4. Birinchi tur sirt integralini hisoblash
sirt tenglama bilan berilgan bо‘lib bu funksiya sirtning tekislikdagi proyeksiyasi da uzluksiz va uzluksiz , xususiy hosilalarga ega bо‘lsin. sirtning har bir nuqtasida uzluksiz funksiya berilgan bо‘lsin. sirtni n ta ixtiyoriy qismlarga ajratib ularning yuzlarini ham mos ravishda lar orqali belgilaymiz. bо‘lakning tekislikdagi proyeksiyasini orqali belgilaymiz. U holda soha n ta qismlarga ajraladi.
Ikki о‘lchovli integral yordamida sirtning yuzi ni topish formulasi
ga binoan sirtning har bir bо‘ligini yuzi
bо‘ladi. Bu ikki о‘lchovli integralga о‘rta qiymat haqidagi teoremani qо‘llab
ni hosil qilamiz, bunda sirt bо‘lagini tekislikdagi proyeksiyasining yuzi, sohadagi biror tuqta. bо‘lakdagi koordinatali nuqtani orqali belgilab sirtda funksiya uchun
(10)
Do'stlaringiz bilan baham: |