Щзбекистон республикаси олий ва щрта махсус таoлим вазирлиги

16.1. Sirtni to‘g‘ri chiziq bilan kesilishi

Sirtni to‘g‘ri chiziq bilan kesilganda to‘g‘ri chiziqni sirtga kirish va chiqish nuqtalari hosil bo‘ladi.
Sirtni to‘g‘ri chiziq bilan kesilishini aniqlash sirt va to‘g‘ri chiziqqa tegishli nuqtani aniqlash bilan bog‘liq.
Umumiy holatda bu masala quyidagicha echiladi: to‘g‘ri chiziq orqali yordamchi proeksiyalovchi tekislik o‘tkaziladi, tekislik bilan sirtning kesishgan chizig‘i aniqlanadi, kesim yuzasi bilan to‘g‘ri chiziq kesishgan nuqtalar aniqlanadi. Bu nuqtalar izlanayotgan nuqtalar hisoblanadi.
Agar berilgan ko‘pyoqning yon tomonlari proeksiyalovchi vaziyatda bo‘lsa, nuqtalarni bevosita chizmaning o‘zida yordamchi proeksiyalovchi tekisliklardan foydalanmagan holda aniqlash mumkin bo‘ladi.
16.1-shaklda sirtning xususiy vaziyatda joylashgan to‘g‘ri chiziqlar bilan kesishuvchi tasvirlangan. Prizmaning proeksiyalovchi yoqlari bilan kesishgan a to‘g‘ri chiziqning frontal 1₂ va 2₂ proeksiyalari bevosita chizmaning o‘zida aniqlangan. a to‘g‘ri chiziq proeksiyalovchi vaziyatda bo‘lganligi sababli, uning gorizontal a₁ proeksiyasi nuqtadan iborat. b va s to‘g‘ri chiziqlarining kesishuv nuqtalarini aniqlash uchun yordamchi proeksiyalovchi  va  tekisliklardan foydalanilgan (16.1-shakl).
16.2-shaklda berilgan a to‘g‘ri chiziq umumiy vaziyatda joylashgan. Uning piramida bilan kesishgan nuqtalarini aniqlash uchun yordamchi frontal proeksiyalovchi  tekislikdan foydalanilgan. Kesishuv chizig‘i bilan a to‘g‘ri chiziqning kesishgan nuqtalari izlanayotgan 1 va 2 nuqtalarni beradi.
To‘g‘ri chiziqning konus yoki silindr bilan kesishgan hollarda masalani soddalashtirilgan usulidan foydalanish maqsadga muvofiq bo‘ladi. Bunda yordamchi kesuvchi tekisliklarni proeksiyalovchi vaziyatda emas, balki sirtlarning yasovchilari bo‘ylab kesadigan vaziyatda olinadi.



16.1-shakl 16.2-shakl

16.3-shaklda to‘g‘ri konus bilan to‘g‘ri chiziqning kesishgan nuqtasini aniqlash masalasi ko‘rilgan. Berilgan to‘g‘ri chiziq va konus uchi orqali o‘tuvchi yordamchi kesuvchi tekislik o‘tkaziladi. To‘g‘ri chiziqda ihtiyoriy 1 va 2 nuqtalarni tanlab olamiz. S1 va S2 to‘g‘ri chiziqlar tekislikni ifodalaydi. S1 va S2 to‘g‘ri chiziqlarning M va N izlarini aniqlaymiz. MN to‘g‘ri chiziq konus asosini A va V nuqtalarda kesib o‘tadi. S1 va S2 to‘g‘ri chiziqlar konusning yordamchi tekislik kesib o‘tadigan yasovchilaridir. Ushbu yasovchilar bilan berilgan to‘g‘ri chiziqning kesishuv nuqtalari C va D izlanayotgan nuqtalar hisoblanadi.

16.4-shaklda qiya silindr bilan to‘g‘ri chiziqning kesishgan nuqtasini aniqlash masalasi ko‘rilgan. YOrdamchi kesuvchi tekislik berilgan to‘g‘ri chiziq orqali silindr yasovchilariga parallel vaziyatda o‘tkaziladi. To‘g‘ri chiziqda ihtiyoriy tanlab olingan 1 va 2 nuqtalar orqali parallel to‘g‘ri chiziqlar chiziladi. Bu parallel to‘g‘ri chiziqlar yordamchi kesuvchi tekislikni ifodalaydi. To‘g‘ri chiziqlarning M va N izlari aniqlanadi. MN to‘g‘ri chiziq yordamchi kesuvchi tekislikning silindr asos tekisligidagi izi bo‘lib, silindr asosini A₁ va V₁ nuqtalarda kesib o‘tadi. Silindrning A va V nuqtalardan o‘tuvchi yasovchisi 12 to‘g‘ri chiziq bilan kesishib izlanayotgan C va D nuqtalarni beradi.