Щзбекистон республикаси олий ва щрта

ЛАБОРАТОРИЯ ИШИ № 7

УИТСТОН КЎПРИГИ ЁРДАМИДА ҚАРШИЛИКЛАРНИ ЎЛЧАШ.

Ишнинг мақсади: Уитстон кўприги ёрдамида ўтказгичлар қаршиликларини ўлчаб, доимий ток қонунларини ўрганишдан иборат.
Керакли асбоблар: Уитстон кўприги, микроамперметр, қаршиликлар, калит ва симлар.


НАЗАРИЙ ҚИСМ.

Ўтказгичнинг қаршилиги унинг материалига, узунлигига, кўндаланг кесим юзаси ва температурасига боғлиқ бўлади:

(1)
Бу ерда S-ўтказгичнинг кўндаланг кесим юзаси, -узунлиги,  - ўтказгич- нинг солиштирма қаршилиги. Температура ортиши билан ўтказгичнинг қаршилиги ъам ортиб боради. Қаршилик билан температура орасида чизиқли боғланиш бор:
(2)
R_t ва R₀ ўтказгичнинг t° ва 0°С даги қаршиликлари,  -қаршиликнинг термик коэффициенти, у температура бир градусга ўзгарганда қаршиликни неча марта ўзгаришини кўрсатади. Қаршилик бирлигини Ом қонунидан чиқариш мумкин.
(3)


1-расм
Қаршилик бирлиги қилиб учларидаги кучланиш 1 Волpт бўлганда 1 Ампер ток ўтадиган ўтказгичнинг қаршилиги қабул қилинган. Қаршиликнинг бу бирлигини 1 Ом деб аталади. Ўтказгичнинг қаршилигини ўлчашни ъар хил усуллари мавжуд. Улардан энг биринчиси амперметр ва волpтметр ёрдамида ўлчашдир. Лекин бундай усул билан ўлчашда аниқлик даражаси унчалик юқори бўлмайди. Шунинг учун қаршиликларни ўлчашда солиштириш усулидан фойдаланиш маъқулдир. Бу усулда ўтказгичдан ўтаётган ток ва кучланиш қиймати ўлчанмайди. Бу усул ўзгармас ток кўприги Уитстон кўприги ёрдамида амалга оширилади.
Уитстон кўпригининг принципиал схемаси 1-расмда берилган. Ўлчаниши керак бўлган Rx ва ўзгарувчан қаршиликлар R₀, R₁, R₂ шундай уланадики, натижада улар АВСДЕ ёпиқ тўртбурчак ъосил қилади. Тўртбурчакнинг бир диоганали бўйлаб галpванометр уланади. Ана шу қисм кўприк дейилади. Тўртбурчакнинг иккинчи диоганалига "К" калит ёрдамида ўзгармас ток манбаи уланади. Калит "К" уланганда занжирда электр токи борлигини Г галpванометр кўрсатади, лекин қаршиликлар R₀, R₁, R₂ ларни шундай танлаб олиш керакки, В ва Д нуқталарнинг потенциаллар айирмаси бир-бирига тенг бўлсин. Бу ъолда галpванометр ток борлигини кўрсатмайди.
В ва Д нуқталар потенциалларнинг ўзаро тенглик ъолати кўприкнинг мувозанатини аниқлайди:

_а - _д = _а - _в (4) I_хR_х=I₁R₁ (4^/)

_в - _с = _д - _с I₀R₀=I₂R₂

Ом қонунидан фойдаланиб (4)ифодани (4) га алмаштириш мумкин. Шундай қилиб, мувозанат ъолатда галpванометр кўрсатиши нолp бўлганлиги сабабли I_x=I₀; I₁=I₂ бўлади.

(4) Ифоданинг биринчисини иккинчисига бўлиб қуйидагига эга бўламиз:
(5)
Қаршиликлар R₀, R₁ ва R₂ ларни билган ъолда (5) формула ёрдамида Rх ни топиш мумкин. (5) ни Кирхгофнинг қонунлари асосида ъам чиқариш мумкин. Кирхгофнинг 1-қонуни қуйидагича таърифланади: тугунга келувчи ва чиқиб кетувчи токларнинг алгебраик йиғиндиси нолга тенг. Тугунга келувчи токни мусбат "+", тугундан кетувчи токни шартли равишда манфий "-" деб оламиз. Кирхгофнинг 1-қонуни қуйидаги кўринишда ёзилади:



ёки




2-расм
Кирхгофнинг иккинчи қонуни мураккаб занжирдан иборат берк контурга тегишли. Кирхгофнинг иккинчи қонунини тадбиқ этиш учун аввало берк контурнинг йўналиши танлаб олинади. Агар контурни йўналиши токнинг йўналишига мос келса, I•R кўпайтма “-” ишора билан олинади.
Худди шунингдек, контурни йўналиши потенциалнинг ортиши томонига мос келса, Э.Ю.К. қиймати ъам мусбат "+" бўлади. Шундай қилиб, Кирхгофнинг 2-чи қоидаси қуйидагича таoрифланади: ъар қандай берк контур учун кучланишлар пасайишининг йиғиндиси, шу контурдаги Э.Ю.К ларнинг йиғиндисига тенг.

Берилган схемадаги тугунлар учун Кирхгофнинг 1-қонунини тадбиқ этамиз.

В тугун учун
Д тугун учун (6)
Берк контурлар учун Кирхгофнинг 2-қонунини тадбиқ этамиз

АБДА учун

ВСДВ учун (7)
Агар берилган усулда I_g=0 бўлиши кераклигини ъисобга олсак, (6) ва (7) дан қуйидагилар келиб чиқади:
; (8)
; (9)

(8) ни эътиборга олиб (9) ни қайта ёзамиз.

(9) даги ифодаларнинг бирини иккинчисига бўлсак,


(10)


3-расм
ифода келиб чиқади. Лаборатория шароитида Уитстон кўпригидаги R₁ ва R₂ қаршиликлар узунлиги 1 м бўлган реохорд билан алмаштирилади (2-расм). Реохорд бир жинсли сим бўлиб чизгичга маъкамланади ва у бўйлаб Д контакт силжиб юради. Кўприкнинг мувозанатли ъолатида (I_g=0) қаршиликлар (1) ифодага асосан реохорд елкаларига пропорционал бўлади. Яъни R₁ ₁ ва R₂  ₂ у ъолда (5) ёки (10) ифода қуйидаги кўринишни олади:
R_X\R₀ =₁/₂
Бундан (11)
келиб чиқади.
R₀ қаршиликлар магазинидан олинади, ₁ ва ₂ елкалар кўприкнинг мувозанат ъолатида (I_g=0) реохордан аниқланади. Натижада (11) формула ёрдамида номаълум қаршиликлар ъисобланади.