Simmetrik shakllar simmetriya o’qlarini topish reja

4. Darsning qisqacha mazmuni
Keling, olingan bilimlarni umumlashtiramiz. Bugun darsda biz simmetriyaning ikkita asosiy turi bilan tanishdik: markaziy va eksenel. Keling, ekranga qaraymiz va olingan bilimlarni tizimlashtiramiz.
1. Bir-biriga simmetrik shakllar.
Keling, qog'oz varag'iga siyoh bilan, uning tashqarisida qalam bilan - ixtiyoriy to'g'ri chiziq bilan qandaydir rasm chizamiz. Keyin, siyohni quritmasdan, qog'oz varag'ini ushbu to'g'ri chiziq bo'ylab katlayın, shunda varaqning bir qismi ikkinchisiga o'raladi. Shunday qilib, varaqning boshqa qismida ushbu raqamning izi olinadi.
Agar siz qog'oz varag'ini yana to'g'rilasangiz, unda ikkita raqam bo'ladi, ular chaqiriladi simmetrik bu to'g'ri chiziqqa nisbatan (128-rasm).
Agar chizma tekisligi shu to'g'ri chiziq bo'ylab buklanganda birlashtirilsa, ikkita figura qandaydir to'g'ri chiziqqa nisbatan simmetrik deyiladi.
Ushbu raqamlar simmetrik bo'lgan chiziq ularning deyiladi simmetriya o'qi.
Simmetrik figuralarning ta'rifidan kelib chiqadiki, barcha simmetrik figuralar tengdir.
Samolyotning egilishidan foydalanmasdan, lekin geometrik konstruktsiya yordamida simmetrik raqamlarni olishingiz mumkin. Berilgan C nuqtaga AB to‘g‘ri chiziqqa nisbatan simmetrik bo‘lgan S nuqtani qurish talab qilinsin. C nuqtadan perpendikulyar tushiramiz.
CD ni AB to'g'ri chiziqqa va uning davomida biz DC "= DC segmentini chetga qo'yamiz. Agar chizma tekisligini AB bo'ylab egsak, u holda C nuqta C" nuqtasi bilan mos keladi: C va C " nuqtalari simmetrikdir. (129-rasm).

Endi nosimmetrik C "D" segmentini qurish talab qilinsin bu segment AB chizig'iga nisbatan CD. C va D nuqtalarga simmetrik bo'lgan C "va D" nuqtalarni quramiz. Agar chizma tekisligini AB bo'ylab egsak, u holda C va D nuqtalar mos ravishda C "va D" nuqtalarga to'g'ri keladi (130-rasm). , CD va C segmentlari "D" mos keladi , ular nosimmetrik bo'ladi.
Endi berilgan MN simmetriya o‘qiga nisbatan berilgan ABCD ko‘pburchakka simmetrik figurani quramiz (131-rasm).

Bu masalani yechish uchun A perpendikulyarlarini tushiramiz lekin, IN b, FROM dan, D d va E e simmetriya o'qi bo'yicha MN. Keyin, bu perpendikulyarlarning kengaytmalarida biz segmentlarni chetga surib qo'yamiz
lekin A" = A lekin, b B" = B b, dan C" \u003d Cs; d D""=D d Va e E" = E e.
A "B" C "D" E "ko'pburchak ABCD ko'pburchakka simmetrik bo'ladi. Darhaqiqat, agar chizma MN to'g'ri chiziq bo'ylab buklangan bo'lsa, u holda ikkala ko'pburchakning mos keladigan uchlari mos keladi, ya'ni ko'pburchaklarning o'zlari ham mos keladi; bu ABCD va A" B"C"D"E" ko'pburchaklar MN to'g'ri chiziqqa nisbatan simmetrik ekanligini isbotlaydi.