Щзбекистон республикаси олий ва щрта махсус таoлим вазирлиги

4-ma’ruza. TEKISLIK

REJA

1. 
   Tekislikning ortogonal proeksiyalari
   
2. 
   Tekislikning proeksiya tekisliklariga nisbatan turli vaziyati
   
3. 
   Pozitsion va metrik masalalar
   

Muammoli savol Epyurda tekislikning izlari koordinata o‘qlariga nisbatan qanday joylashadi?

Tayanch iboralar


tekislik, tekislikning izi, izlar uchburchagi, proeksiyalovchi, parallel, perpendikulyar, umumiy vaziyat, xususiy vaziyat, tegishli, tekislikning bosh chiziqlari, tekislikning gorizontali, tekislikning frontali, tekislikning profili, eng katta og‘ma chiziq

4.1. Tekislikning ortogonal proeksiyalari

Tekislikning ortogonal proeksiyasi tekislik bo‘ladi. Odatda, tekislikning proeksiyasi unda yotgan nuqta, to‘g‘ri chiziq va tekis shakllarning proeksiyalari orqali ifodalanadi.
Tekislik fazoda bir to‘g‘ri chiziqda yotmagan uchta nuqta, to‘g‘ri chiziq va unda yotmagan nuqta, ikki kesishuvchi to‘g‘ri chiziqlar va ikki parallel to‘g‘ri chiziqlar orqali aniqlanadi. SHunga binoan, tekislik chizmada bir to‘g‘ri chiziqda yotmagan uchta nuqta (4.1,a-shakl), bir to‘g‘ri chiziq va unda yotmagan nuqta (4.1,b-shakl), ikki o‘zaro parallel to‘g‘ri chiziq (4.1,g-shakl) hamda ikki kesishgan to‘g‘ri chiziq (4.1,v-shakl) proeksiyalari orqali berilishi mumkin.
Ayrim hollarda tekislik proeksiya tekisliklari bilan kesishgan chiziqlari orqali beriladi. Tekislikning shunday usul bilan berilishiga tekislikni izlari orqali berilishi (4.1,d -shakl) deyiladi.

4.1-shakl

Berilgan tekislikning proeksiya tekisliklari bilan kesishish chizig‘iga tekislikning izlari deyiladi va ular quyidagicha turlanadi:

P₁=_P1 - tekislikning gorizontal izi;
P₂=_P2 - tekislikning frontal izi;
P₃=_P3 - tekislikning profil izi;
_P1_P2_P3- - tekislikning izlar uchburchagi deyiladi.
 tekislikning proeksiya o‘qlari bilan kesishgan _X, _Y, _Z nuqtalariga izlarning uchrashuv nuqtalari deyiladi (4.2,a-shakl).