Щзгармас ток машиналари

2. Идеал трансформаторнинг трансформациялаш коэффициенти

Идеал трансформаторларда:

1) ыувват исрофлари йщы (чульамларининг ыаршилиги ва магнит щзакдаги ыувват исрофлари нолга тенг)
2) магнит щзакнинг пщлатини магнит сингдирувчанлиги _п=, щзакнинг тунукалари бщлакларга бщлинмаган;
3) чульамлар ъосил ыилган магнит индукция куч чизиыларининг ъаммаси магнит щзак орыали оыиб щтади ва магнит индукциянинг ъар бир куч чизиьи бирламчи W₁ ва икиламчи W₂ чульамларининг барча щрамларини кесиб щтади.
Юыоридаги шартларнинг охиргиси бажарилганда бирламчи ва иккиламчи чульамлар орасидаги электромагнит боьланиш тщла бщлади ва чульамларнинг электромагнит боьланиш коэффициенти

бирга тенг бщлади.
Бу ерда М - чульамлар орасидаги щзаро индукция индуктивлиги;
L₁₁, L₂₂ - бирламчи ва иккиламчи чульамларнинг щзиндукция индук тивликлари.
Трансформаторнинг синусоидал магнит оыими кесиб щтган бирламчи ва иккиламчи чульамларида индукцияланган электр юритувчи кучлар (э.ю.к.)
= -  W₁ Ф_п cоs  t
= -  W₂ Ф_п cоs  t (3-7)
бу ерда: Ф_п - магнит щзакдаги магнит оыимини амплитудаси;  – бурчак частотаси; W₁ ва W₂ лар бирламчи ва иккиламчи чульамларнинг щрамлар сони.
Бу электр юритувчи кучларнинг таoсир этаетган ыийматлари.
(3-8)
(3-9)
Идеал трансформаторларнинг чульамларини актив r₁  0 ва индуктив ыаршиликлари х₁ 0 бщлганлиги сабабли чульамларда ва магнит щзакда ыувват исрофлари бщлмайди. Идеал трансформаторларда магнит щзакнинг магнит сингдирувчанлиги чексиз (_п =  ) бщлганлиги учун ыуйидагини ёзишимиз мумкин:


U₁ = E₁ ва U₂ = E₂ (3-10)

Юыоридаги тенгламалардан (3-8) ни (3-9) га бщлиб ва (3-10) ни ъисобга олиб трансформаторнинг трансформациялаш коэффициентини аниылаймиз,

(3-11)
бу ерда К - трансформаторнинг трансформациялаш коэффициенти деб аталади.
Юыорида айтиб щтганимиздек, идеал трансформаторларда актив ва реактив ыувват исрофлари бщлмаганлиги сабабли бирламчи ва иккиламчи чульамларнинг ыувватлари тенг бщлади, шунинг учун:
U₁ I₁ = U₂ I₂ (3-12)

тенгликни ёзишимиз мумкин.

Бу тенгликдан фойдаланиб,
(3-13)
ни аниылашимиз мумкин.
Идеал трансформаторнинг трансформациялаш коэффициенти (3.13) ёрдамида иккиламчи чульамдаги токни аниылаймиз


дан
Шундай ыилиб, идеал трансформаторларда бирламчи ва иккиламчи кучланиш чульамларнинг щрамлар сонига тщьри пропорционал бщлиб, бирламчи ва иккиламчи токлар эса, шу чульамларнинг щрамлар сонига тескари пропорционал бщлади.