Soat O’quv mashg’uloti maqsadi

hamda nisbiy xato

kabi bo’ladi

	2 -jadval
0	0	1	0,15	0,15	0	1		0,075		0,075
	0,075	1,075	0,1725	0,375	0,0375	1,0375		0,0806		0,1613		0
	0,075	1,0863	0,1742	0,3484	0,0375	1,0403		0,0808		0,1617
	0,15	1,1742	0,1986	0,1937	0,075	1,0808		0,0867		0,0867
				0,1737						0,0808
1					0,075	1,0808		0,0867		0,0867
					0,1125	1,1241		0,0927		0,1855
					0,1125	1,1272		0,0920		0,1860
					0,15	1,2668		0,1063		0,1063
										0,0941
2	0,15	1,1737	0,1986	0,1986	0,15	1,1736		0,0993		0,0993
	0,225	1,2730	0,2247	0,4494	0,1875	1,2233		0,1058		0,2116		0,000006
	0,225	1,2860	0,2267	0,4533	0,1875	1,2266		0,1061		0,2121
	0,30	1,400	0,2551	0,2551	0,225	1,2798		0,1129		0,1129
				0,2261						0,1060
3					0,225	1,2796		0,1128		0,1128
					0,2625	1,3360		0,1199		0,2398
					0,2625	1,3395		0,1202		0,2403
					0,3	1,5199		0,1365		0,1365
										0,1216
4	0,30	1,3998	0,2550	0,2550	0,3	1,3997		0,1275		0,1275
	0,375	1,5273	0,2853	0,5707	0,3375	0,4634		0,1351		0,2701		0,0000006
	0,375	1,5425	0,2876	0,5752	0,3375	1,4672		0,1354		0,2707
	0,45	1,6874	0,3206	0,3206	0,375	1,5351		0,1433		0,1433
				0,2859						0,1353
5					0,375	1,5350		0,1433		0,1433
					0,4125	1,6027		0,1411		0,3023
					0,4125	1,6106		0,1517		0,3035
					0,45	1,6867		0,1603		0,1603
										0,1516
6	0,45	1,6867			0,45	1,6866						0,000006

Masalaning dasturi

Program R_Kutta;

const

n=7;

var

i : integer;

dy,x0,y0,x,y,K1,K2,K3,K4,h,y2 : real;

txt1 : text;

Function F(x1:real; y1:real) : real;

Begin

F:=x1+y1;

End;
BEGIN

x0:=0; y0:=1; h:=0.075;

assign(txt1,'R_K.otv'); rewrite(txt1);

Writeln(txt1,' Runge-Kutta usuli');
Writeln(txt1,' X Taqr.echim Aniq echim');

For i:=1 to n do begin

K1:=h*F(x0,y0);

K2:=h*F(x0+h/2,y0+K1/2);

K3:=h*F(x0+h/2,y0+K2/2);

K4:=h*F(x0+h,y0+K3);

dy:=(K1+2*K2+2*K3+K4)/6;

y2:=2*exp(x0)-x0-1;

Writeln(txt1,x0:8:4,' ',y0:10:6,' ',y2:10:6);

y:=y0+dy; x0:=x0+h;y0:=y;

End;

close(txt1);

END.

Dasturning natijasi

Runge-Kutta usuli

X Taqr.echim Aniq echim

0.0000 1.000000 1.000000

0.0750 1.080768 1.080768

0.1500 1.173668 1.173668

0.2250 1.279645 1.279645

0.3000 1.399717 1.399718

0.3750 1.534983 1.534983

0.4500 1.686624 1.686624

Topshiriqlar

Berilgan birinchi tartibli differensial tenglamani Runge-Kutta usulida yeching.







Vazifa:

Quyidagi jadvalni daftaringizga chizib to’ldiring.

Bilaman

Bildim (mavzudan olingan yangi ma’lumotlar)

Bilishni istayman (qiziqtirgan savollar)

O’tilgan mavzu yuzasidan savol-javob o’tkaziladi.

Mustaqil ishlash bo’yicha savollar

1. 
   Differensial tenglamalar uchun Koshi masalasi qanday qo’yiladi ?
   
2. 
   Birinchi tartibli differensial tenglamalarni yechishning Eyler usulini tushintirib bering.
   
3. 
   Birinchi tartibli differensial tenglamalarni yechishning Runge-Kutta usulini tushintirib bering.