Sonlar nazariyasidan misol va masalalar

  
Javob: 
               . 
6).
 
 
    
 
                        taqqoslamani  qaraymiz.  Bu  yerda 
       
 
 bo‘lgani uchun 5 moduli bo‘yicha taqqoslamani qaraymiz. 
 
 
    
 
                    → 
 
    
 
                 Bu  taqqoslamani 
5  moduli  bo‘ycha  chegirmalarning  to‘la  sistemasi
            dagi  sonlarni  qo‘yib 
sinab  ko‘rish  usuli  bilan  yechamiz.  U  holda 
 
 
          , 
 
            
larning  qaralayotgan taqqoslamaning yechimi ekanligini topamiz. 
                 ni,ya‘ni            
 
  yechimni qaraymiz. (7) ga asosan ya‘ni 
    
 
   
 
    
 
             Bu  yerda              
 
           
 
                
bo‘lgani  uchun 
      
 
          →4 
 
          →  
 
          → 
 
 
            
 
        
 
→
                
 
            
 
    ning bu qiymatidan 
foydalanib, 
 
 
  ni  topish  uchun  quyidagi  taqqoslamani  hosil  qilamiz: 
     
  
 
 
 
     
 
          . Bu yerda           
 
        
 
                        
                  va   
 
                               ekanligini  e‘tiborga  olsak, 
           
 
          hosil 
bo‘ladi. 
Bundan 
 
 
          → 
 
     

---

 
 
197 
 
  
 
→
                  
 
             
 
                   Demak,  berilgan 
taqqoslamaning bitta yechimi
                 dan iborat. 
b). Endi 
              yechimni qaraymiz:            
 
 dan (7) ga asosan 
     
 
   
 
     
 
            Bunda                                 va 
 
 
                                 ekanligini e‘tiborga olib       
 
           
ni hosil qilamiz. Bundan 
  
 
          , bunda             bo‘lib, 1 soni 5 ga 
bo‘linmagani uchun  taqqoslama yechimga ega emas.