Skalyar maydon 1 Skalyar kattaliklar. Skalyar maydon ta’rifi


Vektor maydon divergensiyasi



Download 1,59 Mb.
bet20/42
Sana22.06.2022
Hajmi1,59 Mb.
#691217
1   ...   16   17   18   19   20   21   22   23   ...   42
Bog'liq
Skalyar maydon 19.05[1]

7. Vektor maydon divergensiyasi
7.1 Vektor maydon divergensiyasi. Divergensiyaning invariant ta’rifi
fazoning sohasida

vektor maydon berilgan bo‘lsin, bu yerda
- funksiyalar differensiallanuvchi funksiyalar.
Ta’rif 7.1.1. vektor maydonning diverginsiyasi (uzoqlashuvchisi) deb nuqtaning skalyar maydoniga aytiladi, u ko‘rinishda yoiladi va

formula bilan aniqlanadi, bu yerda xususiy hosilalar nuqtada hisoblanadi.
Divergensiyaning formulasidan foydalanib, (6.3.1) Ostogradskiy formulasini


vektor shaklida qayta yozish mumkin:

Uni bunday ifodalash mumkin: yopiq sirt orqali o‘tuvchi (bu sirt tashqi normali yo‘nalishida orientirlangan) vektor maydon oqimi shu sirt bilan chegaralangan hajm bo‘yicha maydon divergensiyasidan olingan uch karrali integralga teng.
Divergensiyaning invariant ta’rifi. Divergensiyani (7.1.1) formula yordamida aniqlash koordinata o‘qlarini tanlash bilan bog‘liq. Ostogradskiyning (7.1.2) formulasidan foydalanib, divergensiyaning koordinatalar o‘qlarini tanlash bilan bog‘liq bo‘lmagan boshqa ta’rifini berish mumkin.
Bu formulaning o‘ng qismida uch karrali integral turibdi. O‘rta qiymat haqidagi ma’lum teoremaga ko‘ra bu integral hajm bilan integral osti funksiyasining sohaning biror nuqtasidagi qiymati ko‘paytmasiga teng. Shuning uchun (7.1.2) Ostogradskiy formulasini quyidagicha yozish mumkin:

yoki

Agar soha nuqtaga tortilsa yoki bo‘lsa, u holda nuqta ga intiladi. Natijada limitga o‘tib, quyidagini hosil qilamiz:

yoki

Endi divergensiyaning koordinata o‘qlarini tanlash bilan bog‘liq bo‘lmagan invariant ta’rifini berish mumkin.
Ta’rif. nuqtada vektor maydonning divergensiyasi deb, nuqtani o‘rab olgan yopiq sirt orqali o‘tuvchi maydon oqimining shu sirt bilan chegaralangan qismning hajmiga nisbatining bu hajm nuqtaga tortilgandagi, ya’ni dagi limitiga aytiladi.

Download 1,59 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   16   17   18   19   20   21   22   23   ...   42




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish