Sobirjonov Islomning Statistika fanidan mustaqil ishi toshkent – 2021

Қўшимча ўзгариш суръати деб, ҳодисаларнинг мутлақ ўзгаришини динамика қаторларининг бошланғич ҳадига нисбатига айтилади ва қуйидаги формулалар билан ҳисобланилади:

;

Динамикани баҳолашда бир фоиз қўшимча ўзгаришни мутлақ моҳияти кўрсаткичи жуда муҳим кўрсаткичлардан биридир. У мутлақ ўзгаришни қўшимча ўзгариш суръатига нисбати билан баҳоланади ва қуйидаги формула билан ҳисобланади:

Юқоридаги таҳлил кўрсаткичларини менга берилган вариант бўйича аниқлайман:

А-тармоқ учун

Йиллар	Маҳсулот турини ишлаб чиқариш	Мутлоқ қўшимча ўзгариш (±)		Ўзгариш суръати, %		Қўшимча ўсиш суръати,%		1% қўшимча ўзгаришнинг мутлоқ қиймати
		Базис усулда	Занжир-	Базис усулда	Занжир-	Базис усулда	Занжир-
			симон усулда		симон усулда		симон усулда
2012	75	-	-	-	-	-	-	-
2013	67	-8	-8	89,3	89,3	-10,7	-10,7	0,75
2014	40	-35	-27	53,3	59,7	-46,7	-40,3	0,67
2015	34	-41	-6	45,3	85	-54,7	-15	0,4
2016	29	-46	-5	38,6	85,2	-61,4	-14,8	0,34
2017	26	-49	-3	34,6	89,6	-65,4	-10,4	0,29
2018	15	-60	-11	20	57,6	-80	-42,4	0,26
2019	12	-63	-3	16	80	-84	-20	0,15
Жами	298	х	х	х	Х	Х	х	Х

Юқоридаги динамик қатор даврий динамик қатор турига киради. Даврий динамика қаторларининг ўртача даражаси оддий арифметик формула билан аниқланади:

Мутлақ ўзгариш салбий (минус) белгига ҳам эга бўлиши мумкин. Бу таққосланувчи ҳад таққосланадиган ҳаддан кичик эканлигини билдиради. Бизда занжирсимон усулда ишлаганимизда, 2016 йилда 2015 йилга қараганда 1 бирликка маҳсулот тури кам ишлаб чиқарилган.
Ўртача мутлақ ўзгариш



-9 ёки


ўртача йиллик ўзгариш суръати:



= =1,3ёки 130,0%

ёки 102,0%



Б-тармоқ учун

Йиллар	Маҳсулот турини ишлаб чиқариш	Мутлоқ қўшимча ўзгариш (±)		Ўзгариш суръати, %		Қўшимча ўсиш суръати,%		1% қўшимча ўзгаришнинг мутлоқ қиймати
		Базис усулда	Занжир-	Базис усулда	Занжир-	Базис усулда	Занжир-
			симон усулда		симон усулда		симон усулда
2012	72	-	-	-	-	-	-	-
2013	65	-7	-7	90,2	90,2	-9,8	-9,8	0,72
2014	50	-22	-15	69,4	76,9	-30,6	-23,1	0,65
2015	40,4	-31,6	-9,6	56,1	80,8	-43,9	-19,2	0,5
2016	35,6	-36,4	-4,8	49,4	88,1	-50,6	-11,9	0,72
2017	30,1	-41,9	-5,5	41,8	84,5	-58,2	-15,5	0,72
2018	15	-57	-15,1	20,8	49,8	-79,2	-50,2	0,72
2019	12	-60	-3	16,6	80	-83,4	-20	0,72
Жами	332,1	х	Х	Х	Х	х	х	Х

Мутлақ ўзгариш салбий (минус) белгига ҳам эга бўлиши мумкин. Бу таққосланувчи ҳад таққосланадиган ҳаддан кичик эканлигини билдиради. Бизда занжирсимон усулда ишлаганимизда, 2013 йилда 2012 йилга қараганда 7 бирликка маҳсулот тури куп ишлаб чиқарилган.

Динамика қаторларидаги мавжуд тенденцияларни аниқлаш ва баҳолаш статистиканинг муҳим вазифаларидан биридир. Амалиётда трендни статистик ўрганишнинг энг кўп тарқалган методлари: интервал (давр) оралиғини кенгайтириш; сирғанчиқли ўртача; аналитик текислашдир.

Динамика қаторларида трендни ўрганишнинг энг содда методларидан бири давр оралиғини кенгайтиришдир. Бу методнинг моҳияти шуки, агар олдинги, яъни мавжуд интерваллар (даврлар)да ҳисобланган даражалар ҳодисанинг ривожланиш тенденциясини кўрсатмаса, улар асосида янги интерваллар (кенгайтирилган) тузилиб ва ҳар бир янги интервал бўйича қатор даражаси ҳисобланилади.

Сирғанчиқли ўртача даражаларни аниқлаш методининг моҳияти шундаки, унда динамика қаторларида келтирилган ҳақиқий даражалар сирғанчиқ ўртача миқдор билан алмаштирилади.

Йиллар	Маҳсулот турини ишлаб чиқариш	Оралиғларни кенгайтириш (2 йиллик)	Сирғанчиқ ўртачалар (3 йиллик бўйича)	Силлиқланган ўртачалар
2012	75
2013	67	142
2014	40		60,66
2015	34	74	47	53,83
2016	29		34,33	40,66
2017	26	56	29,66	31,99
2018	15		23,33	26,49
2019	12	27	14,33	37,66
Жами	298

Оралиқларни кенгайтириш

Ҳар икки йил учун:

82+83=165

83+84=166

84+85=169

87+89=176
Сирғанчиқ ўртачаларни ҳисоблаш:






Силлиқланган ўртачалар :

53,83

40,66

Динамика қаторларида мавжуд тенденцияни аниқлашнинг энг муҳим усулларидан бири – аналитик текислашдир.Бу тенгламанинг моҳияти шундаки, у трендни ўрганишда назарий ва ҳақиқий ҳадларнинг мослигини баҳолашда ўлчов мезони сифатида қўлланилади.

ИҚТИСОДИЙ ИНДЕКСЛАР

Вариант	Тармоқ	Йиллар
№	тури	2012	2013	2014	2015	2016	2017	2018	2019
15	А тармоқ	75	67	40	34	29	26	15	12
	Б тармоқ	72	65	50	40,4	35,6	30,1	15	12

Индивидуал индекслар индекслаштирилаётган бир миқдорни иккинчисига бўлиш орқали аниқланади. Масалан, қандайдир бир товар баҳосини жорий даврида ўтган даврга нисбатан ўзгаришини аниқлаш учун баҳо индивидуал индексини қуйидаги формула билан ҳисоблаймиз:

бу ерда: -баҳо индивидуалиндекси; -товарнинг жорий даврдаги баҳоси; -товарнинг ўтган даврдаги баҳоси.

Қандайдир бир товарнинг миқдори (физик хажми) қандай ўзгарганлигини билиш учун миқдор индивидуал индекси қуйидаги формула билан ҳисобланади:

бу ерда: -миқдор индивидуалиндекси; -товарнинг жорий даврдаги миқдори; -товарнинг ўтган даврдаги миқдори.

15 вариант маълумотлар асосида қуйидаги индексларни ҳисоблаймиз:

Тармоқ	Йиллар
тури	2012	2013	2014	2015	2016	2017	2018	2019
А тармоқ	75	67	40	34	29	26	15	12
Б тармоқ	72	65	50	40,4	35,6	30,1	15	12

Миқдор (физик хажм) индивидуал индексларни ҳисоблаймиз:

А маҳсулот учун ёки 111 % (+11,0%);

Б маҳсулот учун ёки 110,0% (+10,0%);

Ўтган даврга қараганда жорий даврда А маҳсулот 11 %, Б маҳсулот 10,0% камайган.

Баҳо индивидуал индексини ҳисоблаймиз: .

А маҳсулот учун ёки 117% (+17,0%).

Б маҳсулот учун ёки 123 % (+23,0%).

Демак, жорий даврда ўтган даврга нисбатан А маҳсулотнинг баҳоси 117,0 % ни ташкил этган ёки 17,0 % ошган бўлса, Б маҳсулотнинг баҳоси 123,0% га яьни, 23,0 % ошган.

Бир бирлик таннархнинг индивидуал индекси


А маҳсулот учун


Б маҳсулот учун :


Меҳнат сарфининг индивидуал индекси қуйидагича аниқланади:

А маҳсулот учун

Б маҳсулот учун :



Миқдор (физик хажм) умумий индекси агрегат шаклда қуйидаги формула билан ҳисобланади:

Демак, Ишлаб чиқарилган маҳсулотларнинг ўртача миқдори 45 фоиз ошган.

Баҳо умумий индекси агрегат шаклида қуйидаги формула билан ҳисобланади:

,

бу ерда: -баҳо умумий индекси; - жорий давр товар айланмаси; -шартли товар айланмаси, яъни жорий давр товар айланмаси ўтган давр баҳоларида.

Ҳақиқий баҳоларда товар айланмасининг умумий индекси жорий даври товар айланмасини ўтган давр товар айланмасига нисбати сифатида ҳисобланади, яъни қуйидаги формула билан:

Индексларнинг ўзаро боғланишидан келиб чиқиб, товар айланмаси индексини фуйидагича хам аниқлаш мумкин :