Skalyar maydon 1 Skalyar kattaliklar. Skalyar maydon ta’rifi

Tayanch iboralar:
Kuch maydoni; egri chiziqli integral; yopiq kontur bo'yicha olingan egri chiziqli integral.
Takrorlash uchun savollar

1. 
   Kuch maydonining bajargan ishi qanday topiladi?
   
2. 
   Chiziqli integral qanday xossalarga ega?
   
3. 
   Chiziqli integralning vektor shakli qanday ko‘rinishda bo’ladi?
   
4. 
   Chiziqli integralning koordinatalar shakli qanday ko‘rinishda bo‘ladi?
   
5. 
   Sirkulyatsiya nima?
   
6. 
   Vektor maydon uyurmasi qanday hisoblanadi?
   
7. 
   Uyurmaning qanday xossalari mavjud?
   
8. 
   Grin formulasi qanday bo’ladi?
   
9. 
   Stoks formulasi qanday ko’rinishga ega?
   
10. 
    Rotorning invariant ta’rifi nima?
    
11. 
    Chiziqli integralni integrallash yo’liga bog’liq emasligini qanday izohlaysiz?
    
12. 
    Qanday shartlarda chiziqli integral integrallash yo’liga bog’liq emas?
    

Mustaqil bajarish uchun topshiriqlar

1. 
   vektor maydonning ellipsning yuqori qismidan nuqtadan nuqtaga siljishdagi bajargan ishini toping.
   
2. 
   maydonning nuqtadan to‘g‘ri chiziq bo‘ylab siljishdagi bajargan ishini toping.
   
3. 
   maydonning tekislikning koordinata tekisliklari bilan kesishishidan hosil bo’lgan yopiq kontur bo‘yicha sirkulyatsiyasini hisoblang. Yopiq konturni aylanib o‘tish bo'yicha.
   
4. 
   vektor maydonning va sirtlarning kesishishidan hosil bo’lgan kontur bo‘yicha sirkulyatsiyasini hisoblang.
   
5. 
   maydonning rotorini toping ( – koeffitsient).
   
6. 
   vektor maydonning kontur bo‘yicha sirkulyatsiyasini
   
7. 
   (konturni aylanib chiqish o‘ng qo‘l qoidasi bo’yicha) Stoks formulasida hisoblang.