 
 
   
   
                    
 
o‘rinli. Bunda 
 
  
        
  
         
  
        
  
     deb olinadi.  Munosib 
kasrlarni hisoblashda quyidagi javdal ancha qulay 
 
Munosib kasrlar va  berilgan 
 
 
  kasr orasida quyidagi munosabatlar o‘rinli: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
       
 
 
     
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
  
Bu yerdan ko‘rinadiki, 
 
 
  kasr doimo  ikkita qo‘shni munosib kasr orasida 
joylashgan bo‘ladi. Bunda munosib kasrlarning tartibi o‘sishi bilan ular orasidagi 
interval kichrayib boradi. 
 
 
  kasrni 
 
 
 
 
  munosib kasr bilan almashtirishdan hosil 
bo‘ladigan  xatolikni baholash uchun 
|
 
 
 
 
 
 
 
|  
 
 
 
 
   
 
munosabatdan foydalanamiz. 
 
348.  Berilgan kasrlarni uzluksiz kasrga yoying: 
   
   
  
       
  
  
                        
  
  
  

Download 4,4 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   38   39   40   41   42   43   44   45   ...   162




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish