Сигналларни рақамли қайта ишлаш масалаларни ечиш. Сигналларни таҳлили. Сигналларни ва тасвирларни қайта ишлаш учун матлаб воситалари

Сигналларни таҳлил қилиш
Сигналларни таҳлил қилиш масаласи сигнал хоссаларини ўзгаришига боғлиқ. Принсипда бу частотаси соҳасининг операциясидир. Баъзи иловаларда булардан қуйидагилар зарур:

• 
  Спектрал (частотали ёки икки фазали) анализ таҳлили;
  
• 
  Нутқни таниш;
  
• 
  Мақсадларни аниқлаш.
  

Сигналларни филтрлаш
Сигналларни филтрлаш масалалар ҳолати киришда сигнал-чиқишда сигнал билан ҳарактерланади. Тизимлар бу масалаларни бажарувчи, умумий ҳолда филтрлар деб аталади. Одатда бу операциялар вақт соҳасидан иборат.
Қуйидаги филтрация иловалари :

1. 
   Исталмаган фонли шовқинни ўчириш;
   
2. 
   Ҳалақитларни ўчириш;
   
3. 
   Частотали полосаларни ажратиш;
   
4. 
   Спектр сигналларни формалаштириш.
   

Баъзи иловаларда сигнал аввал унинг ҳарактеристикасини ўрганиш учун таҳлил қилинади, яъни синтетик овозни амалга ошириш учун рақамли филтрациядан фойдаланиш мумкин.
2.РСҚИ масалаларни ечиш учун МАТЛАБ муҳит. Матлаб ядросининг ўзи РСҚИ ни амалга ошириш учун ҳеч қандай махсус воситага эга эмас. Шунинг учун фойдаланувчилар шундай воситаларга қизиққанда ўзлари ишлаб чиқариш керак, бироқ юқорида айтилгандек, сигнал қайта ишлаш учун иккита кутубхонага эга:
1.Signal Processing;
2.Wavelet.
Яъни уларда жуда катта зарурий функция бажарилади. Ундан ташқари ўзгаришсиз ҳолатда Матлаб ядроси кутубхона билан бирга қўйилган бўлади. Шунинг учун исталган фойдаланувчи амалий жиҳатдан уни ўрнатиш учун рухсат олиш мумкин. Signal Processing кутубхона воситасиз сигналларни қайтиш ишлашга мўлжалланган. Бунда 100 да ортиқ функция бор. Ҳамма гуруҳлар маъноси билан номланган, қуйидаги гуруҳларга тавсиф берамиз:
-“Сигналларни амалга ошириш ва уларнинг тасвирини график орқали тасвирлаш”. Берилган сигнал форма сигналларни амалга ошириш учун синусоидал, доимий амплитудали, сўнувчи, функциялардан ташкил топган;
-“Филтрлар таҳлил қилиш ва амалга ошириш”. Бу бўлим функциялари баъзи стандарт филтрлашнинг алгоритмларини амалга оширади. Чиқувчи маълумот, шунингдек филтр параметрлари функция кўринишида амалга ошириб, чиқишда функцияга ўхшаб узатилади;
-“Тизмни чизиқли ўзгартириш”. Ўзгарувчан тизимни бажариш функция полином кўринишида бошқасидан бошқасига ўтиш тасвирланган;
-“Чексиз импулсли ҳарактерицикасининг(ЧИХ) тўғри ва класссик филтрни ишлаб чиқиш”. Бу бўлим функциялари филтрлашнинг классик баъзи филтрларни- Басселия, Чабишева(И ва ИИ типлар), Баттервортани ишлаб чиқишни бажаради;
-“ЧИХ билан филтр тартибини танлаш”-Баттерворта, Чабешив ва эллиптиc филтрларни тартибини танлаш функциясидан ташкил топган;
-“Чекли импулсли характеристика филтрини ишлаб чиқиш(ЧИХ)”-чекли филтрни ҳарактерлаш учун ойналар кичик квадратлар усули ва баъзи стандарт метод функциялардан таркиб топган;
-“Ўзгартириш”. Фуре ўзгартириш усули бажариш учун функциядан ташкил топган;
-“Сигналларни қайта ишлаш статистикаси”-бу бўлим сигналларни қайта ишлашни бажаради. Ўзаро алоқа коррелация аниқ спектрал энергия зич, баъзи статистик параметрларни аниқлаш;
-“Ойна”-турли ойналар методини амалга оширади(Бартлета, Чебишева, Кайзер ойнаси ва б);
-“Параметрик моделлаштириш”-маълумотлар асосида филтрларни идентификация қилишга рухсат беради;
-“Махсуслаштирилган операциялар”-маълумотлар устида қўшиш операциясини бажариш учун функциялардан таркиб топган;
-“Аналогли прототипни ишлаб чиқиш”-аналог прототип классик филтр ишлаб чиқишга рухсат беради(Басселия, Чабишева(И ва ИИ типлар), Баттерворта);
-“Частотани ўзгартириш”-паст частотали аналогли сигнлни бошқасига ўзгартириш учун функциялардан ташкил топган;
-“Филтрни дискретлаш”-аналогни рақамли ўзгартириш функцияси;
-“Интерактив воситалар”-бу бўлим sptool сигналларни қайта ишлаш, спеcтрал таҳлил ва филтрлаш учун интерактив висуал воситаларни юклайди, яъни sptool функциядан ташкил топган.
3.РСҚИ стандарт масалаларни ечишга доир мисоллар. РСҚИ стандарт масалалардан бирини кўрамиз. Спектр сигнални аниқлаш учун Фуре ўзгарувчисидан фойдаланилади. Бу масалаларни ечиш ёълини кўрамиз. Бунинг учун спектр сигнал тушунчасини аниқлашимиз керак. Агар қандайдир тебраниш жараёни турли частоталарни гармоник тебранишлари сумма кўринишида ифодаланса, унда спектр тебраниш жараёни функция дейилади, яъни у турли частота бўйича амплитуда тақсимоти тушунтирилади. Спектр шуни кўрсатадики, қайси турдаги тебраниш жараёнига эга бўлади ва унинг ички структураси нимадан иборат.
Спектр сигнал аниқлаш Фуре ўзгарувчи функциядан фойдаланилади, яъни частотали соҳада сигнални тавсифлаш учун қўлланилади.
Спектр сифатида X_a(jω) аналог сигнал X_a(t) тўғри Фуре ўзгарувчи деб аталади:
_{ } (1)
Фуре ўзгарувчисини тескари Фуре ўзгарувчиси ёрдамида спектр орқали сигнални аниқлаб олади.
_{ } (2)
_{ } спектр дискрет сигнал учунx(nT) тўғри Фуре ўзгарувчи деб аталади:
X(_{ })=Ф{x(nT)}=_{ } (3)
Signal x(nT) спектр қайтувчи Фуре ўзгарувчи орқали аниқланади.
X(nT)=_{ } (4)
Ўзгармас функция учун Фуре ўзгарувчини аниқлашда топиш мумкин.
Фуре дискрет ўзгарувчи (1)-орқали аниқланади: x(nT) оралиғи кетма-кетлигининг даври–NT бўлсин, x(nT)=x(nT+mNT), m-бутун. Фуре дискрет ўзгарувчисини бир хил қийматли ўзгарувчилар гуруҳи деб номланади.
X(k)=X(kΩ)=_{ } , k=0,1,…,N-1 (5)
X(n)=X(nT)=_{ } , n=0,1,…,N-1 (6)
(5) тенглик ўзгарувчи дискрет Фуре ўзгарувчини аниқлайди. (6) қайтувчини аниқлайди.
Ωқ _{ } бу ўзгарувчиларда асосий частота ўзгарувчиси бурчак қайрилиши _{ } , Фуре дискрет ўгарувчиси қайтувчи ўзгарувчини қуйидагича ёзиш мумкин:
X(k)=X(kΩ)=_{ } , k=0,1,…,N-1 (5)
X(n)=X(nT)=_{ } , n=0,1,…,N-1 (6)
Дискрет Фуре ўзгарувчи X(k) x(n) кетма-кетлиги ўзи n оралиғи k аргумент бўйича давр функцияси

m-бутун. Дискрет Фуре ўзгарувчиси x(nT) ketma-кетликда кўрсатиш фойдаланиш учун N чекли узунлик учун n=0,1,2,3,…,N-1 да аниқлаш [0;N-1] интервалдан ташқари 0 га тенг. Ҳақиқатдан ҳам бундай кетма-кетлик битта давр кетма-кетлигига мувофиқлиги кўриб чиқилади (7) ва (8) ўзгарувчилардан фойдаланиш [0; N-1] интервалдан ташқари шундай ҳисоб китоб қилинадикиX(k) ва x(n) 0 гат энг бўлади. Спектрни солиштиришда чекли дискрет сигнал (3) формула билан аниқланиб ўзгарувчи Фуре дискрет ўзгарувчики ФДЎ бу N спектрнинг ҳисобики частота бўйича дискретлаш интервали давридан олинган Ω=2π/NT.
Signal Processing kutubxonasi ФДЎни бажариш учун иккита функцияга эга:
y=fft(x,N)-ФДЎ нинг аниқ N ни ҳисоблайди. Агар х вектор узунлиги кичик бўлса, Н га нисбатан х0 га тўлдирилади. Агар N аргумент қолдирилган бўлса, ФДЎ узунлиги х вектор узунлигига тенг. Агар х матрица N ФДЎ нинг аниқлиги х ҳар бир қатор учун бажарилади.
y=ifft(x,N)-қайтарувчи ФДЎ N ни ҳисоблайди. Бу функция параметрлари аналогли параметрлари функциялар (x,N) бу функция фарқли қисми машина тилида ёзилганда, бундан ташқари махсус алгоритмларни амалга оширади. Фуре ўзгарувчиларни тез алгоритмлар деб аталади, яъни ФДЎ ни бажарилишини қисман камайтиради. Барча бу суммалар жуда юқори ФДЎ бажариш учун юқори тезликдаги fft ва ifft функциялардан фойдаланилади.
fft() функцияда фойдаланувчи қуйидаги мисолни кўрамиз:
Мисол: s=3.5cos(0.3πt) ифода сигнални тавсифлайди. Дискретлаш вақти T_s=0.3 sek, M=30 ҳисоблар миқдори берилган вақт кесмасида сигнал графигини қурамиз. Фуре ўзгарувчини сигнал устида бажаради. Абсолют қиймат графиги ва сигнал ўзгарувчисини қурамиз.

Бу файлнинг натижалари қуйидаги расмларда кўрсатилган:

Берилган вақт кесмасида сигнал графиги Частота соҳасидаги сигнал амплитуда графиги

Частота соҳасидаги сигнал фаза графиги